fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

山东临清三中数学选修2-3课件2.1离散型随机变量及其分布列第一课时(新人教A版选修2-3)_图文

(第一课时) 设计人:张魁柱 在必修3中,我们学习了概率有关知识.知道 概率是描述某个随机事件发生可能性大小的量. 并去研究了一些的随机事件的概率,我们简 单得回顾几个. 例1:掷一颗骰子,结果有哪些?发生的概率各是多少? 若用X表示出现的点数,X有哪些取值? X可取1、2、3、4、5、6,共6种结果 例2:某纺织公司某次检验产品,在可能含有10次品的 100件产品中任意抽取4件,其中可能含有几件次品? 若用Y表示所含次品数,Y有哪些取值? Y可取 0、1、2、3、4,共5种结果 思考:把一枚硬币向上抛,可能会出现哪几种结果?能 否用数字来刻划这种随机试验的结果呢? X=0,表示正面向上; X=1,表示反面向上 说明:(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化; (2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值. 在问题三中,我们确定了一个对应关系,使得每 一个试验结果都用一个确定的数字来表示。 这种对应事实上是一 个映射。 在例1与例2中,能构 造类似的映射吗? 正面朝上 反面朝上 0 1 出现1点 出现2点 …… 出现6点 1 2 …… 6 0件次品 1件次品 …… 4件次品 0 1 …… 4 在以上的各例说明,在随机试验中,我们可 以确定一个对应关系,使得每一个试验的结果都 用一个确定的数字来表示。 在这种对应关系下,数字是随着试验结果的 变化而变化的。 象这种随着试验结果变化而变化的变量称为 随机变量。 随机变量和函数都是一种映射,随机变量把 试验结果映为实数,试验结果的范围相当于函数 的定义域,随机变量的取值范围相当于函数的值 域,故我们也把随机变量的取值范围称为随机变 量的值域。 练习:写出下列各随机变量的值域: (1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中任取1张, 被取出的卡片的号数X. 中所含白球数X. {1、2、3、· · · 、10} (2)一个袋中装有5个白球和5个黑球,从中任取3个,其 {0、1、2、3} (3)抛掷两个骰子,所得点数之和X.{2、3、· · · 、12} (4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数X. {1、2、3……} 随机变量每一的取值分别对应着一个试验结果。你 能就练习四,讲讲X=3与X<3所表达的事件吗? 如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出(可 以是无限个)这样的随机变量叫做离散型随机变量. 思考:某种电灯泡的寿命X是一个离散型随机变量吗? X取(0,+∞)内的一切值,故X并非离散性随机变量 思考:若我们仅关心该电灯泡的寿命是否超过 1000小时, 并如下定义一个随机变量Y, Y是一个离散型随机变量 吗? 0,寿命<1000小时 1,寿命≥1000小时 Y= 随机变量Y显然比X要简单,也更便于研究,为了我 们研究的可操作性,有些问题往往可以考虑从不同的角 度去构造随机变量。 练习二: 1.将一颗均匀骰子掷两次,不能作为随机变量的是( D ) (A)两次出现的点数之和 (B)两次掷出的最大点数 (C)第一次减去第二次的点数差 (D)抛掷的次数 2.袋中有大小相同的5个小球,分别标有1、2、3、4、5 五个号码,现在在有放回的条件下取出两个小球,设两 个小球号码之和为X,则X所有可能值的个数是___ 9 个; “X=4”表示 . “第一次抽1号、第二次抽3号,或者第一次抽3号、第 二次抽1号,或者第一次、第二次都抽2号. 学习小结: 1.随机变量是随机事件的结果的数量化. 随机变量X的取值对应于随机试验的某一随机事件。 随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个 对应关系,这种对应关系是人为建立起来的,但又是客 观存在的这与函数概念的本质是一样的,只不过在函数 概念中,函数f(x)的自变量x是实数,而在随机变量的概 念中,随机变量X的自变量是试验结果。 2.随机变量分为离散型随机变量和非离散型随机变量。 作业: 习题2.1 T1 T2

更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图