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19.1.1 变量与函数第3课时(共24张ppt)


19.1.1变量与函数 在某一变化过程中,可以取不同数 值的量,叫做变量.还有一种量,它的 取值始终保持不变,称之为常量. 如果在一个变化过程中,有两个变量 x和y,对于x的每一个值,y都有唯一的 值与之对应,我们就说x是自变量,y是 因变量,此时也称y是x的函数. 函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法 复习练习 下面各题中分别有几个变量?你能将其中某个变量看成是 另一个变量的函数吗?为什么?如果能,请写出它们的关 系式。 (1)每一个同学购一本代数书,书的单价为2元,则 x 个同学共 付 y 元。 解:y是x的函数.其关系式为: y=2x (2)计划购买50元的乒乓球,则所购的总数y(个)与单价x (元)的关系。 (3)一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3,加热后温度每增加1℃, 体积增加0.051cm3,t ℃时球的体积为 V cm3 。 解: v是 t 的函数,其关系式为: v = 0.051t+1000 50 解: y是x的函数,其关系式为: y ? x 填写如图所示的加法表,然后把所有填 有10的格子涂黑,看看你能发现什么? 解 如图,能发现涂黑的格子成一条直线. 如果把这些涂黑的格 子横向的加数用x表示, 纵向的加数用y 表示, 试写出y与x 的函数关 系式. 函数关系式: y=10-x 试写出等腰三角形中顶角的度数 y与底角的度数 x 之间的函数关系式. y ? 180 ? 2 x ? y x 如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10 cm,AC与MN在同一直线上,开始 时 A 点与 M 点重合,让△ ABC 向右运动,最后 A 点 与N点重合.试写出重叠部分面积ycm2与MA长度 x cm之间的函数关系式. 1 2 y ? x 2 x Y x 1.在上面所出现的各个函数中,自变量的取 值有限制吗?如果有,写出它的取值范围。 探索 1 y ? 10 ? x (x取1到9的 y y ? 180 ? 2 x ? (0? ? x ? 90?) 自然数) x 在用解析式表示函数 时,自变量的取值往 往有一定的范围,这 个范围叫做自变量的 取值范围. x Y x 1 2 y? x 2 (0 ? x ? 10) 2.在上面问题(1)中,当涂黑的格子横向 的加数为3时,纵向的加数是多少?当纵向 的加数为6时,横向的加数是多少? 这些涂黑的格子横向的 加数用x表示,纵向的 加数用y 表示,y 与x 的函数关系式是: 函数关系式: y=10-x 当x=3时,y=7 我们把7叫做这个函 数当x=3时的函数值 例1 求下列函数中自变量x的取值范围: ( 1 ) y= 3x- 1 1 ( 3) y = x?2 ( 2 ) y = 2 x 2+7 ( 4) y= x ? 2 (5) y ? 3 x ?5 (2) 任意实数 (4) x≥2 解: (1) 任意实数 (3) x≠-2 (5) 任意实数 怎样求自变量的取值范围 1.整式: 取全体实数 2.分式: 取使分母不为0的值 3.二次根式:取使“被开方数≥0”的值 4.三次根式:取全体实数 求出下列函数中自变量的取值范围 (1)y=2x 解: 自变量x的取值范围:x为任何实数 ( 2) m ? n ? 1 解: 由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围n≥1 3 ( 3) y ? x?2 解:由x+2≠0得x≠-2∴自变量x的取值范围x≠-2 1 x?2 x? 函数y = 3 。

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