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福建省南安市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文201711030246

2016~2017 学年度下学期期末考 高二数学文科试卷 本试卷考试内容为:集合与常用逻辑用语;函数、导数及其应用;三角函数;选 修 4-4,4-5.试卷共 4 页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.考生作答时,使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、 笔迹清楚.请将答案答在答题纸上, 在本试卷上答题无效. 按照题号在各题的答题区 域内作答,超出答题区域书写的答案无效. 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 每小题只有 1 项符合题目 要求. 1. 集合 A ? ??1 , 0 , 1 , 2 , 3 ? , B ? x x3 ? 9 ,则 A ? B 等于 A. ?1,2? B. ? 1 ,2,3? C. ?0,1,2? ( ) D.既不充分也不 ? ? ( ) D. ??1,0,1,2? 2.已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ A.充分不必要条件 必要条件 1 1 ? ””的 a 2 B.必要不充分条件 C.充要条件 3. 函数 y ? 2log 4 (1 ? x) 的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 2 x, 4. ? 是第二象限角, 则 x 的值为 P( x, 5) 为其终边上一点且 cos ? ? 4 ( ) A. 3 B. ? 3 C. ? 3 D. ? 2 ( ) 5. 若命题: “ ?x0 ? R, ax02 ? ax0 ? 2 ? 0 ” 为假命题, 则实数 a 的取值范围是 1 A. (??,0) B. ? ?8,0? C. (??, ?8) ( D. (?8,0) ) D. ? 2,3? 6. 函数 f ( x) ? e x ? x ? 2 的零点所在的区间是( e ? 2.71828 ) A. ? 0, ? 7. 函数 y ? 2 sin( 2 x ? ? ? 1? 2? B. ? ,1? ?1 ? ?2 ? ( ) C. ?1, 2 ? ? 3 ) 的图像 A. 关于 y 轴对称 B. 关于直线 x ? 对称 8. 若 sin( A. ? ? 6 对称 C. 关于点 (0, 0) 对称 D. 关于点 (? ? 6 ,0) ? 5? 1 ? x) 则的值等于 ? x) ? ? ,则 cos( 4 4 5 ( ) 1 1 24 24 B. ? C. D. 5 5 5 5 9.一个扇形 OAB 的面积是 1,它的周长是 4,则弦 AB 的长是 ( ) A. 2 B. 2 sin1 C. sin1 D. 2 sin 2 10. 已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 的图象关于直线 x ? 1 对称,且 f ? ?1? ? 1 , 则 f ?1? ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (2017) 的值为 A. ( ) C. 1 D. 2 ?π π? 11 .若函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ( ? ? 0 )在 ? , ? 上为减函数,则 ? 的取值范围为 ?4 2? ( ) A. ? 0,3? B. ? 2,3? C. ? 0, 4? D.? 2, ?? ? x ? x ? 0, ?e ? tx, 12. 已知函数 f ? x ? ? ? 若对于任意两个不相等的实数 x1 , x2 , 不等 ? ?? 4 ? t ? x ? 2t , x ? 0. ?1 B. 0 式 f ? x1 ? ? f ? x2 ? x1 ? x2 ? 1 恒成立,则函数 g (t ) ? t 2 ? 1 的值域是 ( ) ?5 ? D. ? ,10 ? ?4 ? A. ?1,5? B. ? 2,10 ? ?1 ? C. ? ,5 ? ?4 ? 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 1 13.函数 y ? ? 在 x ??1,2? 上的最小值是 x . 14. 已知函数 f ? x ? ? x3 ? x ? 1 ,则曲线 y ? f ? x ? 在点 ? 0,1? 处的切线与两坐标轴所围 2 成的三角形的面积为 15.若 sin . 象限. ? 2 ? cos ? 2 ? 0 ,则角 ? 的终边落在第 16. 定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 是减函数,且函数 y ? f ( x ? 1) 的图象关于 (1, 0) 成 中心对称,若 s , t 满足不等式 f (s 2 ? 2s) ? ? f (2t ? t 2 ) .则当 1 ? s ? 3 时, 的 取值范围是 . t s 三.解答题: 本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤. 17. (本小题满分 12 分) 计算(Ⅰ) (0.002) ? 1 2 ?10( 5 ? 2) ?1 ? 20( 2 ? 3)0 ; (Ⅱ) log3 27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 . 3 2 18. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? ax ? x ,且 a ? f ?( ) . 2 3 (Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 的单调区间. 19. (本小题满分 12 分)已知 sin ? ? ? (Ⅰ)求 cos ? , tan ? 的值; (Ⅱ)求 ?sin ?? ? ? ? ? sin ?? ? 3? 2 6 ,? ? ? ? . 2 5 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 3? ? ? ? ? ? cos ?? ? 5? ?? 的值. ?? ? ?cos ? 2 ?? ? ? 2 ? ? 20. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ), ( A ? 0

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