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直角三角形的性质练习2

直角三角形的性质练习

1.已知如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD,试说明:∠B=∠D

2. 已知:如图,AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线 交于E、F. 求证:OE=OF

3.如图,在四边形 ABCD 中,已知 BD 平分∠ABC,∠A+∠C=180 ,试说明 AD=CD.

o

4.△ABC 中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE 平分∠CAB。求证:AE=2CE。

5.已知,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE 为 AB 边上的中线,且∠BCD=3∠DCA。 求证:DE=DC。

6.如图:AB=AC,AD⊥BC 于 D,AF=FD,AE∥BC 且交 BF 的延长线于 E,若 AD=9,BC=12,求 BE 的长。

7.在△ABC 中,∠ACB=90°,D 是 AB 边的中点,点 F 在 AC 边上,DE 与 CF 平行且相等。 求证:AE=DF。

8.已知,如图,在△ABC 中,∠B=∠C,AD⊥BC 于 D,E 为 AC 的中点,AB=6,求 DE 的长。

9、已知:CD 垂直平分线段 AB,E 是 CD 上一点,分别联结 CA、CB、EA、EB. 求证:∠CAE=∠CBE. C
E

10、已知:如图,在△ABC 中,AB = AC , 点 D 在 BC 上 , ∠ DAC = 90°, AD = 求:∠BAC 的度数

1 CD. 2

A

D

B

11、如图,在△ABC 中,∠B=∠C,D、E 分别是 BC、AC 的中点,AB=6,求 DE 的长。

A E B
13、已知:∠ABC=∠ADC=90 度,E 是 AC 中点。 求证: (1)ED=EB (2)图中有哪些 等腰三角形?

D

D

C

A

E B

C


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