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2012年—2013学年度第一学期高一数学半期测试题11


2012 年—2013 学年度第一学期高一数学半期测试题
(试卷) 一、选择题(每题 4 分,共 60 分) 1、下列表示正确的是( A、 0 ? ? B、{0}? ?
x?3 ? 11 4

) C、(1,2)? ??x ? y ? y ? x ? 1?
1 ,则 f ?6 ? 的值为( x-2 13 11 C、 或4 4

D、 1 ? ?x x 2 ? 0?
11 13 或4 4

密 2、已知函数 f ?x ? ?
A、
13 4

) D、

B、-

3、下列函数在(0,+ ? )为减函数的是( A、 y ? x 3

) C、 y ? x D、 y ? x ?1 ) D、 ?? ?,1? ? ? ,?? ? ? ?
3 ?2 ?

4、已知 ? ? x y ? 3 ? 2 x , ? ? ?y y ? x 2 ? 1?,则 ? ? ? 为(
3 A、 ?1, ? ? ? ? 2? 3 B、 ?1, ? ? ? ? 2?

?

B、 y ? x ? 1

?

C、 ?? ?,1? ? ? ,?? ? ? ?
3 ?2 ?

5、函数 y ? log a ? x-1? ? 1?a ? 0且a ? 0? 的图像必过点( A、 (2,1) B、 (1,2) )

) D、 (0,1)
? )上为增函数,

C、 (1,0)

封 6、已知函数 f ?x ? 是定义在(- ? ,+ ? )上的偶函数,且在[0,+
则下列式中一定成立的是( A、 f ?1? ? f ?? 2? B、 f ?? 1? ? f ?? 3? C、 f ?? 3? ? f ?2? C、 y ? x 3 ? x

D、 f ?2? ? f ?? 4? D、 y ? x ? x 2

7、下列函数为奇函数的是( ) A、 y ? 2 x B、 y ? log 1 x
2

1 8、若 2 ? ? ? 则( ? ? ?2?
m

n

) B、m>n ) C、
a ?1 a ?1

A、m<n
1? a 线 A、 1 ? a

C、m<-n D、 )
a ?1 a ?1

D、m>-n

9、已知 lg 2 ? a ,则 log 20 5 ? ( B、

1? a 1? a

10、函数 f ?x ? ? 2 x ? 3x 的零点所在的一个区间是( A、 (-2,-1) A、0 B、 (-1,0) B、1 C、 (0,1) ) C、2 12、函数 f ?x ? ? log 3 ? x?1? 的零点是(

D、 (1,2) D、3

12、没 f ?x ? ? mx ? 2 x ? 7 用二分法求方程 mx ? 2 x ? 7 ? 0 在 x ? (0,1.6)内近似解的过 程中得 f ?1? ? 0 , f ?1.5? ? 0 , f ?1.25 ? ? 0 , f ?1.45 ? ? 0 则方程的根落在下列区间,哪个答 案是对的( A、 (1,1.45) ) B、 (1.25,1.45) ) C、500 只
x 3

C、 (1,1.5)

D、不能确定

13、某鸡场数量 y(只)与时间 x (年)的关系为 y ? t log 2 ? x?1? ,设第一年有 100 只, 则到第 15 年发展到( A、300 只 B、400 只 D、600 只

14、长为 3,宽为 2 的矩形,当长增加 x 且宽减少 时面积最大,则此时 x 、y 分别 为(
3 2


27 4

A、x ? , y ?

B、x ? , y ?

2 3

4 27

C、x ? , y ?

5 3

21 4

D、x ? ,y ?

3 5

4 21

15、函数① y ? log 2 x ,② y ? log 3 x ,③ y ? log 4 x 的图像为(



A、

B、

C、

D、

二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 16、已知函数 f ?x ? ? 最大值为
2 在区间(1,+ ? )上为单调递减,则函数在区间[3,7]上的 x ?1

,最小值为

。 ,值域 B= 。

17、已知函数图像如图所示,则函数的定义域 A=
y

?

18、已知幂函数 y ? f ?x ? 的图像过点(27,3)这个函数的解析式为 19、 a 0 ?



?a ? 0? ; log a ? a

?a ? 0且a ? 1?

20、 4 ?3 ? ? ?4 = 三、解答题(写出解答过程)

; a?3 a =

(用分数指数幂表示)

21、设全集 ? ? ?x x ? 9且x ? N?, ? ? ? ,2,3,8,9 1 求 Cu( ? ? ?) ; Cu( ? ? ?)。

? , ? ? ?3,4,5,8 ?; (10 分)

22、求函数 y ?

2x ?1 ? 2 x log 3
?4? x ?

?1

的定义域。 (12 分)

23、证明函数 f ?x ? ?

1 在区间(3,+ ? )上单调递减。 (12 分) x ?3

24、计算 ?3 25 ? 125 ? ? 4 25

(7 分)

25、解不等式 log a ? x?1? ? log a ?3?2 x ? ?a ? 0且a ? 1? 的解集。

(12 分)

26、已知 f ?x ? ? lg ?x ? 2? ? lg ?2 ? x ? ①判断函数的奇偶性;②若 f ?x ? ? 1,求 x 的值。 (12 分)


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