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四川省广安第二中学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题

四川省广安第二中学校高 2017 级 2018 年春半期考试 理科数学试题 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(本大题共 12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分) 1、数列 1 1 1 1 , , , , ? 的一个通项公式是( 2 6 12 20 ) A. a n ? 1 n?n ? 1? B. a n ? 1 2n?2n ? 1? C. a n ? 1 1 ? n n ?1 D. a n ? 1 ? ) 1 n 2、若 ?an ? 是等差数列,且 a1 ? ?1 ,公差为 ? 3 ,则 a8 等于( A. ? 7 B. ? 22 C. ? 8 D. 27 0 3、在 ?ABC 中, A ? 45 , a ? 2 , b ? 0 2 ,则角 B 为( D. ) A. 30 B. 600 C. 300 或1500 600 或1200 ) 4、数列 ?an ? 中, a1 ? 2, a2 ? 3, an?1 ? an ? an?1 ?n ? 2? ,那么 a3 ? ( A. 1 B. ? 2 C. 3 D. ? 3 5、在等比数列 ?an ? 中, a1 ? ?16, a 4 ? A. 1 ,则公比 q ? ( 4 D. ? 4 ) ) 1 4 B. ? 1 4 C. 4 6、已知 a, b, c ? R ,则下列推证中正确的是( A. a ? b ? am2 ? bm2 C. a ? b ? B. a b ? ?a?b c c [来源 :学#科#网 Z#X#X#K] 1 1 ? a b D. ac2 ? bc2 ? a ? b 7、已知实数列 ? 1, x, y, z,?2 成等比数列,则 y 等于( A. 2 B. ? 2 C. 2 D. ? ) 2 ) 8、已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 4, A. a n ?1 1 ? ,则数列 ?an ? 的前 6 项和 S 6 等于( an 2 63 8 D. 63 16 B. 63 12 C. 63 4 9、已知等差数列 ?an ? 的公差为 2 ,若 a1 , a3 , a4 成等比数列,则 a1 ? ( A. ? 4 B. ? 6 C. ? 8 D. ? 10 ) 4 5 , cos( ? ? ? ) ? ,则 sin ? 的值为( ) 5 13 16 33 56 63 A. ? B. C. D. 65 65 65 65 1 11、 已知等比数列 ?an ? 中 a 2 ? 2 , a 5 ? ,则 a1 ? a2 ? a2 ? a3 ? a3 ? a4 ? ? ? an ? an?1 等于 4 10、若 ? , ? 为锐角,且满足 cos ? ? ( ) B. 16(1 ? 2 n ) C. A. 16(1 ? 4 ? n ) 32 (1 ? 4 ? n ) 3 D. 32 (1 ? 2 ? n ) 3 sin 2 a3 cos2 a6 ? sin 2 a6 cos2 a3 ? 1,公差 d ? (?1,0) ,当且仅当 12、设等差数列 ?an ? 满足 sin(a4 ? a5 ) n ? 9 时,数列 ?an ? 的前 n 项和 S n 取得最大值,则该数列首项 a1 的取值范围是( A. ? ) ? 4? 3? ? , ? ? 3 2 ? B. ? ? 4? 3? ? , ? 3 2? ? C. ? ? 7? 4? ? , ? ? 6 3 ? D. ? ? 7? 4? ? , ? 6 3 ? ? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知 ?an ? 为等差数列, a2 ? a8 ? 12 ,则 a5 等于 14、已知函数 f ?x? ? sin x ? 3 cos x ,则 f ?x ? 的最大值为 . . 15、 已知正项等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , 若 S 3 ? 3 ,S 9 ? S 6 ? 12 , 则 S6 ? 16、在 ?ABC 中, a, b, c 是角 A, B, C 所对应边,且 a, b, c 成等比数列,则 1 ? ? 1 sin A? ? ? 的取值范围是 ? tan A tan B ? . 三、解答题(本大题共 6 小题共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本小题满分 10 分) 解下列不等式 (1) x ? 3x ? 4 ? 0 2 (2) x ?1 ?0 x?2 18、 (本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ? 满足 a3 ? 2 ,前 3 项和 S 3 ? (1)求 ?an ? 的通项公式; 9 . 2 (2)设等比数列 ?bn ? 满足 b1 ? a1 , b4 ? a15 ,求 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . 19、 (本小题满分 12 分) 已知公差不为零的等差数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,且 a1 , a3 , a9 成等比数 列. (1) 求数列 ?an ? 的通项公式; (2) 设 bn ? 2 an ? n ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 S n 20、(本小题满分 12 分) 已知函数 f ?x ? ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ?? ? ? ? sin ? 2 x ? ? ? cos 2 x ? 1 6? 6? ? (1) 求函数 f ?x ? 的最小正周期和单调递增区间; (2) 已知 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 f ? A? ? 3, B ? 求 AB 边的长. ? 4 ,a ? 3 , [来源:Zxxk.Com] 21、 (本小题满分 12 分) 已

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