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山东省乐陵市第一中学高二数学选修2-2导学案:导数及导数的运算小结 精品

导数及导数的运算小结(自学自测) 【考点梳理】 : 1 函数平均变化率: 化率 2 瞬时变化率:记作 3 基本初等函数导数公式 = f ' ( x) 叫函数 y=f(x)在 x0到x0 ? ?x 之间的平均变 c' ? (ln x)' ? ; ( x n )' ? ; (sin x)' ? ; (e )' ? x ; (cos x)' ? ; (loga x)' ? (a x )' ? 4 导数四则运算法则 和差的导数: [ f ( x) ? g ( x)]' ? 积的导数: ? f ( x) g ( x)? = ' ? f ( x) ? 商的导数: ? ?= ? g ( x) ? 5 复合函数的导数 函数 y=f (u)是可导函数, 且 u=ax+b(a, b 为常数, a≠0). 则 f′(x)=f′(u)· u′(x)=af′(u). 【自我检测】 1、 y ? ? ,则 y? 等于( 2 ' ) A. 2? B. ? 2 C.0 D.以上都不是 2. y ? x cos x 在 x ? ? 3 处的导数值是___________. ) 3.设 f(x)=ax3+3x2+2,若 f′(-1)=4,则 a 的值等于( A 19 3 B 16 3 C 13 3 D 10 3 . 4. f ?( x ) 是 f ( x ) ? 1 3 x ? 2 x ? 1 的导函数,则 f ?(?1) 的值是 3 ) 2 2 2 2 2 2 5. 函数.y=(x+2a) (x-a)2 的导数为( A 2(x -a ) 2 2 B 3(x +a ) C 3(x -a ) D 2(x +a ) 6、求下列函数的导函数 (1) y ? e2x x (2) y=x(x-lnx)2 (3)y=sin2(2x+ ? ) 3 (4) y= x ? cos x x ? sin x 导数及导数的运算小结(自研自悟) 1、已知 a 为实数, f ( x) ? ( x 2 ? 4)(x ? a) 。 ⑴求导数 f ?( x) ; ⑵若 f ?(?1) ? 0 ,求 f ( x) 2 求下列函数的导数: (1) y = exsin x; 1 1? 2 (2)y = x? ?x +x+x3? ; (3) y= x- sin x x cos ; 2 2 (4) y= ln?2x+3? . x2+1 3、已知曲线 y ? 5 x 。 ⑴求曲线的与直线 y ? 2 x ? 4 平行的切线方程; 方程。 ⑵求过点 P(0,5)且与曲线相切的直线 【达标检测】 1. 函数 f(x)=a4+5a2x2-x6 的导数为 ( (A) 4a3+10ax2-x6 x x ) (C) 10a2x-6x5 (D) 以上都不对 (B) 4a3+10a2x-6x5 2 求函数 y=3 e -ln x+e;的导数: 1 4 3、已知曲线 y= x3+ . 3 3 (1)求曲线在点 P(2,4)处的切线方程; (2)求曲线过点 P(2,4)的切线方程;(3)求斜率为 1 的曲线的切线方程. 精品文档 强烈推荐

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