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广东省普宁市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

2016—2017 学年度第一学期第一次月考联考 高一级数学科试卷 本试卷分第 I 卷(选择题) 、第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {0, 2, 4, 6,8} , B ? {x | 0 ? x ? 7} ,则 A B ? (***) A. {0, 2, 4} B. {2, 4,6} C. {0,8} D. {2, 4,6,8} 2.函数 f ( x) ? 1 的定义域为(***) 2? x B. {x | x ? 2} C. {x | x ? 2} D. {x | x ? 2} A. {x | x ? 2} 3. 设全集 U ? {?1,1,3,5,7} , 集合 A ? {1,| 3 ? a |,5} , 若? 1 ,7 } U A ? {? , 则实数 a 的值是 (***) A. 0 B. 6 C. ? 4或10 D. 0或6 4.下列四个函数中,在 (0,??) 上为增函数的是(***) A. f ( x) ? 4 ? x B. f ( x) ? x2 ? 2x C. f ( x) ? ? 2 x ?1 D. f ( x) ? ? x 5.已知集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0, x ? R} , B ? {x | 0 ? x ? 6, x ? N} ,则满足 A ? M ? B 的集合 C 的个数为(***) A. 3个 B. 4个 2 C. 8个 D. 9个 6.函数 f ( x) ? 3x ? 5x ? 2 , x ? [0, 2] 的值域是(***) A. [2,4] B. [ ? 1 ,?? ) 12 C. [ ? 1 , 2] 12 D. [ ? 1 , 4] 12 2 7.已知函数是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? x ,则 f (?2) ? (***) A. 6 B. ?6 C. 2 D. ?2 8.函数 f ( x) ? x ? x 的图象是(***) x 9.已知映射 : f : A ? B ,其中 A ? B ? R ,对应关系 f : x ? y ? ? x2 ? 4 x ?1 ,对于实数 k ? B ,且在集合 A 中没有元素与之对应,则 k 的取值范围是(***) A. ( ??,5] B. (5, ??) C. ( ??,5) D. [5, ??) f (a) ? f (b) ?0 10.定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不相等的实数 a,b,总有 成立,则必 a ?b 有(***) A.函数 f(x)先增后减 C.f(x)在 R 上是增函数 B.函数 f(x)先减后增 D.f(x)在 R 上是减函数 ? x 2 ? ax ? 4, x ? 1 ? 11.已知函数 f ( x) ? ? 在 R 上单调,则实数 a 的取值范围为(***) 1 1 ? , x ? 1 ? ? 2x A. (??,2] B. [2,??) 7 [2, ] C. 2 7 [ , ??) D. 2 12.下列叙述正确的有(***) ①集合 A ? {( x, y) | x ? y ? 5} , B ? {( x, y) | x ? y ? ?1} ,则 A ? B ? {2,3} 1 4? x 的定义域为 R ,则实数 a ? ? 12 ax ? x ? 3 1 ③函数 f ( x ) ? x ? , x ? ( ?2,0) 是奇函数 x ②若函数 f ( x) ? 2 ④函数 f ( x) ? ? x ? 3x ? b 在区间 (2,??) 上是减函数 2 A.①③ B. ②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13.已知函数 y ? x 2 ? bx ? 3 是偶函数,则实数 b 的值为 *** . 14.已知 2 是集合 {0, a, a 2 ? 3a ? 2} 中的元素,则实数 a 为 *** . 15.若函数 f ( x ) 的定义域为 [?2, 2] ,则函数 y? f (2 x ) x 的定义域为 *** . ? x ?1 ,x ?1 1 2 3 ? ) ? f( ) ? f( ) ? 16.已知函数 f ( x) ? ? x ? 1 ,则 f ( 2016 2016 2016 ? ?1, x ? 1 为 *** . 4031 ? f( ) 2016 的值 三、解答题:写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分。本大题共 6 小题,满分 70 分. 17. (本题满分 10 分) 已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? ?1或x ? 3} , B ? {x | x ? 2} , C ? x x ? a 求: (1) A ? ? B; (2) A (CU B) ; (3)若 A ? C ? A ,求实数 a 的范围. 18. (本题满分 12 分) 已知 f ( x) ? 2 x ? x ,求: 3 (1)判断 f ( x) 的奇偶性; (2)若 g ( x ? 1) ? f ( x) ,求 g ( x) . 19. (本题满分 12 分) 已知函数 f ? x? 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ? 0 时, f ? x ? ? x2 ? 2 x .现已画出函数 f ? x? 在 y 轴左侧的图象,如图所示,并根据图象: (1)补充完整图像,并写出函数 (2)求函数 f ? x?, x ? R 的增区间(不必证明) ; f ? x?, x ? R 的解析式. 20. (本题满分

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