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2012高考数学核心考点复习:第16课时 直线与圆

第 16 课时

直线与圆

1.(2011 年四川)圆 x2+y2-4x+6y=0 的圆 心坐标是( ) A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 2.以抛 物线 y2=4x 的焦点为圆心,半径为 2 的圆方程为( A.x2+y2-2x-1=0 B.x2+y2-2x-3=0 C.x2+y2+2x-1=0 D.x2+y2+2x-3=0

)

x2 y2 3.双曲线 - =1 的渐近线与圆(x-3) 2+y2=r2(r>0)相切,则 r=( 6 3

)

A. 3 B.2 C.3 D.6 4.(2011 年重 庆)在圆 x2 +y2-2x-6 y=0 内,过点 E(0,1)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为( ) A.5 2 B.10 2 C.15 2 D.20 2 5. (2011 年浙江)若直线 x-2y+5=0 与直线 2 x+my-6=0 互相垂直, 则实数 m=________.

6.(2011 年全国)设两圆 C1、C2 都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2| =( ) A.4 B.4 2 C.8 D.8 2 7.(2011 年湖南)已知圆 C:x2+y2=12,直线 l:4x+3y=25. (1)圆 C 的圆心到直线 l 的距离为________; (2)圆 C 上任意一点 A 到直线 l 的距离小于 2 的概率为________.
? m 2 8.(2011 年江苏)设集合 A=??x,y?? 2 ≤?x-2? +y2≤m2, ? ?

x、y∈R},B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x、y∈R}, 若 A∩B≠?, 则实数 m 的取值范 围是____________.

?x≥0 ? 9. 已知平面区域?y≥0 ?x+2y-4≤0 ?

恰好被面积最小的圆 C:(x-a)2+(y-b )2=r2 及其内部

所覆盖. (1)试求圆 C 的方程; (2)若斜率为 1 的直线 l 与圆 C 交于不同两点 A、B 满足 CA⊥CB,求直线 l 的方程.

10.(2011 年福建)如图 2,直线 l :y=x+b 与抛物线 C:x2=4y 相切于点 A. (1)求实数 b 的值; (2)求以点 A 为圆心,且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程.

图2

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