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【数学】黑龙江省大庆实验中学2012-2013学年高二上学期期末考试试题(理)


大庆实验中学 2012—2013 学年度第一学期期末考试 高二数学(理)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一 项是符合题目要求的) 1. 分别写有数字 1,2,3,4 的 4 张卡片,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡 片上的数字之和为奇数的概率是( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 2.如下图,是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数 的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,4 D.85,1.6 ) 3.已知正方体 ABCD - A1B1C1D1 ,则 BB1 与平面 ACD1 所成角的余弦值为( A. 2 3 B. 3 3 C. 2 3 D. 6 3 4.若抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为 10 和 6,则 p 的值为( ) A. 2 B. 18 C. 2 或 18 D. 4 或 16 5.过点 (0,1) 且与曲线 y ? x ?1 在点 (3, 2) 处的切线垂直的直线方程为( ) x ?1 A. 2 x ? y ? 1 ? 0 B. x ? 2 y ? 2 ? 0 C. x ? 2 y ? 2 ? 0 D. 2 x ? y ? 1 ? 0 6. 在 2012 年 12 月 30 日那天, 大庆市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及 其价格进行调查,5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下表所示: 价格 x 销售量 y 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 由散点图可知,销售量 y 与价格 x 之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是: y ? ?3.2 x ? a ,则 a =( ) A.24 B.35.6 C.40.5 D.40 7. 已知椭圆的中心为原点,离心率 e ? 重合,则此椭圆方程为( A. ) 3 ,且它的一个焦点与抛物线 x2 ? ?4 3 y 的焦点 2 x2 ? y2 ? 1 4 B. x2 y 2 y2 x2 y 2 ? 1 D. ? ? ? 1 C. x 2 ? ?1 4 4 16 16 4 8. 直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, 若 ?BAC ? 90? ,AB ? AC ? AA1 , 则异面直线 BA1 与 AC1 1 所成的角等于( A. 30° ) B. 45° C.60° D.90° 9. 已知 F1 , F2 分别是双曲线 x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点,过 F1 且垂直于 x 轴的直线与双曲 a2 b2 ) 线交于 A, B 两点,若 ?ABF2 是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( A. ?1,1 ? ? ? ? 2? ? 2 ? ? B. ?1 ? ? ? ? ? 2 ,?? ? 1? 2 ? C. 1, 2 ? 3 3 ? ? D. 1 ? 2 ,?? ? ? 10. 右面的程序框图表示求式子 2 3 × 5 × 113 × 23 × 47 × 95 的值, 则判断框内可以填 的条件为( A. i ? 90 ? B. i ? 100 ? C. i ? 200 ? D. i ? 300 ? ) 开始 S=1,i =2 否 3 3 11.已

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