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【精选】春上海教育版数学九下27.3《正多边形与圆》word教案1-数学


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 27.6(1)正多边形和圆 松江教师进修学院 潘勇 一、教学内容分析 学生已经熟悉等边三角形和正方形,它们的共同特征是各边相 等、各角也相等.本节在学生已有认识的基础上,顺其自然地引出了正 多边形的定义;通过对特殊正多边形进行操作、观察和归纳,引出了 一般正多边形所具有的对称性;然后,利用正多边形的对称性,建立 了正多边形的中心以及半径、边心距和中心角等概念;再利用正 n 边 形可分解为 n 个全等的等腰三角形的特性,用基本图形将正多边形的 边、半径、边心距和中心角联系起来,把有关边长、半径长、边心距 和中心角大小的计算问题转化为解直角三角形的问题. 二、教学目标设计 (1) 知道正多边形的概念及其对称性;知道正多边形的中心以及 半径、边心距和中心角等概念. (2)知道正多边形中与边、半径、边心距、中心角等相联系的基本 图形,会在正六边形中利用基本图形进行简单的几何计算. 三、教学重点及难点 重点:正多边形有关概念及正多边形半径、中心角、边心距、?边 长之间的关系. 难点:通过基本图形使学生理解四者:正多边形半径、中心角、? 弦心距、边长之间的关系. 四、教学用具准备 圆规、直尺 五、教学流程设计 复习 提问 引入 新课 讲解 新课 概念 应用 巩固 练习 课堂 小结 六、教学过程设计 一、 情景引入(华文行楷小三黑) 1.观察 等边三角形的边、角各有什么性质?正方形的边、角各有什么性 质? 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 2.思考 等边三角形与正方形的边、角性质的共同点. 二、学习新课 1.概念辨析 (1)概念:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.如果 一个正多边形有 n(n≥3)条边,就叫正 n 边形.等边三角形有三条边叫 正三角形,正方形有四条边叫正四边形. (2)概念理解: ①请同学们举例,自己在日常生活中见过的正多边形.(正三角 形、正方形、正六边形,…….) ②矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么? 矩形不是正多边形,因为边不一定相等.菱形不是正多边形,因为角 不一定相等. 2.分析、发现:探索正多边形的对称性 问题:正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中, 哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?哪些既是轴对称图形,又 是中心对称图形?如果是轴对称图形,画出它的对称轴;如果是中心 对称图形,找出它的对称中心. 结论:正多边形都是轴对称图形,一个正 n 边形有 n 条对称轴; 一个正多边形,如果有偶数条边,那么它既是轴对称图形,又是中心 对称图形. 问题:正多边形与圆有什么关系呢?什么是正多边形的中心? 正多边形是一种特殊的多边形,它有一些类似于圆的性质.例如,圆 有独特的对称性,它不仅是轴对称图形、中心对称图形,而且它的任 意一条直径所在的直线都是它的对称轴,绕圆心旋转任意一个角度都 能和原来的图形重合.正多边形也是轴对称图形,正 n 边形就有 n 条 对称轴,当 n 为偶数时,它又是中心对称图形.可见,正多边形和圆有 内在的联系.正 n 边形的 n 条对称轴交于一点, 根据正 n 边形是轴对 称图及 n 条对称轴的位置特征,可知这个交点到正 n 边形各定点的距 离相等,到正 n 边形各边的距

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