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2016-2017学年福建省泉州市德化一中高一(上)期末数学试卷及答案

2016-2017 学年福建省泉州市德化一中高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5.00 分)若 tanα>0,则( ) D.cos2α>0 A.sinα>0 B.cosα>0 C.sin2α>0 2. (5.00 分)某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参 加调查的人数为 20000 人,其中持各种态度的人数如表所示: 最喜爱 喜爱 一般 不喜 欢 4800 7200 6400 1600 电视台为了了解观众的具体想法和意见, 打算从中抽选出 100 人进行更为详细的 调查,为此要进行分层抽样,那么在分层抽样时,每类人中各应抽选出的人数为 ( ) A.25,25,25,25 B.48,72,64,16 C.20,40,30,10 D.24,36,32,8 3. (5.00 分)若| |=2,| |=4 且( + )⊥ ,则 与 的夹角是( A. B. C. D.﹣ ) ) 4. (5.00 分) (1+tan20°) (1+tan25°)=( A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2 5. (5.00 分)如图,给出的是 填入的条件是( ) 的值的一个程序框图,判断框内应 A.i<99 B.i≤99 C.i>99 D.i≥99 6. (5.00 分)某次数学测试中,小明完成前 5 道题所花的时间(单位:分钟)分 别为 4,5,6,x,y.已知这组数据的平均数为 5,方差为 ,则|x﹣y|的值为 ( A.1 ) B.2 C.3 D.4 7. (5.00 分)已知过点 P(0,2)的直线 l 与圆(x﹣1)2+y2=5 相切,且与直线 ax﹣2y+1=0 垂直,则 a=( A.2 B.4 C.﹣4 D.1 ) 8. (5.00 分)天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为 40%.现采 用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,用 1,2,3,4 表示下雨,用 5,6,7,8,9,0 表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟 试验产生了如下 20 组随机数: 907 431 966 257 191 393 925 027 271 556 932 488 812 730 458 113 ) 569 537 683 989 据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 9. (5.00 分)设曲线 C 的方程为(x﹣2)2+(y+1)2=9,直线 l 的方程 x﹣3y+2=0, 则曲线上的点到直线 l 的距离为 A.1 B.2 C.3 D.4 个单位后,得到函数 y=g(x) , 的点的个数为( ) 10. (5.00 分)已知函数 f(x)=sin2x 向左平移 下列关于 y=g(x)的说法正确的是( ) A.图象关于点(﹣ C.在区间[﹣ ,﹣ ,0)中心对称 B.图象关于 x=﹣ , 轴对称 ]单调递增 D.在[﹣ ]单调递减 + + = , 11. (5.00 分) 已知 O 是△ABC 所在平面内一点, D 为 BC 边中点, 且2 那么△ABC 面积是△OBD 面积的( A.2 B.3 C.4 D.6 )倍. 12. (5.00 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x) ,当 x∈[3,5]时, f(x)=2﹣|x﹣4|,则( A. C. ) B.f(sin1)>f(cos1) D.f(sin2)>f(cos2) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5.00 分)化简: = . 14. (5.00 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+b 的图象如图所示,则 f(x)的解析 式为 . 15. (5.00 分)已知一个三角形的三边长分别是 5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬 行, 若不考虑蚂蚁的大小, 则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 2 的概率是 . 16. (5.00 分)给出下列四个命题: ①f(x)=sin(2x﹣ ②函数 f(x)=sinx+ )的对称轴为 x= cosx 的最大值为 2; + ,k∈Z; ③函数 f(x)=sinxcosx﹣1 的周期为 2π; ④函数 f(x)=sin(x+ 其中正确命题的个数是 )在[﹣ , ]上是增函数. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.第 17 题 10 分,其它均 12 分) 17. (10.00 分)某同学用“五点法”画函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (ω>0,|φ|< 在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表: ωx+φ x Asin(ωx+φ) 0 5 ﹣5 0 0 π 2π ) (1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并直接写出函数 f(x)的解析 式; (2)将 y=f(x)图象上所有点向左平行移动 θ(θ>0)个单位长度,得到 y=g (x)的图象.若 y=g(x)图象的一个对称中心为( ,0) ,求 θ 的最小值. 18. (12.00 分)有 20 名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方 图如图所示: (Ⅰ)求频率分布直方图中 m 的值; (Ⅱ) 分别求出成绩落在[70,80) ,[80,90) ,[90,100]中的学生人数; (Ⅲ) 从成绩在[80, 100]的学生中任选 2 人, 求所选学生的成绩都落在[80, 90) 中的概率. 19. (12.00 分) (1)求值: (2)已知 sinθ+2cosθ=0,求 的值. ; 20. (12.00 分)已知函数 f(x)=cosx(sinx+cosx)﹣

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