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人教A版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》(2)

湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学必修一:1.3.2 函数的奇偶 性(2) 【课标要求】 1.进一步加深对函数的奇偶性概念的理解; 2.会推断奇偶函数的性质; 3 .培养学生利用数学概念进行判断、推理的能力及加强化归与转化能力的训练. 〓〓〓课前自主学习〓〓〓 一、基础过关 1.定义在 R 上的奇函数,必有 f(0)=______. 2.若奇函数 f(x)在[a,b]上是增函数,且有最大值 M,则 f(x)在[-b,- a]上是_______ 函数,且有最小值 . 函数. 3.若偶函 数 f(x)在(-∞,0)上是减函数,则有 f(x)在(0,+∞)上是 二、自主探究 问题 1 下列两个偶函数的图象在 y 轴两侧的的单调性有何不同?可得出什么结论? 问题 2 观看下列两个奇函数的图象在 y 轴两侧的图象有何不同?可得出什么结论? 〓〓〓课内讲练互动〓〓〓 例 1 函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x> 0 时, f(x)=-x+1,求当 x<0 时,f(x)的 解析式. 训练 1 设 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且 f(x)+g(x)= 1 ,求 f(x),g(x)的解析式. x-1 例 2 已知函数 f(x)是奇函 数,其定义域为(-1,1),且在[0 ,1)上为增函数 . 若 f(a-2)+f(3-2a)<0,试求 a 的取值范围. ???当堂检测??? 2 1.已知函数 f(x)=(m-1)x -2mx+3 是偶函数,则在(-∞,0)上此函数( A.是增函数 C.是减函数 B.不是单调函数 D.不能确 定 ) 2.设偶函数 f(x)的定义域为 R,当 x∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则 f(-2),f(π ),f(-3 )的大小关系是( A.f(π )>f(-3)>f(-2) C.f(π )<f(-3)<f(-2) ) B.f(π )>f(-2)>f(-3) D.f(π )<f(-2)<f(-3) 作业:

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