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导数习题 师

江西省各地市 2011 年高考数学最新联考试题分类大汇编 第 3 部分:函数与导数 一、选择题: 6 . ( 江 西 省 九 校 2011 年 高 三 联 合 考 试 文 科 ) 函 数 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 9 x ? 3, 若 函 数 g ( x) ? f ( x) ? m在x ? [?2,5] 上 有 3 个 零 点 , 则 m 的 取 值 范 围 为 ( D ) A. (-24,8) B. (-24,1] C.[1,8] D.[1,8) a 5. 已知实数 a ? 0 ,则 ? ?0 (a 2 ? x 2 )dx 表 (江西省“八校” 2011 年 4 月高三联合考试理科) 示( A ) A.以 a 为半径的球的体积的一半 B.以 a 为半径的球面面积的一半 C.以 a 为半径的圆的面积的一半 D.由函数 y ? a2 ? x2 ,坐标轴及 x ? a 所围成的图形的面 积 8. ( 江 西 省 “ 八 校 ” 2011 年 4 月 高 三 联 合 考 试 理 科 ) 已 知 函 数 f ( x) 的 定 义 域 为 ? ?? ,且 f (6) ? 2 . f ?( x ) 为 f ( x) 的导函数, f ?( x ) 的图像如右图所示.若正数 ??3, a , b 满足 f (2a ? b) ? 2 ,则 A. (??, ? ) C. (??, ? ) 3 2 (3, ??) (3, ??) b?3 的取值范围是( A ) a?2 9 B. (? ,3) 2 D. ? ? 9 2 ? 3 ? ,3 ? ? 2 ? 10. 设函数 f ( x) 在其定义域 ? 0, ?? ? 上的 (江西省“八校” 2011 年 4 月高三联合考试理科) 取值恒不为 0 ,且 x ? 0, y ? R 时,恒有 f ( x y ) ? yf ( x) .若 a ? b ? c ? 1 且 a、b、c 成等 差数列,则 f (a) f (c) 与 ? f (b ) ? 的大小关系为( C ) 2 A. f ( a ) f (c ) ? ? f (b) ? 定 2 B. f ( a ) f (c ) ? ? f (b) ? 2 C. f ( a ) f (c ) ? ? f (b) ? 2 D. 不确 ?ln x ? x 2 ? 2 x ( x ? 0) 5. (江西省 “八校” 2011 年 4 月高三联合考试文科)函数 f ( x) ? ? 的 ( x ? 0) ?2 x ? 1 本卷第 1 页(共 11 页) 零点个数为( D ) A.0 B.1 C.2 D.3 9. (江西省九江市六校 2011 年 4 月高三第三次联考理科)如右图所示是某一容器的三视图, 现向容器中匀速注水, 容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的可能图像是( B ) h 正 视图 侧 视图 h h h O A. 俯 视图 B. t O t O t O t C. D. 10. (江西省九江市六校 2011 年 4 月高三第三次联考理科)对于定义域和值域均为[0, 1]的函 数 f(x), 定义 f1 ( x) ? f ( x) , f 2 ( x) ? f ( f1 ( x)) , …, f n ( x) ? f ( f n?1 ( x)) , n=1, 2, 3, …. 满 1 ? 2 x, 0? x? , ? ? 2 足 f n ( x) ? x 的点 x∈[0,1]称为 f 的 n 阶周期点.设 f ( x) ? ? 则 f 的n ?2 ? 2 x, 1 ? x ? 1, ? ? 2 阶周期点的个数是( C ) A. 2n B. 2(2n-1) C. 2n D.2n2 5. (江西省九江市六校 2011 年 4 月高三第三次联考文科)函数 y ? ( ) x 的值域是 ( C A. (0, ??) B. (0,1) C. (0,1] D. [1, ??) 1 3 2 ) 10. (江西省新余市 2011 年高三第二次模拟理科)已知 f ( x) 是 R 上的偶函数, 若将 f ( x) 的 图 象 向 右 平 移 一 个 单 位 后 , 则 得 到 一 个 奇 函 数 的 图 象 , 若 f (2) ? ?1 , 则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (2011 ) 的值为( A ) A.-1 B. 0 C.1 D. 不能确定 x 8.(江西省新余市 2011 年高三第二次模拟文科)已知函数 f ( x) ? lg x ? ( ) 有两个零点 1 2 x1 , x 2 ,则有( A ) A. 0 ? x1 x2 ? 1 B. x1 x2 ? 1 2011 C. x1 x2 ? 1 D. x1 x2 ? 0 3 . ( 江 西 省 南 昌 市 x 0 届 高 三 第 一 次 模 拟 理 科 ) 设 集 合 P 的 非 空 子 集 个 数 是 P ? {x | ? (3t 2 ? 10t ? 6)dt ? 0, x ? 0} , 则 集 合 本卷第 2 页(共 11 页) ( B ) A.2 B.3 C .7 D.8 9 . ( 江西省南昌市 2011 届高三第一次模拟理科 ) 定义 a ? b ? ab ? 1 ? ka ? 2 ,则方程 x ? x ? 0 有唯一解时,实数 k 的取值范围是( B ) A. {? 5, 5} B. [?2, ?1] [1, 2] C. [? 5, 5] D. [? 5, ?1] 0.3 [1, 5] ?1? 2.(江西省师大附中等重点学校 2011 届高三联考文科)设 a ? log 1 3 , b ? ? ? , c ? ln ? , ? 3? 2 则( A ) A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b

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