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高中数学概率3.1.2概率的意义课件3新人教A版必修3_图文

3.1.2 概率的意义 1.正确理解概率的意义;能用概率知识解释日常生活中的一些实例. 2.通过对现实生活中的“掷币”“游戏的公平性”“彩票中奖”等问题的探 究,感知应用数学知识解决问题的方法. 3.了解极大似然法和遗传机理中的统计规律. 1.对概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有 规律性 认识了这种随机性中的_______, 规律性 就能使我们比较准 _______, 可能性 确地预测随机事件发生的_______. 2.游戏的公平性 (1)裁判员用抽签法决定谁先发球,不管哪一名运动员先猜,猜 公平 0.5 所以这个规则是 中并获得发球权的概率均为____, _____的. 公平 (2)在设计游戏规则时,一定要考虑这种规则对每个人都是 _____ 的这一重要原则. 3.决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题, 使得样本出现的可能性最大 那么“ _________________________”可以作为决策的准则,这 种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要 的统计思想方法之一. 1.在一次考试中,某班有80%的同学及格,80%是 .(选“概率”或“频率” 填空) 【解析】80%指的是在一次考试中,及格的同学所占的比例,故指的是频率. 答案:频率 1 2.某厂一批产品的次品率为10,任意抽取其中的10件产品一定 有一件次品.这种说法 .(填“正确”或“错误”) 【解析】因为此处的次品率是指概率,而从概率的统计定义来 看,当抽取的产品的件数相当多时 ,出现次品的件数与抽取的产 1 品的总件数之比在 10 附近摆动.事实上,抽取的10件产品有11 种可能:全为次品,恰有1件正品,恰有2件正品,……,全为正品. 故这种说法不正确. 答案:错误 3.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1 000次,那么第999次出现正面朝上 的概率是 . 【解析】每次出现正面朝上的概率都相同,与试验次数无关. 1 答案: 2 4.某射击教练评价一名运动员时说:“你射中的概率是90%.”你认为下面两 个解释中能代表教练的观点的为 . ①该射击运动员射击了100次,恰有90次击中目标 ②该射击运动员射击一次,中靶的机会是90% 【解析】射中的概率是90%说明中靶的可能性大小,即射击一次中靶机会是90%, 所以①不正确,②正确. 答案:② 一、概率的理解 探究1:在连续2次抛掷1枚均匀的硬币试验中,总共有三种可 能 结果:“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”“一次正面 朝 上,一次反面朝上”.据此材料探究以下问题: 1 (1)甲认为:一共可能出现 3 3种结果,因此出现“一次正面朝上, 一次反面朝上”的概率是 .乙认为“正面朝上、反面朝上各 一次”的概率是0.5,谁的想法正确?为什么? 提示:连续2次抛掷1枚硬币按先后顺序有 (正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)四 1 种情况,这四种情况机会均等,各占 4 ,但 “正面朝上、反面朝上各一次”包括了(正,反)、(反,正) 两种情况,故其概率为0.5,而“两次均正面朝上”“两次 均反面朝上”的概率各为0.25. (2)有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续6次抛掷1枚质地 均匀的硬币,若前五次均正面朝上,则第六次一定反面朝上,你认为这种说法正 确吗? 提示:这种说法是错误的.抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,它是大量试验 得出的一种规律性的结果,对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性. 每抛掷一次就是做了一次随机试验,第6次抛掷1枚硬币出现正面的概率仍然为 0.5,和第几次无关. 探究2:若某种彩票准备发行1000万张,其中有1万张可以中奖, 则买一张这种彩票的中奖概率是多少?买1000张的话是否一定 会中奖? 1 提示:买一张彩票中奖的概率为 1 000 .买1 000张不一定中奖, 因为买彩票是随机的 ,每张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩 1 票中奖的概率为 1 000 ,是指试验次数相当大时,随着购买彩票 1 的张数的增加,大约有 的彩票中奖. 1 000 【探究总结】对概率意义的三点说明 (1)概率是事件的本质属性,是一个确定的常数,与每次试验无关. (2)概率不随试验次数的变化而变化.连续n次抛掷1枚均匀的硬币相当于做了n 次随机试验,每次出现正面向上的概率都为0.5. (3)概率只反映随机事件发生的可能性大小.它对大量的重复试验来说存在一 种统计规律性,而不是试验总次数中某事件一定发生的比例. 【拓展延伸】概率与生活的联系 彩票投注的中奖概率分布完全符合概率论的原理.彩票的投注方法是一个玩数 字的游戏.彩票号码的摇出是随机事件,也可以说是一个随机现象,属概率论的 一个基本概念.我们引入彩票的一对常用语“冷门号码”及“热门号码”.有 了“冷门号码”及“热门号码”的概念,我们只要捕捉到这种机会及时发现它 们,将会提高中奖几率.以七乐彩为例,概率分布的四条法则: 1 (1)奇数、偶数出现的次数应各占总数的 (不确定因素除外). 2 (2)大数、小数出现的次数应各占总数的 1 (不确定因素除外). 2 (3)01~10区段、11~20区段、21~30区段,三区段出现的数各 占总数的 1 (不确定因素除外). (4)各数出现的次数,随着试验(开奖)次数的增加不断靠近平均 值(不确定因素除外). 3 综上所述,随机的摇球事件随着试验(开奖)次数的增加都会显示出它的某 些规律性,而这种规律性可以借助概率论的知识,利用概率统计法分析判断号 码.今后在选择号码时,首先应学会统计以下几种基本指标:奇偶比、大小比、 区域比等.通过数字统计,运用概率论原理来判断冷热号码出现的周期,分析号 码可能出现的区段,缩小精选号码范围,为新一期选择号码提供参考依据,从而 提高中奖的几率. 二、游戏的公平性 某甲同学与乙同学下象棋

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