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安徽省合肥市2015届高三第一次教学质量检测数学(文)试题_图文

安徽省合肥市 2015 届高三第一次教学质量检测 数学(文)试题
第 I 卷(选择题,共 50 分)
一、选择题 1.复数 A.1 为虚数单位)的虚部为 B.-1
2

C.3

D.-3

2、已知集合 A ? {x |1 ? x ? 2}, B ? {x | x ? 1 ? 0} ,则 A A、 {x | ?1 ? x ? 1} C、 {1} D 、? B、 {x | ?1 ? x ? 2}

B?

3.执行右边的程序框图,输出的结果为 A.9 B.8 C.6 D.4 4.一个正方体挖去一个圆锥得到一个几何体,其正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图是

5.已知点 P 在圆

的距离最大值为

8.

中,角 A、B、C 所对的边分别为

9.如图,已知四边形 ABCD 为正方形, 且 PD=AD,则下列命题中错误的是 A.过 BD 且与 PC 平行的平面交 PA 于 M 点,则 M 为 PA 的中点 B.过 AC 且与 PB 垂直的平面交 PB 于 N 点,则 N 为 PB 的中点 C.过 AD 且与 PC 垂直的平面宛 PC 于 H 点,则 H 为 PC 的中点 D.过 P、B、C 的平面与平面 PAD 的交线为直线 l,则 10. A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

第 II 卷
二、填空题

11.函数

的定义域为



12.已知椭圆 13.已知函数

则该椭圆的离心率为 是定义在 R 上单调递减的奇函数,则满足不等

。 的实数 t 的取值范围是 。

上述命题正确的是 三、解答题 16. (本小题满分 12 分)



已知 (I)求 (II)若 的值; 是第四象限角,求 的值。

17. (本小题满分 12 分) 某快递公司正在统计所有快递员某一天的收件数,有些数据还没有填好,如下表所示:

(1)求 a,b,c 的值,并估计当天收件数的中位数; (2)若按分层抽样从四、五、六组中抽出 6 人进行经验交流,再从这 6 人中选取 2 人在公司早会上发言,求 发言的 2 人不都是出自同一组的概率。 18. (本小题满分 12 分) 如图,已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直, (1)求证: (2)求证: 是线段 EF 的中点。

19. (本小题满分 13 分) 已知数列

20. (本小题满分 13 分) 如图,焦点为 F 的抛物线 上两个不同的点 M,N,且线段 MN 中点 A 的横坐标为

21. (本小题满分 13 分) 设函数 (1)求 (2)若 的单调递增区间;


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