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数学必修2第三章

必修 2 第三章《直线与方程》单元测试题
班别 姓名 ) 一.选择题(每小题 3 分,共 12 小题,共 36 分) 1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2),则直线 AB 的斜率为( A.3 A、 -3 B.-2 B、-6 C. 2 C、 ? 3
2

D. 不存在 ) D、 2
3

2. 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a 等于(

3 如果 A(3, 1)、B(-2, k)、C(8, 11), 在同一直线上,那么 k 的值是( A. -6 B. -7 C. -8 D. -9 4.若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直,则 a=( ) A. ?



2 3

B.

2 3

C. ?

3 2

D.

3 2

5.直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1)

D (3,1)

6.直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b= ? 5 ; C.a= ? 2 ,b=5; D.a= ? 2 ,b= ? 5 . 7.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( A、2 B、 1
2

) D、 7
2

C、1

8.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( A 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0 9. 直线 2 x ? y ? m ? 0和x ? 2 y ? n ? 0 的位置关系是 A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、不能确定



10.已知 A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则Δ ABC 的边 AB 上的中线所在的直线方程为( ) A、x+5y-15=0 B、x=3 C、 x-y+1=0 D、y-3=0 ) D、3x+4y-8=0 )

11.过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是( A 4x+3y-13=0 B 、4x-3y-19=0 C、3x-4y-16=0

12. 在同一直角坐标系中,表示直线 y ? ax 与 y ? x ? a 正确的是(

y

y

y

y

O
A

x
B

O

x
C

O

x
D

O

x

二.填空题(每小题 5 分,共 4 小题,共 20 分) 13.点A(1,3)和点B(-5,1)之间的距离是________________. 14.若直线过点 A(1,2),B(4,2+ 3 ),则此直线的倾斜角是___________°.

15.直线过原点且倾斜角的正切值是

4 ,则直线方程为 5

________________;

16. 经过点(-2,-3) , 在 x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是 或 . 17.直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是



.

18.直线 mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为__________________. 19.已知点 A(?5,4) 和 B (3,2), 则过点 C (?1,2) 且与 A, B 的距离相等的直线方程为 .

20. 在直线 x ? 3 y ? 0 上求一点,使它到原点的距离和到直线 x ? 3 y ? 2 ? 0 的距离相等,则 此点的坐标为 .

三计算题(共 40 分) 22、(15 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M 是 BC 边上的中点。(1)求 AB 边所在的直线方程;(2)求中线 AM 的长(3)求 AB 边 的高所在直线方程。

23、(12 分)求与两坐标轴正向围成面积为 2 平方单位的三角形,并且两截距之差为 3 的 直线的方程。

24.(12 分) 直线 x ? m 2 y ? 6 ? 0 与直线 (m ? 2) x ? 3m y ? 2m ? 0 没有公共点,求实数

m 的值。

25.(16 分)求经过两条直线 l1 : x ? y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? y ? 2 ? 0 的交点,且分别与直线

2 x ? y ? 1 ? 0 (1)平行,(2)垂直的直线方程。

26、(16 分)过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与 L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线 L的方程


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