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广东省揭阳市惠来县第一中学2017-2018学年高一上学期期末质检考试数学试题Word版含答案

2017~2018 学年度第一学期高一级期末质检考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设全集 U={1,2,3,4,5},m 集合 A={1,2},B={2,3},则 A∩CUB=( ) 5? A. ?4, 3? B. ?2, C . ?1? D. ?2? 2.函数 f ( x) ? lg(1 ? x) 的定义域是() A. (??, ?1) ? ?) B. (?1, ) -1] C. (-?, D. [?1, ??) 3.如图,下列几何体为台体的是 ( A.①② B.①③ C.④ ) D. ①④ 4.下列四组函数,表示同一函数的是( A.f(x)= x2 ,g(x)=x C. f ( x) ? lnx2 , g ( x) ? 2ln x B.f(x)=x,g(x)= x2 x 3 D. f ( x) ? log a a x (a ? ?? ? ? ?), g ( x ) ? x3 5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A. y ? x ? 1 B. y ? ? x3 C. y ? 3 x D. y ? 2 x x 6.直线 l 经过抛物线 y ? x 2 ? 3 x +1 与 y 轴的交点,且与直线 x ? 2 y ? 0 平行,则直线 l 的方程 是( ) A. x +2 y ? 2 ? 0 D . 2 x-y ? 2 ? 0 B. 2 x-y ? 2 ? 0 C. x +2 y ? 2 ? 0 -1- 7. 如右图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E、F 分别是 CC1、C1D1 的中点,则异面直线 EF 和 BD 所成的角的大小为 ( A.75° C.45° B.60° D.30° ) 8.圆心为 M (1 , ? 1) 且与直线 x ? 7 y ? 2 ? 0 相切的圆的方程为( A. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 C. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 100 B. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 ) D. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 100 ) 9.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 4 B. 6 C. 16 D. 8 10.设 a , b 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A. 若 ? //? , a ? ? , b ? ? ,则 a //b B. 若 a //? , b ? ? ,且 ? ? ? ,则 a //b C. 若 a ? ? , a //b , b //? ,则 ? ? ? D. 若 a ? b , a ? ? , b ? ? ,则 ? ? ? 11.已知函数 f ( x) 的图象向右平移 a ( a ? 0 )个单位后关于直线 x ? a ? 1 对称, 当 x2 ? x1 ? 1 时, ? f ( x2 ) ? f ( x1 )?( x2 ? x1 ) ? 0 恒成立,设 a ? f ( ? ) , b ? f (2) ), c ? f (e) ,则 a , b , 1 2 c 的大小关系为 ( ) A. c ? a ? b B. b ? a ? c C. a ? c ? b D. c ? b ? a -2- 12. 已知偶函数 的定义域为 且 , ,则函数 的零点个数为( A. B. C. ). D. 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二.填空题(共 4 个小题,5 分每题,共 20 分) 13.计算: lg 25 ? 2 lg 50 ? 14.直线 2 x ? 5 y ? 10 ? 0 与坐标轴所围成的三角形的面积为 15.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 16.已知定义域为 R 的奇函数 f ? x ? 在 ? 0, ?? ? 上 ? 1? 是增函数,且 f ? ? ? ? 0 ,则不等式 ? 2? f ? log4 x ? > 0 的解集是__________. 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 设全集 U ? R ,集合 A ? ? x (1) A ? B ? 1 ? ? 2 x ? 8? , B ? ? x 2 x ? 4 ? x ? 2? . ? 2 ? (2) ? U ? A ? B? . 18.(本小题满分 12 分) 已知 ?ABC 的三个顶点 A? ?2,4? , B ? ?3, ?1? , C ?1,3?. (1)求 BC 边上高所在直线的方程; -3- (2)求 ?ABC 的面积 S . 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? a ? bx (其中 a , b 为常数)的图象经过 (1,3) 、 (2 ,3) 两点. x (1)求 a , b 的值,判断并证明函数 f ( x ) 的奇偶性; (2)证明:函数 f ( x ) 在区间 [ 2, ??) 上单调递增. 20.(本小题满分 12 分) 如图,正方形 ABCD 的边长为 1,正方形 ADEF 所在平面与平 面 ABCD 互相垂直, G , H 是 DF , FC 的中点. (1)求证: GH // 平面 CDE ; (2)求证: BC ? 平面CDE ; (3)求三棱锥 A ? BCG 的体积. (第20题图) 21.(本小题满分 12 分) 已知圆 C : ( x ? a)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 (a ? 0) 及直线 l : x

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