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2018-2019学年广东省湛江市雷州市高三(上)数学期末试卷和答案(文科)(a卷)

。 2018-2019 学年广东省湛江市雷州市高三 (上) 数学期末试卷 (文 科) (A 卷) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 M={x|﹣1<x<2},集合 A.[1,2) 2. (5 分)复数 A.第一象限 B.? C.R ,则 M∪N=( ) D. (﹣1,+∞) ) D.第四象限 ) ﹣x (i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( B.第二象限 C.第三象限 3. (5 分)下列函数中,既是偶函数又在区间(﹣∞,0)上单调递增的是( A.f(x)= B.f(x)=x +1 ) C.sin2α>0 2 C.f(x)=x 3 D.f(x)=2 4. (5 分)若 tanα>0,则( A.sinα>0 B.cosα>0 D.cos2α>0 ) 5. (5 分)设向量 =(2,0) , =(1,1) ,则下列结论中正确的是( A. ? =2 B.| |=| | C. ⊥ ) D. ∥ 6. (5 分)命题 p:?x0>0,x0+ A.?x>0,x+ =2 C.?x>0,x+ ≥2 =2,则¬p 为( B.?x>0,x+ ≠2 D.?x>0,x+ ≠2 ) 7. (5 分)执行如图的程序框图,如果输入的 t=0.1,则输出的 n=( 第 1 页(共 18 页) A.3 B.4 C.5 D.6 8. (5 分) 某校高三年级学生会主席团有共有 5 名同学组成, 其中有 3 名同学来自同一班级, 另外两名同学来自另两个不同班级.现从中随机选出两名同学参加会议,则两名选出的 同学来自不同班级的概率为( A.0.35 B.0.4 ﹣ ) C.0.6 =1(a>0,b>0)的离心率为 D.0.7 ,则 C 的渐近线方 9. (5 分)已知双曲线 C: 程为( ) A.y=± x B.y=± x C.y=± x D.y=x ) 10. (5 分)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是( 第 2 页(共 18 页) A. B.2 C. 有交点,则( D. ) 11. (5 分)若直线 y=k(x﹣2)与曲线 A.k 有最大值 ,最小值 B.k 有最大值 ,最小值 C.k 有最大值 0,最小值 D.k 有最大值 0,最小值 12. (5 分)定义在[0,+∞)上的函数 f(x) ,当 x∈[0,2]时,f(x)=4(|x﹣1|﹣1) ,且对 任意实数 x∈[2 ﹣2,2 n n+1 ﹣2](n∈N ,n≥2) ,都有 f(x)= f( ﹣1) ,若方程 f(x) ) D .[ , ) * ﹣log ax=0 有且仅有三个实根,则实数 a 的取值范围是( A .[ , ) B. ( , ) C. ( , ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13. (5 分)若直线 y=2x 上存在点(x,y)满足约束条件 范围 . ,则 ,则实数 m 的取值 14. (5 分)已知三棱锥 S﹣ABC 中,SA⊥平面 ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC= 该三棱锥外接球的表面积等于 . 15. (5 分)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,若 则 A= . , 第 3 页(共 18 页) 16. (5 分)已知 A、B 分别为椭圆 (0<b<3)的左、右顶点,P、Q 是椭圆上 的不同两点且关于 x 轴对称, 设直线 AP、 BQ 的斜率分别为 m、 n, 若点 A 到直线 的距离为 1,则该椭圆的离心率为 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (12 分)已知数列{an}前 n 项和为 Sn,且 Sn=n , (1)求{an}的通项公式 (2)设 ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 2 18. (12 分)在如图所示的多面体 EF﹣ABCD 中,AB∥CD∥EF,EF⊥平面 ADE,BE⊥DE. (1)求证:AE⊥平面 EFCD; (2)若 EF=2,AE=DE=1,求三棱锥 F﹣BCE 的体积. 19. (12 分)某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业以下简称 外卖甲,外卖乙的经营情况进行了调查,调查结果如表: 日期 外卖甲日接单 x(百单 外卖乙日接单 y(百单 第1天 5 2.2 第2天 2 2.3 第3天 9 10 第4天 8 5 第5天 11 15 (Ⅰ)据统计表明,y 与 x 之间具有线性相关关系. 经计算求得 y 与 x 之间的回归方程为 ,假定每单外卖业务企业平均能 获纯利润 3 元,试预测当外卖乙日接单量不低于 2500 单时,外卖甲所获取的日纯利润的 大致范围; (x 值精确到 0.01) (Ⅱ)试根据表格中这五天的日接单量情况,从平均值和方差角度说明这两家外卖企业 的经营状况. 20. (12 分)如图,已知抛物线 C:y =2px 和⊙M: (x﹣4) +y =1,过抛物线 C 上一点 H (x0,y0) (y0≥1)作两条直线与⊙M 相切于 A、两点,分别交抛物线为 E、F 两点,圆 第 4 页(共 18 页) 2 2 2 心点 M 到抛物线准线的距离为 (Ⅰ)求抛物线 C 的方程; . (Ⅱ)当∠AHB 的角平分线垂直 x 轴时,求直线 EF 的斜率; (Ⅲ)若直线 AB 在 y 轴上的截距为 t,求 t 的最小值. 21. (12 分)已知函数 f(x)=lnx+ax ,其中 a∈R. (Ⅰ)讨论函数 f(x)的单调性; (Ⅱ)当 a=0 时,设 A(x1,f(x1) ) 、B(x2,f(x2) )为曲线 y=f(x)上任意两点,曲 线 y=f(x)在点( >k. 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.注

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