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新课标高中数学中三角函数的教学与学习


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 新课标高中数学中三角函数的教学与学习 作者:马丽娜 来源:《课程教育研究· 上》2015 年第 06 期 【摘要】本文结合三角函数教学的难点,对新课标下高中数学三角函数教学的有效策略进 行了讨论和阐述。 【关键词】新课标 高中数学 三角函数 教学与学习 【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2015)06-0108-01 作为高中教学中的重要内容,三角函数蕴涵着非常丰富的数形结合、转化以及回归等数学 思想,内容灵活多变且非常复杂,对于学生的接受能力和应用能力有着较高的要求。新课标明 确要求,在高中数学三角函数教学中,学生必须掌握相关概念,明确三角函数的几何意义,同 时能够对各种公式进行熟练运用。 1.三角函数教学的难点 在初中阶段,学生对于三角函数已经有了一定的接触,而高中阶段的三角函数在知识点数 量、难度、思维模式等方面都出现了较大的提升,对于学生的要求也更高。高中数学三角函数 教学的难点主要体现在以下几个方面: (1)概念记忆难:在学习中,许多学生对于三角函数的概念仍是一知半解,对于各种诱 导公式、转换公式的记忆相对模糊,很容易出现错误记忆和应用,如果学生缺乏对三角函数方 程式和几何意义的理解,则很难真正学好三角函数。 (2)公式推理难:在高中数学三角函数教学中,对于各种定理和公式的推理是学生学习 的一大难点,许多学生在学习过程中,无法确定具体的公式内容,难以对数量众多的公式进行 准确快速的反应和记忆。 (3)综合运用难:在高中数学学习中,三角函数的概念已经渗透到了各个方面,而许多 学生并没有认识到这一点,不知道何时可以利用三角函数进行求解,具体该使用哪一个公式, 应用起来非常困难。 2.三角函数教学的有效策略 2.1 创新教学方法 在高中数学教学中,作为最基本的内容,概念性知识是非常重要的,对于学生的学习有着 不容忽视的影响。因此,在三角函数教学中,教师应该创新教学方法,帮助学生深入理解三角 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 函数的相关概念,奠定坚实的基础,提升学生对于三角函数概念的理解和记忆能力,引导学生 学会抽象概括,提升对于数学的学习能力。在实际教学中,教师可以引入多媒体设备以及计算 机网络,进行辅助教学,将三角函数的概念和知识更加直观地展示在学生面前,通过对学生 眼、耳等的多感官刺激,使得其能够自主实现概念与知识的归纳和总结,培养学生的发散性思 维。例如,在对三角函数中的“余弦定理”进行教学时,可以结合相应的教学情境:某公路隧道 开挖,需确定隧道长度。技术人员选择适当位置为 A 点,并测量其与山脚 B、C 之间的距离, 以经纬仪明确 A 点对山脚 BC 段的张角,之后对 BC 长度进行计算。转化为三角函数的求解问 题,即已知三角形一夹角与两边长度,求另一边,可以借助正弦定理求解。这时,教师可以继 续引导:假定三角形 ABC 为直角三角形,∠C 为直角,则有 a2+b2=c2,若保持 a、b 边长度, 改变∠C 大小,则三边关系如何?在学生讨论后,通过多媒体展示,引出余弦定理的概念,加 深学生的理解和记忆。 2.2 注重思维训练 在三角函数教学中,教师可以选择具备典型代表性的练习题目,加强对于学生思维能力的 训练,提高学生的解题技巧,确保学生在解题时,能够认真对题目的结构、要求等进行分析, 了解习题的特点以及解题要求,选择明确的解题方法,确保解题的有效展开。在课堂教学中, 教师应该尊重学生的主体地位,为

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