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江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校联考2018-2019学年高二下学期期末数学试卷(文科)

2018-2019 学年江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等 五校联考高二(下)期末数学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 2 1. x∈R}, N={﹣1, 0, 1, 2, 3}, 已知集合 M={x| (x﹣1) <4, 则 M∩N= ( ) A.{0,1,2} B.{﹣1,0,1,2} C.{﹣1,0,2,3} D.{0,1,2,3} 2.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,且是周期为 4 的周期函数,f(1)=1,则 f(﹣1)+f(8)=( A.﹣2 B.﹣1 C.0 ) D.1 3.已知函数 f(x)=2x2﹣ax+5 在区间[1,+∞)上是单调递增函数,则实数 a 的 取值范围是( ) A. (﹣∞,4] B. (﹣∞,4) C.[4,+∞) D. (4,+∞) 4.直线 y=3 与函数 y=|x2﹣6x|图象的交点个数为( A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 5.已知一元二次不等式 f(x)<0 的解集为{x|x<﹣1 或 的解集为( ) ,则 f(ex)>0 ) A.{x|x<﹣1 或 x>﹣ln3} B.{x|﹣1<x<﹣ln3} C.{x|x>﹣ln3} 6.函数 y=2﹣ A.[﹣2,2] D.{x|x<﹣ln3} 的值域是( ) , ] ) B.[1,2] C.[0,2] D.[﹣ 7.设 a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则 a,b,c 的大小关系是( A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 8.定义在实数集 R 上的函数 y=f(x)满足 >0(x1≠x2) ,若 f(5) =﹣1,f(7)=0,那么 f(﹣3)的值可以为( A.5 B.﹣5 C.0 D.﹣1 ) 9.已知命题 p:“x<0”是“x+1<0”的充分不必要条件,命题 q:“? x0∈R,x02﹣ x0>0”的否定是“? x∈R,x2﹣x≤0”,则下列命题是真命题的是( A.p∨(¬q) B.p∧q 10.下列四个结论: ①若 x>0,则 x>sinx 恒成立; ②命题“若 x﹣sinx=0,则 x=0”的逆否命题为“若 x≠0,则 x﹣sinx≠0”; ③“命题 p∧q 为真”是“命题 p∨q 为真”的充分不必要条件; ④命题“? x∈R,x﹣lnx>0”的否定是“? x0∈R,x0﹣lnx0<0”. 其中正确结论的个数是( ) C.p∨q D. (¬p)∧(¬q) ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11. = 已知函数 f (x) , 则f (a) >2 的实数 a 的取值范围是 ( ) A. (﹣∞,﹣2)∪(0,+∞) B. (﹣2,﹣1) 2)∪(﹣1,+∞) C. (﹣2,0) D. (∞,﹣ 12.对于函数 f(x) ,若存在区间 A=[m,n],使得{y|y=f(x) ,x∈A}=A,则称 函数 f(x)为“可等域函数”,区间 A 为函数 f(x)的一个“可等域区间”.给出下 列四个函数: ①f(x)=sin x;②f(x)=2x2﹣1;③f(x)=|1﹣2x| ) 其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为( A.① B.② C.①② D.①②③ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将正确的答案填在题 中的横线上. 13.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 . 14 .已知函数 是 . 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围 15.已知函数 f(x)=sin x+ +a,x∈[﹣5π,0)∪(0,5π].记函数 f(x)的 最大值为 M,最小值为 m,若 M+m=20,则实数 a 的值为 16.已知定义在 R 上的函数 . 且 f(x+2)=f(x) .若方 . 程 f(x)﹣kx﹣2=0 有三个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是 三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知函数 f(x)的定义域为(﹣1,1) ,且同时满足下列条件: (1)f(x)是奇函数; (2)f(x)在定义域上单调递减; (3)f(1﹣a)+f(1﹣a2)<0. 求 a 的取值范围. 18.设命题 p:实数满足 x2﹣4ax+3a2<0,a≠0;命题 q:实数满足 (1)若 a=1,p∧q 为真命题,求 x 的取值范围; (2)若¬p 是¬q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 19.已知函数 f(x)= . ≥0. (1)计算 f(3) ,f(4) ,f( )及 f( )的值; (2)由(1)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明; (3)求值 f(1)+f(2)+…+f+f( )+…+f( ) . 20. AB∥CD, AB⊥BC, 如图, 直角梯形 ABCD 与等边△ABE 所在的平面互相垂直, AB=2CD=AD=2,F 为线段 EA 上的点,且 EA=3EF. (I)求证:EC∥平面 FBD (Ⅱ)求多面体 EFBCD 的体积. 21.定义在 D 上的函数 f(x) ,如果满足:对任意 x∈D,存在常数 M>0,都有 |f(x)|≤M 成立,则称 f(x)是 D 上的有界函数,其中 M 称为函数 f(x)的 上界.已知函数 . (1)若 f(x)是奇函数,求 m 的值; (

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