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贵州省敬南高三数学上学期8月月考试题文新人教A版

高三上学期 8 月月考文科数学试题 I 卷 一、选择题 1.下列函数中,既是偶函数,又在区间 A 上单调递增的是: B C 【答案】D 2.集合 A ? {-, 1 0}, B ? {0,1}, C ? {1, 2},则(A A. ? 【答案】C 3.函数 f ( x) ? ? A. (0,1) 【答案】C B.{1} D B) C = ( ) D.{-1,0,1,2} C.{0,1,2} 1 ? lg x 的零点所在的区间是( x B.(1,2) ) D. (3,10) C. (2,3) 4.定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ? 2 xy ( x,y ? R ) , f) 1 ( 2? , 则 f (?2) 等于( A.2 【答案】A ) B.3 C.6 D.9 ? x 2 ? 3x ? 4 5.函数 y ? 的定义域为 ( x A. [?4, 1] 【答案】D B. [?4, 0) ) C. (0, 1] D. [?4, 0) (0, 1] 2 ? ??, 2? 上是减函数,且对任意的 x1 , x2 ? [1, a ? 1], 总有 6.已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 5 在 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |? 4, 则实数 a 的取值范围为( B. [2,3] ) [2,5] A. [1, 4] C. D. ? 3, ?? ? 【答案】B 7.函数 f ( x) ? xa x , (a ? 1) 的图象的大致形状是( | x| ) 用心 爱心 专心 1 【答案】C 8.具有性质: f ( ) ? ? f ( x) 的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数: 1 1 ;? y ? x ? ;?y= x x x, (0 ? x ? 1) 0, ( x ? 1) 中满足“倒负”变换的函数是( 1 ? ( x ? 1) x 1 x ? y ? x? ) A.?? 【答案】B B.?? C.?? D.只有? 9.函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? A. ( ,1) 【答案】B 2 的零点所在的区间是( x C. (1, e ? 1) ) D. ( 2, e) 1 2 B. (e ? 1,2) ? f ( x2 ) ? f ( x1 )?( x2 ? x1 ) ? 0 恒成立, 10.已知函数 f ( x ? 1)是偶函数,当 1 ? x1 ? x2时, 设 a ? f (? ),b ? f (2),c ? f (3) ,则 a , b, c 的大小关系为( B. c ? b ? a C. b ? c ? a 1 2 A. b ? a ? c ) D. a ? b ? c 【答案】A 11.已知函数 f ( x) ? ( ) x ? x 3 ,那么在下列区间中含有函数 f ( x) 零点的是( A. ( 0, ) 【答案】B 12.设函数 f ( x) ? (2a ? 1) x ? b 是 R 上的减函数,则有 A. a ? 【答案】B ( ) D. a ≤ 1 2 1 ) 1 3 B. ( , ) 1 1 3 2 C. ( , ) 1 2 2 3 D. ( ,1) 2 3 1 2 B. a ? 1 2 C. a ≥ 1 2 1 2 用心 爱心 专心 2 II 卷 二、填空题 13.定义运算法则如下: a ? b ? a 2 ? b 1 ? 1 3 1 1 8 , a ? b ? lg a 2 ? lg b 2 ;若 M ? 2 4 ? 125 , N ? 2? 【答案】5 1 ,则 M+N= 25 . 14.函数 f ? x ? ? ax 2 ? ? 2a ? 1? x ? 1 的值域为 ? 0, ?? ? ,则实数 a 的取值范围是____. 4 【答案】 [0, ] ? [1,?? ) 1 4 ?3x ?1 , x ? 0 15.已知函数 f ( x) ? ? ,若 f ( x0) ?1 ,则 x0 的取值范围为 ?log 2 x, x ? 0 【答案】 [-1,0] ? [2, ? ?) 。 16.20 世纪 30 年代,里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,就 是使用地震仪测量地震能量的等级, 地震能量越大, 地震仪记录的地震曲线的振幅就越 大,这就是我们常说的里氏震级 M,其计算公式为: M ? lg A ? lg A0 ,其中 A 是被测 地震的最大振幅, A0 是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距 实际震中的距离造成的偏差) .假设在一次地震中,一个距离震中 100km 的测震仪记录 的最大振幅是 20,此时标准地震的振幅为 0.001,则此次地震的震级为 (精 确到 0.1,已知 lg 2 ? 0.3010 ) . 【答案】 4 .3 用心 爱心 专心 3 三、解答题 ax 2 ? 1 (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当 x>0 时,f(x)有最小值 2, bx ? c 5 其中 b∈N 且 f(1)< .试求函数 f(x)的解析式 2 【答案】∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x), 17.已知函数 y=f(x)= 即 ax 2 ? 1 ax 2 ? 1 ?? ? bx ? c ? bx ? c bx ? c ? bx ? c ∴c=0, ∵a>0,b>0,x>0,∴f(x)= a ax 2 ? 1 a 1 ? x? ≥2 , bx b bx b2 当且仅当 x= 1 a 2 时等号成立,于是 2 =2,∴a=b , a b2 5 a ?1 5 b2 ?1 5 得 < 即 < , b 2 2 2 b 1 2 ∴2b -5b+2

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