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2017-2018学年福建省泉州市泉港区第一中学高一数学下学期期末考试试卷含答案

**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 泉港一中 2017-2018 学年下学期期末质量检测 高一年级数学试卷 一、单选题 (考试时间:120 分钟 (共 12 题,共 60 分) 满分 150 分) 1.数列 , , , , 的一个通项公式可能是( ) A. B. C. D. 2.直线 的倾斜角是( ) A. 3.已知直线 、 A. 若 C. 若 B. 与平面 、 , C. , B. 若 D. 若 D. ,则下列命题中正确的是( ,则必有 ,则必有 ) ,则必有 ,则必有 4. 已知直线 l1 : x ? 2 y ? 1 ? 0 , l2 : 2 x ? ny ? 5 ? 0 , l3 : mx ? 3 y ? 1 ? 0 , 若 l1 / / l2 且 l1 ? l3 , 则 m ? n 的值为( ) A. -10 B. -2 C. 2 D. 10 5.若 a>b>0,且 ab=1,则下列不等式成立的是 A. a ? C. 1 b ? ? log 2 ? a ? b ? b 2a 1 b a ? ? log 2 ? a ? b ? ? a b 2 ,圆 ) B. 4 B. D. b 1 ? log 2 ? a ? b ? ? a ? a 2 b 1 b log 2 ? a ? b ? ? a ? ? a b 2 ,A、B 分别是圆 和圆 上的动点, 6.已知圆 则 的最小值为( A. 2 C.6 D.8 7.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 bsinA ? 3, B ? ? 4 ,则 a ? ( ) A. 3 2 B. 2 6 3 C. 3 2 2 D. 3 2 ( ) 8.设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 a11 ? S13 ? 13 ,则 A. 25 B. 26 C. 12 D. 13 9. 中国古代数学名著 《九章算术》 中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑 堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`( ) A. B. C. D. ( 第9题 2 ) (第 12 题) 10.在关于 x 的不等式 x ? ? a ?1? x ? a ? 0 的解集中至多包含 2 个整数,则 a 的取值范围是 ( ) A. ? ?3,5? B. ? ?2, 4? C. ??3,5? D. ??2, 4? 11.在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , 中 x ? ? 2, 3 ? ,则角 C 的最大值为( c ,若 c 2 ? a 2 ? b2 ? xab ,其 ? ? ) C. , A. ? 6 B. ? 4 中, ? 3 , D. 2? 3 的中点, 点 在棱 平面 ,则线段 12. 如图, 在长方体 上,且满足 AN=2N , 点 是棱 , 是侧面四边形 内一动点(含边界).若 长度的取值范围是( ) A. B. C. D. 第 II 卷(非选择题) 二、填空题 (共 4 题,共 20 分) 13.若,y 满足 ,则 2y? 的最小值是_________. 14.已知数列{ }为正项等比数列, 整数 n 的最小值为 , q , ,若 恒成立,则正 15.正三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 的底面边长为 1,侧棱长为 2 ,则 AC1 与侧面 ABB 1A 1 所成的角 为 16.直线 ax+by+a+2b=0 与圆 的位置关系是 三、解答题 (共 6 题,共 70 分) 17. (本题 10 分) (1)比较 (2)已知 0 ? x ? 与 的大小; 1 1 ,求函数 y ? x(1 ? 4 x) 的最大值. 4 3 18. (本题 12 分) 设直线 l 的方程为 ? a ? 1? x ? y ? 2 ? a ? 0 ? a ? R ? . (1)若 l 在两坐标轴上的截距相等,求 l 的方程; (2)若 l 不经过第二象限,求实数 a 的取值范围. 19. (本题 12 分) 已知等差数列 (Ⅰ)求数列 的公差 ,其前 项和为 ,若 ,且 成等比数列. 的通项公式; (Ⅱ)若 ,证明: . 20. (本题 12 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,四边形 ABCD 为正方形, PA ? 平面 ABCD , PA ? AB , M 是 PC 上一点. (1)若 BM ? PC ,求证: PC ? 平面 MBD ; (2)若 M 为 PC 的中点,且 AB ? 2 ,求点 P 到平面 BMD 的距离. 21. (本题 12 分) 如图:某快递小哥从 地出发,沿小路 (公里) , , 以平均时速 20 公里 小时,送快件到 处,已知 是等腰三角形, . (1) 试问,快递小哥能否在 50 分钟内将快件送到 处? (2)快递小哥出发 15 分钟后,快递公司发现快件有重大问题,由于通讯不畅, 公司只能派车沿大路 否先到达 处? 追赶,若汽车平均时速 60 公里 小时,问,汽车能 22. (本题 12 分) 已知圆 O : x ? y ? 2 ,直线 l : y ? kx ? 2 . 2 2 (1)若直线 l 与圆 O 交于不同的两点 A, B ,当 (2)若 k ? 时,求 k 的值; 1 , P 是直线 l 上的动点,过 P 作圆 O 的两条切线 PC、PD ,切点为 C、D ,探 2 究:直线 CD 是否过定点?若过定点则求出该定点,若不存在则说明理由; 泉港一中 2017-2018 学年下学期期末考试 高一年级数学参考答案 一、选择题(共12题,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C

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