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[精品]2016-2017年河南省漯河市高一(上)数学期末试卷带答案PDF

2016-2017 学年河南省漯河市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项 中,有且只有一项符合题目要求. 1. (5.00 分)已知集合 A={x|﹣1<x<2},B={x|0<x<3},则 A∪B 等于( A. (0,2) B. (2,3) C. (﹣1,3) D. (﹣1,0) ) 2. (5.00 分)已知函数 f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(x)=log2(x+1),则 f(﹣3) =( A.2 ) B.﹣2 C.1 D.﹣1 ) 3. (5.00 分)设 a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则( A.b<a<c B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b 4. (5.00 分)函数 是( A. ) B. C. D. (1,+∞) ,当 x=3 时,y<0 则该函数的单调递减区间 5. (5.00 分)设 m,n 是两条直线,α,β 是两个平面,给出四个命题 ①m? α,n? β,m∥β,n∥α? α∥β ②m⊥α,n⊥α? m∥n ③m∥α,m∥n? n∥α ④α⊥β,m? α? m⊥β 其中真命题的个数为( A.0 B.1 C.2 ) D.3 6. (5.00 分) 拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费由 f (m) =1.06 (0.5?{m}+1) ( 元 ) 决 定 , 其 中 m > 0,{m} 是 大 于 或 等 于 m 的 最 小 整 数 , ( 如 : {3}=3,{3.8}=4,{3.1}=4) ,则从甲地到乙地通话时间为 5.5 分钟的电话费为 ( A.3.71 元 B.3.97 元 C.4.24 元 D.4.77 元 7. (5.00 分)函数 y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数 y=f(x+2)是偶函数,则下 列结论正确的是( ) B.f( )<f(1)<f( ) C.f( )< f ) A.f(1)<f( )<f( ) ( )<f(1) D.f( )<f(1)<f( ) 8. (5.00 分)定义一种运算:g⊙h= y=f(x﹣1)的大致图象是( ) ,已知函数 f(x)=2x⊙1,那么函数 A. B. C . D. 9. (5.00 分)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经 y 轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2) 2 =1 相切,则反射光线所在直线的斜率为( B.﹣ 或﹣ C.﹣ 或﹣ ) D.﹣ 或﹣ ) A.﹣ 或﹣ 10. (5.00 分)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( A.28+6 B.30+6 C.56+12 D.60+12 ,若关于 x 的方程 f(x)=k ) 11. (5.00 分)已知函数 有三个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣4) B.[﹣4,﹣3] C. (﹣4,﹣3] D.[﹣3,+∞) 12. (5.00 分)已知圆 C 的圆心与点 P(﹣2,1)关于直线 y=x+1 对称,直线 3x+4y 2 ﹣11=0 与圆 C 相交于 A,B 点,且|AB|=6,则圆 C 的方程为( A.x2+(y+1)2=18 B. (x+1)2+y2=9 C. (x+1)2+y2=18 ) D.x2+(y+1)2=9 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5.00 分)已知集合 A={x|ax+1=0},B={﹣1,1},若 A∩B=A,则实数 a 的所有可 能取值的集合为 . = . 14. (5.00 分)log28+lg0.01+ln 15. (5.00 分)若直线 l1:ax+(1﹣a)y=3 与 l2: (a﹣1)x+(2a+3)y=2 互相垂 直,则实数 a 的值为 . ,将△ABE 沿 BE 16. (5.00 分)如图所示,正方形 BCDE 的边长为 a,已知 边折起,折起后 A 点在平面 BCDE 上的射影为 D 点,则翻折后的几何体中有如下描 述: ①AB 与 DE 所成角的正切值为 ②AB∥CE; ③ ; . ; ④平面 ABC⊥平面 ADC.其中正确的命题序号为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验 算过程. 17. (10.00 分)已知 U=R,集合 A={x|a﹣2<x<a+2},B={x|x2﹣(a+2)x+2a=0},a ∈R, (1)若 a=0,求 A∪B; (2)若(? UA)∩B≠? ,求 a 的取值范围. 18. (12.00 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(﹣1,5) 、B(﹣2,﹣1) 、C(4,3) . (1)求 AB 边上的高线所在的直线方程; 3 (2)求三角形 ABC 的面积. 19 . ( 12.00 分 ) 如 图 , 已 知 在 侧 棱 垂 直 于 底 面 的 三 棱 柱 ABC ﹣ A1B1C1 中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4 点 D 是 AB 的中点. (1)求证:AC1∥平面 B1DC; (2)求三棱锥 A1﹣B1CD 的体积. 20. (12.00 分)已知以点 C 为圆心的圆经过点 A(﹣1,0)和 B(3,4),且圆心在 直线 x+3y﹣15=0 上. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)设点 P 在圆 C 上,求△PAB 的面积的最大值. 21. (12.00 分) 如图,在四棱锥中 P﹣ABCD,AB=BC=CD=DA,∠BAD=60°,AQ=QD,△PAD 是正三角形. (1)求证:AD⊥PB; (2)已知点 M 是线段 PC 上,MC=λPM,且 PA∥平面 MQB,求实数 λ 的值. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=log2(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求 k 的值; (2)设函数 ,其中 a>0.若函数 f(x)与 g(x)的图象

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