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中考数学(湘教版 全国通用)复习课件:第12课时 一次函数的应用(共19张PPT)


第12课时 一次函数的应用 第12课时┃ 一次函数的应用 考 点 聚 焦 考点 一次函数的应用 建立一次函数模型:利用一次函数模型解决实际问题 时,应从给定的信息中抽象出一次函数关系,通过所给条 件建立方程或方程组,运用待定系数法求出一次函数表达 式,再利用一次函数的图象与性质求解,同时要注意自变 量的取值范围. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃ 一次函数的应用 若不考虑生活实际,一次函数y=kx+b(k,b为常数, k≠0)的自变量x的取值范围是全体实数,但是在实际问题 中,自变量的取值范围一般受到限制,一次函数的图象就 由直线变成线段或射线等,根据函数图象的性质,函数就 存在最大值或最小值. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃ 一次函数的应用 归 类 探 究 探究一 一次函数图象的应用 命题角度: 1. 点在直线上的含义;2. 一次函数图象的应用. 例1 [2014· 泸州] 五一节期间,王老师一 家自驾游去了离家170千米的某地,如图12-1 是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(时) 之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米 时,汽车一共行驶的时间是( C ) A. 2小时 考点聚焦 B. 2.2小时 归类探究 C. 2.25小时 回归教材 D. 2.4小时 第12课时┃ 一次函数的应用 解 析 利用了待定系数法求函数表达式,利用函 数值求自变量的值.设直线AB的函数表达式是y=kx+ b,图象过点A(1.5,90),B(2.5,170), ? ? ?1.5k+b=90, ?k=80, ∴? 解得? ? ? ?2.5k+b=170, ?b=-30, ∴AB段对应的函数表达式是y=80x- 30(1.5≤x≤2.5),离目的地还有20千米时,即y=170-20 =150,当y=150时,80x-30=150,x=2.25.故选C. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃ 一次函数的应用 【方法点析】 利用一次函数的图象解题时,要抓住两函数图象拐弯的 点的坐标,它是两个函数图象的连接点,此点的坐标同时适 合两个函数的表达式. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃ 一次函数的应用 探究二 一次函数性质的应用 命题角度: 1. 求一次函数的表达式,利用一次函数的性质求最大 或最小值; 2. 求一次函数的表达式后求函数值. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃ 一次函数的应用 例2 [2014· 孝感] 我市荸荠喜获丰收,某生产基地收获荸荠40 吨.经市场调查,可采用批发、零售、加工销售三种销售方式,这三 种销售方式每吨荸荠的利润如下表: 销售方式 利润(百元/吨) 批发 零售 加工销售 12 22 30 设按计划全部售出后的总利润为 y百元,其中批发量为x吨,且加 工销售量为15吨. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)若零售量不超过批发量的4倍,求该生产基地按计划全部售完 荸荠后获得的最大利润. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃ 一次函数的应用 解 (1)依题意可知零售量为(25-x)吨,则y =12x+22(25-x)+30×15,∴y=-10x+1000. ?x≥0, ? (2)依题意有:?25-x≥0, 解得5≤x≤25. ?25-x≤4x, ? ∵-10<0, ∴y随x的增大而减小. ∴当x=5时,y有最大值,且y最大=950. ∴最大利润为950百元. 考点聚焦 归类探究 回归

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