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高一数学必修期中测试题


期中测试题
考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分

4.通过随机抽样用样本估计总体,下列说法正确的是( A.样本的结果就是总体的结果 B.样本容量越大,可能估计就越精确 C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 ). D.数据的方差越大,说明数据越稳定 5.把 11 化为二进制数为( A.1 011(2) D.0 110(2) ). C.10 110(2)

).

一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.如果输入 n=2,那么执行右图中算法的结果是( A.输出 3 B.输出 4 C.输出 5 D.程序出错,输不出任何结果 2.一个容量为 1 000 的样本分成若干组,已知某组的频率为 0.4,则 该组的频数是( A.400 D.600 3.从 1,2,3,4 这 4 个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是 奇数的概率是( A.
1 6

第一步,输入 n. 第二步,n=n+1. 第三步,n=n+2. 第四步,输出 n.

B.11 011(2)

6.已知 x 可以在区间[-t,4t](t>0)上任意取值,则 x∈[- 的概率是( A. C.
1 6

1 t,t] 2

). B. D.
3 10 1 2

). B.40 C.4

1 3

7.执行右图中的程序,如果输出的结果是 4,那么输入 的只可能是( ). B.2 C.±2 或者-4 D.2 或者-4

). B.
1 4

C.

1 3

D.

1 2

A. ?4

1

8.右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出 的茎叶图.从这个茎叶图可以看出 甲、乙两名运动员得分的中位数分 别是( ). (1) A.(1)(2) D.(2)(3) 11.右图执行的程序的功能是( A.求两个正整数的最大公约数 B.求两个正整数的最大值 C.求两个正整数的最小值 D.求圆周率的不足近似值 ). (2) B.(1)(3) (3) C.(2)(4) (4)

A.31,26 B.36,23 C.36,26 D.31,23 9.按照程序框图(如右图)执行,第 3 个输 出的数是( A.3 B.4 C.5 D.6 ).

12.已知 n 次多项式 f(x)=anxn+an-1xn +?+a1x+a0,用秦九韶算
-1

法求 f(x0)的值,需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是( 10.在下列各图中,两个变量具有线性相关关系的图是( ). A.n,n D.n+1,n+1 B.2n,n C.
n(n+ 1) ,n 2

).

2

13.有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影 响,经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性
? =-2.35x+147.77.如果某天气温为 2℃时,则该 关系,其回归方程为 y

(下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44

小卖部大约能卖出热饮的杯数是( A.140 D.156 B.143

). C.152

39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 16. 由经验得知, 在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下:

14.若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m,n 作为点 P 的坐标,求 点 P 落在圆 x2+y2=16 外部的概率是( A. D.
5 9 8 9

). C.
7 9

B.

2 3

排队人 0 数 概 0.1 率 则排队人数为 2 或 3 人的概率为 . 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 1 2 3 4 5 人以上

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在 题中横线上. 15.假设要抽查某种品牌的 850 颗种子的发芽率,抽取 60 粒进行实 验.利用随机数表抽取种子时,先将 850 颗种子按 001,002,?,850 进 行编号,如果从随机数表第 8 行第 7 列的数 7 开始向右读,请你依次写出 最先检测的 4 颗种子的编号 , , , .

17.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根 据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图). 为了分析居民的收入与 年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 10 000 人中再用分层抽样方法 抽出 80 人作进一步调查,则在 [1 500 , 2 000)( 元 ) 月收入段应抽出

3

人.

频率

0.000 5 0.000 4 0.000 3 0.000 2 0.000 1 月收入/元

组距

三、解答题:本大题共 3 小题,共 28 分. 解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤. 19.(本小题满分 8 分) 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭 水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭 10 次,命中的环数如

1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000

下: 甲 乙 8 10 9 9 7 8 9 6 7 8 6 7 10 9 10 7 8 8 6 8

18.已知数列{an},a1=1,an+1=an-n,计算 数列{an}的第 20 项.现已给出该问题算法的程序框 图(如图所示). 为使之能完成上述的算法功能,则在右图判断 框中(A)处应填上合适的语句是 中(B)处应填上合适的语句是 . ;在处理框

(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数 和标准差; (2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名 学生参加射箭比赛.

4

20.(本小题满分 10 分) 按右图所示的程序框图操作: (1)写出输出的数所组成的数集.若将输出的数按照输出的顺序从前 往后依次排列,则得到数列{an},请写出数列{an}的通项公式; (2)如何变更 A 框内的赋值语句,使得根据这个程序框图所输出的数 恰好是数列{2n}的前 7 项? (3)如何变更 B 框内的赋值语句,使得根据这个程序框图所输出的数 恰好是数列{3n-2}的前 7 项?

21.(本小题满分 10 分) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1,2,3,4 的四个球,现从甲、 乙两个盒子中各取出 1 个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (2)求取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率.

5

17. 16 .

18 . n ≤ 19?( 或 n <

参考答案
一、选择题: 1.C 9.C 解析: 7.解:如 x≥0,则 x2=4,得 x=2; 如 x<0,则由 y=x,不能输出正值,所以无解.故选 B. 14.解:点 P(m,n)的坐标的所有可能有 6×6=36 种, 而点 P 在圆 x2+y2=16 内部只有 8 种,即
? m=1 ? ? n=1 ? m=1 ? m=1 ? m=2 ? m=2 ? m=2 ? ? ? ? ? ? n=2 ? n=3 ? n=1 ? n=2 ? n=3
2 2

20?);S=S-n. 三、解答题: 19.解:(1)计算得 x甲 =8, x乙 =8;s 甲≈1.41,s 乙≈1.10. (2)由(1)可知,甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等,但 s 乙 <s 甲,这表明乙的成绩比甲更稳定一些. 故选择乙参赛更合适. 20.解:(1)输出的数依次为 1,3,5,7,9,11,13; 数列{an}的通项公式为 an=2n-1,n∈N*且 n≤7. (2)将 A 框内的语句改为“a=2”即可. (3)将 B 框内的语句改为“a=a+3”即可.
? m=3 ? ? n=1 ? m=3 ? ? n=2

2.A

3.A

4.B

5.A

6.B

7.B

8. C

10.D

11.A

12.A

13.B

14.C

21.解:设从甲、乙两个盒子中各取 1 个球,其数字分别为 x,y. 用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有 16 种,即 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2, 4) , (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,

2 故点 P 在圆 x +y =16 内部概率为 ,而点 P 落在该圆外部的概率 9



7 . 9

二、填空题: 15. 785,567,199,810. 16. 0.6. 4).

6

(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件 A, 则 A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}. 事件 A 由 4 个基本事件组成,故所求概率 P(A)=
4 1 = . 16 4

(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被 3 整除”为事件 B, 则 B={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4, 3)} 事件 B 由 7 个基本事件组成,故所求概率 P(A)=
7 . 16

7


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