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2015-2016年四川省成都市双流中学高一上学期期中数学试卷带答案

2015-2016 学年四川省成都市双流中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题.本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)设集合 A={0,1,2,3},集合 B={2,3,4},则 A∩B=( A.{2,3} B.{0,1} C.{0,1,4} D.{0,1,2,3,4} 2. (5.00 分)下列函数中与函数 y=x 相等的是( A.y=|x| B. C. D. ) ) ) 3. (5.00 分)下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为( A.y=2x+1 B.y=x2 C.y= 4. (5.00 分)函数 y= D.y=x|x| ,x∈[﹣3,3]的值域为( ) A. (﹣∞,3] B.[3,+∞) C.[0,3] D. (0,3] 5. (5.00 分)已知函数 f(x)= 于( A. ) B. C.1 D.6 ,若 f(f(0) )=6m,则实数 m 等 6. (5.00 分)二次函数 f(x)=x2﹣2mx+3,在区间[﹣1,2]上不单调,则实数 m 的取值范围是( ) C. (﹣∞,2] D.[﹣1,2] A. (﹣1,2) B.[﹣1,+∞) 7. (5.00 分)如图所示是南京青奥会传递火炬时,火炬离主会场距离(y)与传 递时间(x)之间的函数关系的图象,若用黑点表示主会场的位置,则火炬传递 的路线可能是( ) 第 1 页(共 17 页) A. B. C. D. ) 8. (5.00 分)若??{x|x2≤a,a∈R},则实数 a 的取值范围是( A. (0,+∞) B.[0,+∞) C. (﹣∞,0] D. (﹣∞,0) 9. (5.00 分)函数 y=|a|x﹣ (a≠0 且 a≠1)的图象可能是( ) A. B. C. D. ) 10. (5.00 分)已知 2a=3b=k(k≠1) ,且 2a+b=2ab,则实数 k 的值为( A.18 B.18 或﹣18 C. 或 D. 11. (5.00 分)函数 y=(x﹣4)|x|在[a,4]上的最小值为﹣4,则实数 a 的取值 范围是( A. ) B. (﹣∞,2] C. ﹣ ) D. D. ,则使得 f(x2+ x+2)>f(﹣x2+x 12. (5.00 分)设函数 f(x)=2 ﹣1)成立的 x 的取值范围是( A.[﹣ ,+∞) B. (﹣∞, ] C. (﹣ ,+∞) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卡 对应的题中横线上. 13. (5.00 分)若 f(x)= ,则 f(x)的定义域是 . . 14. (5.00 分)已知 x2∈{0,1,x},则实数 x 的值是 15. (5.00 分)已知函数 f(x)=ax2+bx+3a+b 是定义在[a﹣1,2a]的偶函数,则 a+b= . 16. (5.00 分)对于函数 f(x) ,如果存在函数 g(x)=ax+b(a,b 为常数) ,使 得对于区间 D 上的一切实数 x 都有 f(x)≤g(x)成立,则称函数 g(x)为函数 f(x)在区间 D 上的一个“覆盖函数”,设 f(x)=2x,g(x)=2x,若函数 g(x) 为函数 f(x)在区间[m,n]上的一个“覆盖函数”,则 2|m﹣n|的最大值为 . 第 2 页(共 17 页) 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤.不能答试卷上,请答在答题卡相应的方框内. 17. (10.00 分)计算下列各式的值: (1) ( (2) ) ﹣( ) +(0.2)﹣2× . ; 18. (12.00 分)已知一次函数 f(x)满足 f(x+1)+f(x)=2x+3 对任意实数 x 都 成立. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若 g(x)是定义在区间[﹣1,1]上的偶函数,当 x∈[0,1]时,g(x)=f (x) ,求 g(x)的 解析式. 19. (12.00 分)已知集合 A={x|3≤3x≤27},B={x|x>2},全集 U=R. (1)求(?UB)∪A; (2)已知集合 C={x|1<x<a},若 C? A,求实数 a 的取值范围. 20. (12.00 分)双流中学食堂旁边有一块矩形空地,学校想要在这块空地上修建 一个内接四边形 EFGH 花坛(如图所示) ,该花坛的四个顶点分别落在矩形的四 条边上,已知 AB=a(a>10) ,BC=10,且 AE=AH=CG=CF,设 AE=x,花坛 EFGH 的面积记为 S(x) . (1)求 S(x)的解析式,并指出这个函数的定义域; (2)当 x 为何值时,花坛面积 S(x)最大?并求出最大面积. 21. (12.00 分)已知定义域为 R 的函数 (1)求实数 a 的值; (2)用定义证明:f(x)在 R 上是减函数; (3)若对于任意 是奇函数. 都有 f(kx2)+f(2x﹣1)>0 成立,求实数 k 的取 第 3 页(共 17 页) 值范围. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=x|2a﹣x|+2x,a∈R. (1)若 a=0,判断函数 y=f(x)的奇偶性,并加以证明; (2)若函数 f(x)在 R 上是增函数,求实数 a 的取值范围; (3)若存在实数 a∈[﹣2,2],使得关于 x 的方程 f(x)﹣tf(2a)=0 有三个不 相等的实数根,求实数 t 的取值范围. 第 4 页(共 17 页) 2015-2016 学年四川省成都市双流中学高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题.本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)设集合 A={0,1,2,3},集合 B={2,3,4},则 A∩B

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