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广东省清远市2018-2019学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

广东省清远市 2018-2019 学年高二上学期期末数学试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终 是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ) 1. (5 分)已知全集 U=R,集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x>4 或 x<﹣1},那么 A∩B=() A.{x|﹣2≤x<4} B.{x|﹣2≤x<﹣1} C.{x|x≤3 或 x≥4} D.{x|﹣1≤x≤3} 2. (5 分)已知 p:3<2,q:3>2,则下列判断正确的是() A.“¬p”为真 B. “¬q”为真 C. “p∨q”为假 D.“p∧q”为真 3. (5 分)用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是() A.圆锥 B.圆柱 C. 球 D.棱柱 4. (5 分)直线 y﹣ A.30° x+5=0 的倾斜角是() B.60° C.120° D.150° 5. (5 分)已知函数 f(x)=x+lnx,则 f′(1)的值为() A.1 B. 2 C . ﹣1 D.﹣2 6. (5 分)已知空间两点 M1(﹣1,0,2) ,M2(0,3,1) ,此两点间的距离为() A. B. C.19 D.11 7. (5 分)“m=3”是“椭圆 A.必要不充分条件 C. 充要条件 + =1 的离心率为 ”的() B. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. (5 分)已知双曲线 渐近线方程是() A. B. (a>0)的右焦点与抛物线 y =8x 焦点重合,则此双曲线的 2 C. D. 9. (5 分)将正方体(如图 1 所示)截去两个三棱锥,得到图 2 所示的几何体,则该几何体的 左视图为() A. B. C. D. 10. (5 分)如图是函数 y=f(x)的导函数的图象,则正确的判断是() A.f(x)在(﹣2,1)上是增函数 B. x=1 是 f(x)的极大值点 C. f(x)在(﹣1,2)上是增函数,在(2,4)上是减函数 D.x=3 是 f(x)的极小值点 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 11. (5 分)过点(1,2)且与直线 x+y+1=0 平行的直线的方程是. 12. (5 分)“?x∈R,x ≥0”的否定是. 13. (5 分)一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2 的正三角形、俯视图 轮廓为正方形,则其体积是. 2 14. (5 分)椭圆 4x +9y =144 内有一点 P(3,2)过点 P 的弦恰好以 P 为中点,那么这弦所 在直线的斜率为,直线方程为. 2 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 15. (12 分)已知 p:x ﹣x≥6,q:x∈Z,若“p∧q”与“¬q”同时为假,求 x 的值. 16. (12 分)已知函数 f(x)=sin(x﹣ (1)求 f( )的值; ) . ) ,x∈R. 2 (2)若 cosθ= ,且 θ 是△ A BC 的内角,求 f(θ﹣ 17. (14 分)如图 5,三角形 A BC 中,AC=BC= 面 A BC,若 G、F 分别是 EC、BD 的中点. (1)求证:GF∥平面 A BC; (2)求三棱锥 B﹣AEC 的体积. ,A B ED 是边长为 1 的正方形,B E⊥底 18. (14 分)已知圆 C 过原点,圆心在射线 y=2x(x>0)上,半径为 . (1)求圆 C 的方程; (2)直线 l 过点 P(1,5)且被圆 C 截得的弦长最大,求直线 l 的一般式方程. 19. (14 分)已知点 N(1,0)和直线 l:x=﹣1,坐标平面内一动点 P 到 N 的距离等于其到 直线 l:x=﹣1 的距离. (1)求动点 P 的轨迹方程; (2)若点 A(t,4)是动点 P 的轨迹上的一点,K(m,0)是 x 轴上的一动点,问 m 取何 值时,直线 A K 与圆 x +(y﹣2) =4 相离. 20. (14 分)已知 f(x)=x +ax ﹣a x+2. (Ⅰ)若 a=1,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线方程; (Ⅱ)若 a≠0,求函数 f(x)的单调区间; (Ⅲ)若不等式 2xlnx≤f′(x)+a +1 恒成立,求实数 a 的取值范围. 2 3 2 2 2 2 广东省清远市 2014-2015 学年高二上学期期末数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ) 1. (5 分)已知全集 U=R,集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x>4 或 x<﹣1},那么 A∩B=() A.{x|﹣2≤x<4} B.{x|﹣2≤x<﹣1} C.{x|x≤3 或 x≥4} D.{x|﹣1≤x≤3} 考点: 交集及其运算. 专题: 集合. 分析: 根据集合的基本运算进行求解即可. 解答: 解:∵A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x>4 或 x<﹣1}, ∴A∩B={x|﹣2≤x<﹣1}, 故选:B 点评: 本题主要考查集合的基本运算,比较基础. 2. (5 分)已知 p:3<2,q:3>2,则下列判断正确的是() A.“¬p”为真 B. “¬q”为真 C. “p∨q”为假 D.“p∧q”为真 考点: 复合的真假. 专题: 简易逻辑. 分析: 先判断 p,q 的真假,再利用复合真假的判定方法即可得出. 解答: 解:∵p:3<2,是假;

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