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广东省普宁英才华侨中学2018-2019学年高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 普宁英才华侨中学 2018-2019 学年度第一学期 期末考试 高三数学(理科) 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在 答题卷密封线内,并在“座位号”栏内填写座位号。 2. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷上各题目指定区域 内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题(60 分,每题 5 分) 1. 已知集合 ( A. 1 2.已知复数 z ? A. ? 3 ) B. 2 C. 3 ) D. ? 3i D. 4 A ? x x ? 2x ? 3 ? 0 ? 2 ?、 Z 为整数集,则集合 A ? Z 中所有元素的和为 ?3?i ,则 z 的虚部为( i3 C.3 B. 3 i 3. 某高中共有 2000 名学生,其中各年级男生、女生的人数如下表所示,已知在全校学生中 随机抽取 1 人,抽到高二年级女生的概率是 0.19,现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学 生,则在高三年级中应抽取的学生人数是( ) 高一 A. 8 B. 16 C. 28 D. 32 女生 男生 373 377 m 高二 n p 高三 370 4.如图所示,程序框图的输出值 S ? ( ) A. 21 B. 15 C. 28 D. ?21 x2 y2 ? ? 1 ( m ? o ? n) 5.若 双 曲 线 m 的渐近线方程是 y ? ? 2 x 。则该双曲线 n 的离心率为 ( A. 2 B. ) 3 C. 6 D. 2 5 6.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若公差 d ? ?2 , S3 ? 21 ,则当 Sn 取得最大值时, n 的值 为( A.10 ) B.9 C.6 D.5 y ?1 ? ? y?x 7.已知变量 x 、y 满足约束条件 ? ?2 x ? y ? 6 ? 0 ? A. ,那么 z ? 2 x ? 3 y 的最小值为 ( ) 11 2 B. 8 C. 3 4 D. 10 ) 8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( 6 2 4 正视 图 侧视 图 3 俯 视 图 A.12 B. 24 C.40 D.72 ?? ? ? 9.已知函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0 , ? ? ? ,其图象相邻两条对称轴之间的距离为 , 2? 2 ? ? ? ? 且函数 f ? x ? ? 是偶函数,下列判断正确的是( ) 12 ? ? ? 7? ? B.函数 f ? x ? 的图象关于点 ? ,0 ? 对称 12 ? ? 3 ? 7? ? ? C.函数 f ? x ? 的图象关于直线 x ? ? 对称 D.函数 f ? x ? 在 ? ,? ? 上单调递增 12 ? 4 ? A.函数 f ? x ? 的最小正周期为 2? ??? ? ??? ? ??? ? ???? 10.平行四边形 ABCD 中, AB ? 4 ,AD ? 2 ,AB ? AD ? 4 ,点 P 在边 CD 上,则 PA ? PB 的取 值范围是( A. ? ?1 ,8? ) B. [?1 , ? ?) C. ? 0 ,8? D. ? ?1 ,0? 11. 三棱锥 P ? ABC 的四个顶点均在同一球面上,其中 ?ABC 是正三角形, PA ? 平面 ABC , PA ? 2 AB ? 6 则该球的体积为( A. 16 3? B. 32 3? ) C. 48? D. 64 3? 12.已知点 P ? x, y ? 在不等式组 ? y ? 1 ? 0 范围是( A. ?1, 2? ) B. ? ?2,1? ?x ? 2 ? 0 ? ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 表示的平面区域上运动,则 z ? x ? y 的取值 C. ??2, ?1? D. ? ?1, 2? 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13~21 题为必考题,每个考生都必须作答。第 22~23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本小题共 4 题,每小题 5 分。 (13)已知菱形 ABCD 的边长为 2 , ?ABC ? 60? , 则 BD ? CD ? ________. ??? ? ??? ? ? N 10, ? (14)按照国家规定, 某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布 ??~ ? 2 ? , 根据检测 . 结果可知 P ?9.9 ? ? ? 10.1? ? 0.96,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福 利, 若该公司有 2000 名职工, 则分发到的大米质量在 9.9 kg 以下的职工数大约为 ? 2 x ? y ? 2 ? 0, ? (15) 已知 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0, 若 z ? x ? ay ? a ? 0? 的最大值为 4, 则a ? ? x ? y ? 2 ? 0, ? (16)在数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , a2 ? 8 ,对所有正整数 n 均有 an?2 ? an ? an?1 ,则 2017 n ?1 . ?a n ? . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17) (本小题满分 12 分) 已知△ ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,若 a ? 1 , 2 cos C ? c ? 2b

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