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广东省普宁市华侨中学2017届高三数学上学期第三次月考试题文

普宁侨中 2017 届高三级第一学期第三次月考试卷·文科数学 注意事项: 1、答题前,考生务必将自己的考号、班别、姓名写在答卷密封线内。 2、答案填写在答卷上,必须在指定区域内、用黑色字迹的签字笔或钢笔作答,不能超出指定区域或 在非指定区域作答,否则答案无效。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. ) 1.复数 z 满足 zi-z=4+2i 的复数 z 为 A.3-i B.1+3i C.3+i D.-1-3i ( ) ( ) 2.已知集合 A ? x x 2 ? 2 x ? 0 , B ? {x | A. [?2, 0 ) C. (??, ?2] ? ? x?2 ? 1} ,则 A B ? 2x B. (?2,0) (2, ??) (2, ??) D. [?1,0] [2, ??) ( D.y=x +sin x 2 3.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是 A.y=x+sin 2x 4.下列 4 个命题: B.y=x -cos x 2 ) 1 x C.y=2 + x 2 ①命题“若 x ? x ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? x ? 0 ”; 2 2 ②若“ ? p 或 q ”是假命题, 则“ p 且 ? q ”是真命题; ③若 p : x( x ? 2) ? 0 , q : log2 x ? 1 ,则 p 是 q 的必要不充分条件; x 2 x 2 ④若命题 p :存在 x ? R ,使得 2 ? x ,则 ? p :任意 x ? R ,均有 2 ? x ; 其中正确命题的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ( ) * 5.已知函数 f ( x) ? ln x ? x ? 2 的零点 x0 ?[a, b] ,且 b ? a ? 1 , a, b ? N ,则 a ? b ? ( ) A.2 B.3 C.4 D. 5 ( ) 6.已知向量 a 与向量 b 夹角为 A. 3 B. 2 3 ? ,且 | a |? 3 , a ? (a ? 2b ) ,则 | b |? 6 C. 1 D. 2 7.复平面上平行四边形 ABCD 的四个顶点中,A,B,C 所对应的复数分别为 2+3i,3+2i,-2-3i, 1 则 D 点对应的复数是 A.-2+3i B.-3-2i C.2-3i D. 3-2i ( ) 8.已知正项等 差数列 ?an ? 满足 a1 ? a2017 ? 2 ,则 A.1 B.2 C.2016 1 1 的最小值为 ? a2 a2016 D.2017 ( ) 9.设 a ? ln ? , b ? log? e, c ? log tan1 sin1 ,则 A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. a ? c ? b D. c ? b ? a ( ) 10.已知函数 f ( x) ? 2cos x(sin x ? cos x) ,则下列说法正确的是 A. f ( x ) 的最小正周期为 2? B. f ( x ) 的图象关于点 ( ? ( ) ? 8 , 0) 对称 C. f ( x ) 的图象关于直线 x ? D. f ( x ) 的图象向左平移 ? 8 对称 ? 个单位长度后得到一个偶函数图像 4 ) x ? ?1 ? 2 , x ? 0 11.若函数 f ( x) ? ? 3 的值域为 [0, ??) ,则实数 a 的取值范围是 ( ? ? x ? 3 x ? a, x ? 0 A. 2 ? a ? 3 B. a ? 2 C. a ? 2 D. 2 ? a ? 3 ?x 12.已知函数 f ( x ) 的定义域为 R ,且 f ?( x) ? 1 ? f ( x) , f (0) ? 2 ,则不等式 f ( x) ? 1 ? e 解集为 A. (?1, ??) B. (0, ??) C. (1, ??) D. (e, ??) ( ) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.不要求写出解题步骤,只要求将题目的答案 写在答题卷 的相应位置上) 13.某高三年级有 500 名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分 布直方图(如图) ,若在身高[160,170) ,[170,180) ,[180,190]三组内 的学生中, 用分层抽样的方法选取 30 人参加一项活动, 则从身高在 [160,170) 内的学生中选取的人数应为________ 14.函数 f ( x) ? ? 0.035 y 0.020 0.010 0.005 O 140 150 160 170 180 190 x ?log2 x, x ? 0 x ?3 , x ? 0 ,则 f [ f ( )] 的值是 1 8 第 13 题 . 图 2 ? y?2 ? 15.已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 ? x ? y ?1 ? 16.已知 cos( ? ? 12 ? ? 3 ? 3? ? ? ) ? , sin( ? ? ) ? , ? ? ( , ) , ? ? (? , ) ,则 4 13 4 4 4 5 4 4 . sin(? ? ? ) ? 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分,解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 和 {bn } 满足, a1 ? 2, b1 ? 1, an?1 ? 2an (n ? N* ), b1 ? b2 ? b3 ? (1)求 an 与 bn ; (2)记数列 {anbn } 的前 n 项和为 Tn ,求 Tn

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