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河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试(理科)数学试题

河南省鹤壁市 2017-2018 学年高二下学期期末考试 (理科)数学 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考范围。 2、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。 3、选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、 填空题和解答题的作答: 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写 在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 6、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 线性回归分析中,相关指数 的值越大,说明残差平方和( A. 越大 【答案】B 【解析】分析:根据回归分析中相关指数的公式可以清楚地看到它和残差平方和的关系,进 而得到结果. 详解:在回归分析中,相关指数 R 越大,说明残差平方和越小,回归效果越好,故 B 正确; 故答案为:B. 点睛:本题考查了独立性检验,相关系数,相关指数,回归分析的定义及性质,难度不大, 属于基础题。 2. 用反证法证明“方程 A. 至少有两个解 C. 至少有三个解 【答案】C 【解析】分析:把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,即为所求. -12 ) B. 越小 C. 可能大也可能小 D. 以上都不对 至多有两个解”的假设中,正确的是( ) B. 有且只有两个解 D. 至多有一个解 点睛:本题主要考查用命题的否定,反证法证明数学命题的方法和步骤,把要证的结论进行 否定,得到要证的结论的反面,是解题的突破口,属于中档题. 3. —个物体的运动方程为 时速度是( A. 6 米 秒 【答案】D 【解析】分析:求出运动方程的导数,据对位移求导即得到物体的瞬时速度,求出导函数在 t=3 时的值,即为物体在 3 秒末的瞬时速度 详解:∵物体的运动方程为 s=1﹣t+t s′=﹣1+2t s′|t=5=9. 故答案为:D. 点睛:求物体的瞬时速度,只要对位移求导数即可. 4. 下面几种推理过程是演绎推理的是( A. 在数列| 中, ) 由此归纳出 的通项公式 2 其中 的单位是米, 的单位是秒,那么物体在 5 秒末的瞬 ) B. 7 米 秒 C. 8 米 秒 D. 9 米 秒 B. 由平面三角形的性质,推测空间四面体性质 C. 某校高二共有 10 个班,1 班有 51 人,2 班有 53 人,3 班有 52 人,由此推测各班都超过 50 人 D. 两条直线平行, 同旁内角互补, 如果 【答案】D 【解析】分析:演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理.其形式在高中阶段主要 学习了三段论:大前提、小前提、结论,由此对四个命题进行判断得出正确选项. 详解:A 在数列{an}中,a1=1, ,通过计算 a2,a3,a4 由此归纳出{an}的 和 是两条平行直线的同旁内角, 则 -2- 通项公式”是归纳推理. B 选项“由平面三角形的性质,推出空间四边形的性质”是类比推理 C 选项“某校高二(1)班有 55 人,高二(2)班有 52 人,由此得高二所有班人数超过 50 人” 是归纳推理; ; D 选项选项是演绎推理,大前提是“两条直线平行,同旁内角互补,”,小前提是“∠A 与∠B 是两条平行直线的同旁内角”,结论是“∠A+∠B=180°,是演绎推理. 综上得,D 选项正确 故选:D . 点睛:本题考点是进行简单的演绎推理,解题的关键是熟练掌握演绎推理的定义及其推理形 式,演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理.演绎推理主要形式有三段论,其结 构是大前提、小前提、结论. 5. 已知随机变量 A. 6 和 5.6 【答案】B 【解析】分析:根据变量 ξ ~B(10,0.4)可以根据公式做出这组变量的均值与方差,随机 变量 η =8﹣ξ ,知道变量 η 也符合二项分布,故可得结论. 详解:∵ξ ~B(10,0.4) , ∴Eξ =10×0.4=4,Dξ =10×0.4×0.6=2.4, ∵η =8﹣ξ , ∴Eη =E(8﹣ξ )=4,Dη =D(8﹣ξ )=2.4 故选:B. 点睛:本题考查变量的均值与方差,均值反映数据的平均水平,而方差反映数据的波动大小, 属于基础题.方差能够说明数据的离散程度,期望说明数据的平均值,从选手发挥稳定的角 度来说,应该选择方差小的. 6. 用数学归纳法证明某命题时, 左式为 验证 A. 时,左边所得的代数式为( B. C. ) D. 在 ,若 ,则 C. 6 和 2.4 分别是( D. 4 和 5.6 ) B. 4 和 2.4 【答案】B -3- 【解析】试题分析:用数学归纳法证明某命题时,左式为 在验证 故选 B 考点:数学归纳法. 7. 某中学从 4 名男生和 3 名女生中推荐 4 人参加某高校自主招生考试,若这 4 人中必须既有 男生又有女生,则不同的选法共有( A. 34 种 【答案】A 【解析】分析:根据题意,选用排除法,分 3 步,①计算从 7 人中,任取 4 人参加志愿者活 动选法,②计算选出的全部为男生或女生的情况数目,③由事件间的关系,计算可得答案. 详解:分 3 步来计算, ①从 7 人中,任取 4 人参加志愿者活动,分析可得,这是组合问题,共 C7 =35 种情况; ②选出的 4 人都为男生时,有 1 种情况,因女生只有 3 人,故不会都是女生, ③根据排除法,可得符合题意的选法共 35-1=34 种; 故选:A. 点睛:本题考查计数原理的运用,注意对于本类题型,可以使用

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