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河南省信阳市浉河区17学年高二数学下学期期末考试试题理1707180273

河南省信阳市浉河区 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 理 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.设集合A={x|0<x<2}, 集合 B ? {x | log 2 x ? 0} ,则 A ? B 等于( A. {x | x ? 2} B. {x | x ? 0} C. {x | 0 ? x ? 2} ) D. {x |1 ? x ? 2} ) 2. 幂函数 y=f(x)的图象经过点(4, A.1 B.2 C.3 D.4 1 1 ) ,则 f( )的值为( 2 4 3.下列函数中, 是奇函数且在区间 (0,1) 内单调递减的函数是( A. y ? log 1 x 2 ) B. y ? 1 x ) C. y ? x3 D. y ? tan x 4.下列叙述中正确的是( A.若 p ? (?q) 为假,则一定是 p 假 q 真 B.命题“ ?x ? R, x 2 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? 0 ” C.若 a , b,c∈R,则“ ab ? cb ”的充分不必要条件是“ a ? c ” 2 2 D.设 ? 是一平面, a ,b 是两条不同的直线,若 a ? ? , b ? ? ,则 a //b ) B.48 种 C.30 种 D.10 种 ) 5. 从 5 名志愿者中选派 4 人在星期六和星期日参加公益活动,每人一天,每天两人参加,则不同的 选派方法有( A.60 种 6.由曲线 xy ? 1 ,直 线 y ? x, y ? 3 所围成的平面图形的面积为( A. 32 9 B.2-ln 3 C.4+ln 3 D.4-ln 3 7.设 a ? log 1 2, b ? log 1 3, c ? ( ) ,则( 0.3 3 2 1 2 ) C. b ? c ? a D. b ? a ? c A. a ? b ? c B. a ? c ? b 8.一袋中有大小相同 的 5 个 红球和 2 个白球,如果不放回地取 2 个小球。在第 1 次取到红球的条件 下,第 2 次取到红球的概率是( A. ) C. 3 5 B. 3 10 2 3 D. 1 2 ) 9.函数 y ? (e x ? e? x ) ? sin x 的图象大致是( 1 10.已知 f ( x) ? ln( x 2 ? 1), g( x) ? ( ) x ? m ,若 ?x1 ? [0,3], ?x2 ? [1, 2] ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,则 实数 m 的取值范围是( A. [ 1 , ??) 4 ) 1 2 1 B. ( ??, ] 4 1 C. [ , ??) 2 D. ( ?? , ? 1 ] 2 11.已知 R 上可导函数 f (x) 的图象如图所示,则不等式 ( x 2 ? 2 x ? 3) f ?( x) ? 0 的解集( ) A. ?? ?,?2? ? ?1,??? C. ?? ?,?1? ? ?? 1,0? ? ?2,??? B. ?? ?,?2? ? ?1,2? D. ?? ?,?1? ? ??1,1? ? ?3,??? ) ?2 x 3 ? 3 x 2 ? 1, ( x ? 0) 12. 函数 f ( x) ? ? 在 [?2, 2] 上的最大值为 2,则 a 的取值范围是( e ax , ( x ? 0) ? A. [ ln 2, ??) 1 2 B. [0, 1 ln 2] 2 C. ( ??, 1 ln 2] 2 D. ( ??, 0) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸 上) log x, x ? 1 ? ? 1 2 13.函数 f(x)= ? 的值域为_______. x ? 2 , x ? 1 ? 14. log2 47 ? 25 ? lg 4 100 ? log2 3? log3 4 ? _______. ? ? 15.若 ( x ? 2 ? m)9 ? a0 ? a1 ( x ? 1) ? a2 ( x ? 1)2 ? ??? ? a9 ( x ? 1)9 且 (a0 ? a2 ? ??? ? a8 )2 ? (a1 ? a3 ? ??? ? a9 )2 ? 39 ,则实数 m 的值是_______. 16.若存在过点(1,0)的直线与曲线 y ? x 和y ? ax ? 3 2 15 x ? 9 都相切,则 a 等于 4 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分 .解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤) 2 17.(本小题满分 10 分) 极坐标系的极点为直角坐标系 xOy 的原点,极轴为 x 轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同, 已知曲线 C 的极坐标方程为 ? ? 2(cos ? ? sin ? ) ,斜率为 3 的直线 l 交 y 轴于点 E(0,1). (I)求 C 的直角坐标方程, l 的参数方程; ( II)直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点,求|EA|+|EB |. 18. (本小题满分 12 分) 在△ABC 中 ,角 A, B, C 所对的边分别是 a , b, c ,且 cos A ? (I)求 sin 2 4 . 5 B?C ? cos 2 A 的值; 2 (II )若 b ? 2 , ?ABC 的面积 S ? 3 ,求 a 的值. 19.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 P-ABC D 中,底面 ABCD 为菱形,∠ABC=60?,又 PA⊥底 面 ABCD,AB=2PA,E 为 BC 的中点. (1)求证:A D⊥PE; (2)求平面 APE 与平面 PCD 所成锐二面角的余弦值. 3 20.(本小题满分 12 分) 某

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