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随机事件的概率_图文

随机事件的概率
授课教师:王汉雄

随机事件的概率
? 在自然界和人类社会存在着各种各样的

现象,其中一类现象有这样的特点:在 基本条件相同的情况下,却可能出现不 同的结果,究竟出现哪一种结果,随 “机遇”而定,带有偶然性。这类现象 称为随机现象。随机现象有没有内在的 规律性?如何研究它们?研究它们有什 么用?这节就要回答这些问题。

随机事件的概率
? 我们研究随机现象,总是要进行观察或

实验,这些观察和实验统称为随机试验。 (例如:掷一次硬币,是一次随机试验)

随机事件的概率
? 看下面一些事件 ? (1)导体通电时,发热;(2)抛一石块,下

落; ? (3)在标准大气压下且温度低于0度时,冰融 化 ? (4)在常温下,焊锡熔化;(5)某人射击一 次,中靶 ? (6)掷一枚硬币,出现正面 ? (7)检验某件产品,合格 ? (8)某地5月1日,下雨。

随机事件的概率
? 有关概念:
? 在一定条件下必然发生的事件,叫必然

事件 ;在一定条件下不可能发生的事件 叫不可能事件;在一定条件下可能发生 也可能不发生的事件叫做随机事件

随机事件的概率
? 例1:指出下列事件是必然事件,不可能

事件,随机事件: ? (1)某地1月1日刮西北风 ? (2)当X是实数时,x2 >0 ? (3)手电筒的电池没电,灯泡发亮; ? (4)一个电影院某天的上座率超过50%

随机事件的概率
? 实验及事件的概率
? 问:随机事件的“可能发生,也可能不

发生”是不是没有任何规律地的随意发 生呢?

?让事实说话

!

随机事件的概率
? 实验:把一枚硬币抛多次,观察其出现的结果(正

面向上\反面向上), 并记录各结果出现的频数,然 后计算各频率。 抛掷次数 实验结果 频数 频率
? (1)在实验中出现了几种实验结果?还有其他实

验结果吗? ? (2)一次实验中的实验结果是固定的吗?有无规 律? ? (3)这些实验结果出现的频率有何关系 ? (4)如果允许你做大量重复实验,你认为结果会 如何?

随机事件的概率
? 表一

投掷一枚硬币出现正面的频率
投掷次数 n 2048 4040 12000 24000 出现正面 m 1061 2048 6019 12012 频率m/n 0.518 0.5069 0.5016 0.5005

实验者 赵 钱 孙 李

随机事件的概率
? 表二 某批乒乓球的质量检验结果
抽样 数n 优等 品m 优等 品频 率m/n 50 45 0.9 100 92 0.92 200 194 0.97 500 470 0.94 1000 954 2000 1992

0.954 0.951

随机事件的概率
? 表三 某种油菜在相同条件下的发芽实验结果
每批 2 5 10 70 130 粒数n 310 700 1500 2000 3000

发芽 数m

2 4 9

60 116

282 639 1339 1806 2715

发芽 1 0. 0. 0.8 0.89 0.9 0.91 0.69 0.90 0.90 8 9 57 2 1 3 3 3 5 率m/n

随机事件的概率
? 定义:在大量重复进行同一实验时,事件A发生

的频率m/n总是接近于某个常数(p),在它附近摆 动,这时就把这个常数叫做事件A的概率。记作 P (A)
? ?

? P(A)=P

随机事件A在n次试验中发生了m次,那么有 0?m?n,0?m/n?1,于是可得0?P(A)?1。 ? 必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。

随机事件的概率
? 思考题:
? 1、频率和概率的区别与联系? ? 2、天气预报中,如果预报“明天的降水

概率是10%”,请说出这是什么意思?

随机事件的概率
? 总结:
? 1、随机事件、必然事件、不可能事件可

以互相转化。 ? 2、随机事件在一次实验中的不确定性和 大量重复实验的规律性。 ? 3、必然事件、不可能事件可以看作随机 事件的两种特殊情况。

随机事件的概率
? 练习:课本第114页第1、2、3题


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