fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 英语 >>

同步奥数培优六年级上 第十四讲倒推法解题


第十四讲
【知识概述】

倒推法解题

我们在解答问题时,有些应用题顺着题目的要求一步一步地计算,往往比较麻烦。但如果能从最后的结果 出发,顺次倒着往前推算,直到求出所求问题,用倒推的方法去解,就可以化难为易。

例题着学 例1 某数加上 10,再乘 10,减去 10,除以 10,结果等于 10。这个数是

【思路点拨】用倒推法解,最后的结果“10”是“除以 10”以后得到的, “除以 10”之前是 10×10=100; “减去 10”以后是 100, “减去 10”之前是 100+10=110; “乘 10”以后是 110, “乘 10”之前是 110÷10=11; “加上 10”以后是 11, “加上 10”之前是 11-10=1,这个数是 1。

同步精炼 1. 某数加上 6,再乘 6,减去 6,除以 6,结果等于 6。这个数是多少?

2. 有人问刘明的年龄,刘明说: “用我的年龄数减去 8,乘 7, 加上 6, 除以 5,正好等于 4, 请你算一算,我今年几岁?”请你算一算刘明今年的年龄。

3. 赵阳在做一道加法计算题时,把一个加数个位上的 4 看成了 7,十位上的 8 看成了 2,结 果和是 306。正确的答案应该是多少?

例2

甲、乙、丙三个小朋友共有画片 120 张,如果甲给乙 13 张,乙给丙 23 张后,他们每

人的张数相等。原来三人各有画片几张?
【思路点拨】三人的画片总数没有变化,最后还是 120 张, “他们每人的张数相等” ,每人都有 120÷3=40 (张) 。先看看甲的画片张教的变化, “甲给乙 13 张” ,甲减少的 13 张,应还回去,40+13=53(张) ,甲原 来有 53 张画片。再看乙的画片张数变化, “甲给乙 13 张,乙给丙 23 张” 。 “乙给丙 23 张” ,乙减少的 23 张画片应还回去,40+23=63(张) ; “甲给乙 13 张” ,乙增加的 13 张,应把它去掉,63-13=50(张) ,乙原 来有 50 张画片。 最后再看看丙的画片张数的变化, “乙给丙 23 张” , 丙增加的 23 张, 应把它去掉, 40-23=17 (张) ,丙原来有 17 张画片。

第 1 页 共 5 页

同步精练 1. 甲、乙、丙三个组共有图书 90 本,如果乙组向甲组借 3 本后,又送给丙组 5 本,结果三 个组所有图书刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?

2. 甲、乙两个车站共停了 90 辆汽车,如果从乙站开到甲站 12 辆汽车,又从甲站开出 30 辆汽车,这时甲站停的汽车辆数是乙站的 3 倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车?

3. 某车间分成甲、乙两个组,因生产需要,把甲组工人的一半调到乙组去了。后来改变工 作程序,又把乙组工人中的 25 人调到了甲组,这时甲组有 45 人,乙组有 22 人。甲、乙两 个组原来各有多少人?

例3

有一管苹果,甲取出一半又 1 个,乙取出余下的一半又 1 个,丙取出再余下的一半又

1 个,这时筐里只剩下 1 个苹果。这管苹果原来共有多少个? 【思路点拨】根据题目的条件,画线段图:
一半 余下的一半 再余下的一半

一个

一个 乙取出的

一个一个 丙取出的

甲取出的

一半余下的一半再余下的一半 甲取出的乙取出的丙取出的
从图上可以看出: 最后一个再加上丙取出的 1 个就是再余下的一半,即 2 个是乙取过后余下的一半,因此,乙取过后余下的 就是 2×2=4 (个) 。 随来司 4 个再加上乙取出的 1 个就是余下的一半, 所以, 甲取过后余下的就是 5×2=10(个) 。 10 个再加上甲取出的 1 个就是全筐的一半,所以全筐苹果的总数就是 11×2=22(个) 。

同步精练 1. 有一篮鸡蛋, 第一次取出一半多 2 个, 第二次取出余下的一半多 2 个, 第三次拿出 8 个, 篮里还剩 2 个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋?
第 2 页 共 5 页

2. 仓库运出三次原料,第一次运出总数的一半,第二次运出余下的一半,第三次运出前两 次运完后余下的一半,最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂,甲厂得 6 吨,是乙厂的 2 倍。仓库原有原料多少吨?

