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湖北省宜昌一中2017-2018学年高二下学期月考数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年湖北省宜昌一中高二(下) 月考数学试卷(文科) 一.选择题 (12×5'=60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中, 马到功自成,金榜定题名。 1.一个物体的运动方程为 s=1﹣t+t2 其中 s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在 3 秒末的 瞬时速度是( ) A.7 米/秒 B.6 米/秒 C.5 米/秒 D.8 米/秒 2.设 i 是虚数单位,复数 A.2 B.﹣2 C. D. 为纯虚数,则实数 a 为( ) 3.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中 抽取 5 袋进行检验,用系统抽样方法确定所选取的 5 袋奶粉的编号可能是( ) A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32 C.5,6,7,8,9 D.6,16,26,36,46 4.下列有关命题的说法正确的是( ) 2 A.“若 x≠a 且 x≠b,则 x ﹣(a+b)x+ab≠0”的否命题为:“若 x=a 且 x=b,则 x2﹣(a+b) x+ab=0” B.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的根的逆命题是真命题 C.命题“? x∈R,使得 x2+x+1<0”的否定是:“? x∈R,均有 x2+x+1<0” D.命题“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为真命题 5.执行如图的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是( ) A.120 B.720 C.1440 D.5040 6.命题“? x∈[1,2],x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5 ) 7.用秦九韶算法求多项式 f(x)=4x4+3x3+2x2+x+7 的值,则 f(2)的值为( ) A.98 B.105 C.112 D.119 8.直线 l 过抛物线 x2=2py(p>0)的焦点,且与抛物线交于 A、B 两点,若线段 AB 的长是 6,AB 的中点到 x 轴的距离是 1,则此抛物线方程是( ) 2 2 2 2 A.x =12y B.x =8y C.x =6y D.x =4y 9.某同学寒假期间对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查,列出了如下 2×2 列联表: 偏爱蔬菜 偏爱肉类 合计 50 岁以下 4 8 12 50 岁以上 16 2 18 20 10 30 合计 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为( ) A.90% B.95% C.99% D.99.9% 10.已知定义在 R 上的函数 y=f(x)的导函数为 f′(x) ,满足 f′(x)<f(x) ,且 f(0)=1, 则不等式 f(x)<ex 的解集为( ) 4 4 A. C. (﹣∞,e ) B. (e ,+∞) (﹣∞,0) D. (0,+∞) 3 2 11. =x +ax +bx+c 有两个极值点 x1, x2 且 f =x1, 若f (x) (x1) 则关于 x 的方程 3[ (f (x) ]2+2af (x)+b=0 的不同实根个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.不确定 12.已知点 P 为双曲线 =1(a>0,b>0)右支上一点,F1,F2 分别为双曲线的左右 =S +λ S △ 成立, 焦点,且|F1F2|= 则 λ 的值为( ) ,I 为三角形 PF1F2 的内心,若 S A. B. C. D. 二.填空题(4×5'=20 分) 13.函数 f(x)=xex 在点(1,f(1) )处的切线方程是______. 14.某服装商场为了了解毛衣的月销售量 y(件)与月平均气温 x(℃)之间的关系,随机统 计了某 4 个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: x ℃) 17 13 8 2 月平均气温 ( y 33 40 55 月销售量 (件) 24 由表中数据算出线性回归方程 中的 b≈﹣2. 气象部门预测下个月的平均气温约为 6℃, 据此估计,该商场下个月毛衣的销售量约为______件. (参考公式:b= ) 15.已知 P 为圆 M: (x+2)2+y2=4 上的动点,N(2,0) ,线段 PN 的垂直平分线与直线 PM 的交点为 Q,点 Q 的轨迹方程为______. 16.四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐 1、2、3、4 号位上(如图) ,第一次 前后排互换座位,第二次左右动物互换座位,…这样交替进行下去,那么 202 次互换座位后, 小猴坐在第______号座位上. 三.解答题 17.某校对高二年段的男生进行体检,现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成 6 组, 并绘制部分频率分布直方图(如图所示) .已知第三组[60,65)的人数为 200.根据一般标准, 高二男生体重超过 65kg 属于偏胖,低于 55kg 属于偏瘦.观察图形的信息,回答下列问题: (1)求体重在[60,65)内的频率,并补全频率分布直方图; (2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取 6 人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查,则各 组应分别抽取多少人? (3)根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数. 18.在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点 O 为圆心的圆与直线: (1)求圆 O 的方程; 相切. (2)若圆 O 上有两点 M、N 关于直线 x+2y=0 对称,且 的方程. 19.已知命题 p:“函数 f(x)= ,求直线 MN x3﹣(4m﹣1)x2+(15m2﹣2m﹣7)x+2 在(﹣∞,+∞) 上是增函数”,命题 q:“曲线 范围. 20.已知双曲线 C: ﹣ 表示椭圆”,若“¬p∨¬q”是假命题,求 m 的取值 =1(a>0,b>0) . (1)有一枚质地均匀的正四面体玩具,玩具的各个面上分别写着数字 1,2,3,4.若先后两 次投掷玩具,

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