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人教版2017高中数学(文)总复习第38讲-空间几何体的结构特征及三视图和直观图课件PPT


RJA 第38讲 PART 07 空间几何体的结构特征及三 视图和直观图 教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题 考试说明 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活 中简单物体的结构. 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识 别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图. 3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示 形式. 4.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. 教学参考 考情分析 考点 空间几何体 三视图 考查方向 判断给出的图形的结构特 征 考例 考查热度 ★☆☆ ★★☆ 2015· 全国卷Ⅱ文6、 由三视图判断几何体的结 2015· 全国卷Ⅰ文11、 构 2014· 新课标全国卷Ⅰ18 2016· 全国卷Ⅰ文7、 2016· 全国卷Ⅱ文4、 2015· 全国卷Ⅱ文6、 2015· 全国卷Ⅱ文10 据三视图求体积、表面积 表面积与体积 或据体积、表面积求棱长 或参量 ★★★ 真题在线 ■ [2016-2011]课标全国真题再现 1.[2016· 全国卷Ⅰ] 如图 11,某几何体的三 视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互 28π 相垂直的半径. 若该几何体的体积是 3 , 则 它的表面积是( A.17π C.20π B.18π D.28π ) [解析]A 该几何体为一个球去掉八分之 7 4 一 , 设 球 的 半 径 为 r , 则 8 × 3 π r3 = 28π ,解得 r=2,故该几何体的表面积 3 7 1 为8×4π×22+3×4×π×22=17π. 图 11 真题在线 2.[2016· 全国卷Ⅱ] 体积为 8 的正方体的顶点都在 同一球面上,则该球的表面积为( 32 A.12π B. 3 π C.8π D.4π ) [解析]A 因为正方体的体积为 8,所以正方体 的体对角线长为 2 3,所以正方体的外接球的 半径为 3,所以球的表面积为 4π·( 3)2=12 π. 真题在线 3.[2016· 全国卷Ⅱ] 如图 12 是由圆柱与圆锥组合 而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( ) A.20π C.28π B.24π D.32π [解析]C 几何体是圆锥与圆柱的组合体, 设圆柱底面圆半径为 r,周长为 c,圆锥母线长 为 l,圆柱高为 h. 由图得 r=2,c=2πr=4π,h=4,由勾股定 理得 l= 22+(2 3)2=4, 故 S 表=πr2+ch+πrl=4π+16π+8π=28 π. 图 12 真题在线 4 . [2016· 全 国 卷 Ⅲ] 在 封 闭 的 直 三 棱 柱 ABC A1B1C1 内有一个体积为 V 的球.若 AB⊥BC,AB= 6,BC=8,AA1=3,则 V 的最大值是( A.4π C.6π 9π B. 2 32π D. 3 ) [解析]B 当球与三侧面相切时, 设球的半径为 r1 , ∵AB⊥BC , AB = 6 , BC = 8 , ∴8 - r1 + 6 -r1=10,解得 r1=2,不合题意;当球与直三 棱柱的上、下底面相切时,设球的半径为 r2, 3 3 则 2r2=3,即 r2= .∴球的最大半径为 ,故 V 2 2 ?3?3 9 4 的最大值为 π×?2? = π. 3 2 ? ? 真题在线 5.[2015· 全国卷Ⅱ] 一个正方体被一个平面截去一 部分后,剩余部分的三视图如图 1

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