3. 把若干个蛋糕分给甲、乙、丙三个人吃,甲吃了全部的一半多 1 个,乙吃了剩余的一半 多 1 个,丙吃了最后剩余的一半多 1 个,这样蛋糕刚好全部吃完。原来有几个蛋糕?

例4

甲、乙两桶油各有若干千克,如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶

倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是 24 千克。两桶油原来各多少千克?
【思路点拨】 “从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶”后,两桶油恰好都是 24 千克,甲桶增加了同样多 的油以后是 24 千克,之前就应是 24÷2=12(千克) ,甲桶之前是 12 千克,乙桶也是倒给它 12 千克,乙桶 减少 12 千克以后是 24 千克,之前是 24+12=36(千克) 。用同样的方法就可以求出甲、乙两桶原来各有油 的千克数。

同步精练 1. 甲、乙、丙三人共有 72 元钱,甲拿出与乙同样多的钱给乙,乙再拿出与丙同样多的钱给 丙,这时三人的钱数同样多。甲、乙、丙三人原来各有多少钱?

2.书架分上、 中、 下三层, 一共放了 192 本书, 现在从上层取出与中层同样多的书放入中层, 再从中层取出与下层同样多的书放入下层, 最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放入上 层,这时三层所放书本数相等。原来上、中、下三层各有书多少本?

3. 甲、乙、丙三人有球若干,甲给乙如乙现有的那么多球,给丙如丙现有的球数,乙再按 甲、丙手中球数分别给甲、丙添球,丙再按甲、乙手中的球数分别给甲、乙添球,最后三人 手中都有 16 个球,三人原来各有几个球?

第 3 页 共 5 页

练习十四 1. 一个数加上 2,减去 3,乘 4,除以 5,结果等于 12。问这个数是多少?

2. 小刚买毛巾用去所带钱的一半,买手帕用去 2 元钱,买香皂用去剩余钱的一半,这时还 剩 4 元钱。小刚买毛巾用去多少钱?一共带了多少钱?

3. 一个水桶,里面装有水,如果把水加到原来的 2 倍,连桶称是 5 千克;如果把水加到原 来的 4 倍,连桶称是 9 千克。桶里原来有水多少千克?

4. 批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进 450 筐,第三天又卖出现在苹果的 一半又 50 筐,还剩 450 筐,这个批发站原有多少筐苹果?

5. 一捆电线,第一次用去全长的一半多 3 米,第二次用去余下的一半少 10 米,第三次用去 15 米,最后还剩下 7 米,这捆电线原来有多少米?

6. 货场原有煤若干吨,第一次运出原有煤的一半,第二次运进 450 吨,第三次又运出现有 煤的一半又 50 吨,结果剩余煤的 2 倍是 1200 吨,货场原有煤多少吨?

7. 有一管梨,甲取一半又一个,乙取余下的一半又一个,丙再取余下的一半又一个,这时 筐里只剩一个梨,这筐梨共值 8.8 元,平均每个梨值多少元?

第 4 页 共 5 页

8. 修路队修一条公路,第一天修了全长的一半少 40 米,第二天修了余下的一半多 10 米, 还剩 60 米,这条公路全长多少米?

9. 有一批化肥,第一天卖出一半多 14 吨,第二天卖出余下的一半多 8 吨,第三天卖出 180 吨,正好卖完,这批化肥原来有多少吨?

10. 妈妈买来一些水果糖、小华吃掉一半后又吃两粒,第二天也是这样,吃了剩下的一半再 吃两粒,第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒,第四天打开糖盒时,里面只有 4 粒了,妈妈 究竟买了多少粒水果糖?

11. 妈妈买回来一些蛋糕,第一天吃了全部的一半又半个,第二天吃了余下的一半又半个, 第三天吃了余下的一半又半个,恰好吃完,妈妈一共买回来多少个蛋糕?

12.三堆橘子共 48 个。 先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子放入第二堆; 再从第二堆 中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆; 最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的橘 子放入第一堆。这时三堆橘子数恰好相等。三堆橘子原来各有多少个?

第 5 页 共 5 页


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图