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云南省德宏州梁河县高中数学第一章算法初步1.3算法案例学案(无答案)新人教A版必修3

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1.3 算法案例

班级:__________ 姓名:__________ 小组号:_________ 一、 学习目标 1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理,并能根据这些原理进行算法分析。 2. 了解进位制的概念,学会表示进位制数,能进行不同进位制间的转化. 二、 前置作业(阅读教材第 34 页至 41 页内容,然后回答) (一)辗转相除法 1.定义:又叫欧几里得算法,是一种求______________________的古老而有效的算法。 2.算法步骤:第一步,给定________________
第二步,计算_____________________ 第三步,_____________________ 第四步,若______,则_______的最大公约数为_____,否则__________________ (二)进位制 1.进位制是人们为了______和________而约定的记数系统,“满____进一”就是____进制, 几进制的基数(大于 1 的整数)就是_____. 把十进制转化为 k 进制时,通常用除____取余法。 2.思考 日常生活中,常用的是十进制数,十进制数用哪些数字进行记数? 十进制数 3721 中的 3、7、2、1 分别表示什么?如何用 10 的幂的乘积之和表示?

思考 二进制用的是哪些数字?七进制呢?
三、 例题与变式
1

例 1 用辗转相除法求 98 与 63 的最大公约数

变式 1 用辗转相除法求 8 251 与 6 105 的最大公约数

例 2 (k 进制数 转化为 十进制数)将二进制数 110011(2)化成十进制数
变式 2 将 2 102(3)转化成十进制
例 3 (十进制数转化为 k 进制数 )把 89 化为二进制数

四、 目标检测(时量:5 分钟 满分:10 分)(注:课前不做) 1.用辗转相除法求下列两数的最大公约数(课本 45,48 页练习)

(1)225,135

(2)98,196

2

2.完成下列进位制间的转化
(1)10212(3)=_______________ (10)

(2) 412(5)=____________(7)

五、 小结 本节课你学到了什么?

六、配餐作业

A组

1.用辗转相除法求下列两数的最大公约数(课本 45, 48 页练习)

(1)72,168 (2)153,119

(3)228,1995 (4)5280,12155

2.完成下列进位制间的转化
(3) 2376(8)= ___________________(10)

(4)119(10)=___________(6)

B组 1.用“除 k 取余法”将十进制数 2008 转化为二进制和八进制

3


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