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吉林省辽源一中2018_2019学年高三数学上学期期末考试试题理

封 座位号 密 2018-2019 学年上学期高三期末考试 309 教育网 www.309edu.com 理科数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. ? ? 1.[2018·攀枝花统考]已知集合 A ? ?x ?1 ? x ? 2? , B ? x x?x ? 3? ? 0 ,则集合 A B ? ( ) A.?x ?1 ? x ? 3? B.?x x ? 2或x ? 3? C.?x 0 ? x ? 2? D.?x x ? 0或x ? 3? 2.[2018·南宁三中]复数 z 满足 z ?1 ? 2i? ? 3 ? i ,则 z ? ( ) A. 1 ? i 5 B.1? i C. 1 ? i 5 D.1 ? i 3.[2018·青岛调研]如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 为棱 BB1 的中点,用过点 A , E , C1 的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为( ) C. D. 4.[2018·佛山调研]已知 tan a ? 2 ,则 sin 2a ? cos2 a ? ( ) A. 3 5 B. ? 3 5 C. ? 3 或 1 5 D.1 ? ? 5.[2018·枣庄二模]若 x2 ? a ? ?? x ? 1 x ?10 ?? 的展开式中 x6 的系数为 30 ,则 a ? ( ) A. ? 1 2 B. ?2 C. 1 2 D. 2 6.[2018·中山一中]函数 f ? x? ? tan ? ?? x 2 ? π 6 ? ?? 的单调递增区间是( ) A. ???2kπ ? 2π 3 , 2kπ ? 4π 3 ? ?? , k ?Z B. ? ?? 2kπ ? 2π 3 , 2kπ ? 4π 3 ? ?? , k ?Z C. ???4kπ ? 2π 3 , 4kπ ? 4π 3 ? ?? , k ?Z D. ? ?? 4kπ ? 2π 3 , 4kπ ? 4π 3 ? ?? , k ?Z 7.[2018·山师附中]函数 f ? x? 是 R 上的偶函数,且 f ? x ?1? ? ? f ? x? ,若 f ? x? 在 ??1,0? 上单调递 减,则函数 f ? x? 在?3,5? 上是( ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 8.[2018·棠湖中学]已知两点 A?a,0? , B??a,0??a ? 0? ,若曲线 x2 ? y2 ? 2 3x ? 2y ? 3 ? 0 上存在 点 P ,使得 ?APB ? 90? ,则正实数 a 的取值范围为( ) A. ?0,3? B.?1, 2? C. ? 2, 3? D. ?1, 3? 9.[2018·优创名校]函数 f ? x? ? ln x ? 1 x2 ? 1 的图象大致为( ) 22 考场号 不 订 准考证号 装 只 卷 姓名 此 班级 A. B. 309 教育资源库 www.309edu.com A. B. C. D. 10.[2018·南海中学]已知双曲线 x2 a2 ? y2 b2 ? 1?a ? 0,b ? 0? 的右焦点为 F ,点 A 在双曲线的渐近线上, △OAF 是边长为 2 的等边三角形( O 为原点),则双曲线的方程为( ) A. x2 ? y2 ? 1 3 C. x2 ? y2 ? 1 4 12 B. x2 ? y2 ? 1 3 D. x2 ? y2 ? 1 12 4 11.[2018·黄陵中学]在 △ABC 中,角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c ,已知 a ? 2 3 ,c ? 2 2 , 1? tan A ? 2c ,则 ?C ? ( ) tan B b A. π 6 B. π 4 C. π 或 3π 44 D. π 3 12.[2018·开封月考]已知空间四边形 ABCD , ?BAC ? 2π , AB ? AC ? 2 3 , BD ? CD ? 6,且 3 平面 ABC ? 平面 BCD ,则空间四边形 ABCD 的外接球的表面积为( ) A. 60π B. 36π C. 24π D.12π 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.[2018·南康模拟]已知单位向量 a , b 的夹角为 60? ,则 ?2a ? b? ? ?a ? 3b? ? ________. ? ? 14.[2018·曲靖统测]随机变量 ? 服从正态分布 ? ? N ?,? 2 ,若 P?? ? 2 ? ? ? ?? ?0.241,则 P ?? ? ? ? 2? ? __________. ?y ? 0 15.[2018·高新区月考]若实数 x , y 满足不等式组 ??x ? y ? 0 ??2x ? y ? 2 ? 0 ,则 w ? y x ?1 ?1 的取值范围是 __________. 16.[2018·盐城期中]已知函数 f ? x? ? x2 ? 2ax ? a2 ?1,

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