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宁夏青铜峡市高级中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题文

拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难; 携双亲 期盼背 水勇战 定夺魁 。如果 你希望 成功, 以恒心 为良友 ,以经 验为参 谋,以 小心为 兄弟, 以希望 为哨兵 。 宁夏青铜峡市高级中学 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 文 一、选择题(12×5 分=60 分) 1. 设 a<b<0,则下列不等式中不能成立的是( 1 1 A. > a b 1 1 B. > a-b a C. ) a > b D. a ? b 2 2 2、已知数列 ?an ? 的第 1 项是 1, 1 B、 3 2 an ? an?1 (n ? 2) a 1 ? an ?1 ,则 3 的值为( 1 C、 2 ( ) C.{x|-3<x<1} ) ) 1 A、 4 D、1 3. 不等式 2 x ? 3 ? x ? 0 的解集是 A.{x|-1<x<3} B.{x|x>3 或 x<-1} D.{x|x>1 或 x<-3} 4.在△ABC 中,若 a=c=2,B=120°,则边 b= ( A. B. C. D. 5.在数列{an}中,a1=1,an+1﹣an=2,则 a51 的值为( A.99 6、在 A. C. B.49 C.102 D.101 ) 中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是( B. D. ) 7.实数 x、y 满足条件 ,则 z=x﹣y 的最小值为( ) A.1 B.﹣1 C. D.2 ) 8.在各项均为正数的等比数列{bn}中,若 b7b8=3,则 log3b1+log3b2+…+log3b14 等于( A.5 B.6 C.8 D.7 9. 在△ABC 中, 角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, 若 a、 b、 c 成等比数列, 且 a2+ac=c2+ab, 则∠C=( A. B. ) C. D. 1 10.已知数列 ?an ? 的通项公式是 a n ? A . 11 B. 99 1 n ? n ?1 C. 120 ,若前 n 项的和为 10,则项数 n 为( D. 121 ) 11.已知函数 y ? a x ?1( a ? 0 , 且 a ? 1) 的图象恒过定点 A , 若点 A 在一次函数 y ? mx ? n 的. 1 1 图象上,其中 m>0 ,n>0,则 ? 的最小值为( m n ) D.4 A.1 B. 2 C.2 12. 等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 与 Tn, 对一切自然数 n, 都有 Sn 2n ? Tn 3n ? 1 则 等于( ) A. B. C. D. 二、填空(4×5 分=20 分) 13.在△ABC 中,三个内角之比 A∶B∶C=1∶2∶3,那么 a∶b∶c 等于________. 14.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c ,若 b cos C ? c cos B ? a sin A ,则△ABC 的形状为______________. 15.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn=n(2n+1) ,则 a10= . 16.已知数列{an}满足 a1=1,an+1=3an+1(n∈N*),则数列{an}的前 n 项和 Sn= 三、解答题(10+12×5 分=70 分) 17. (本题满分 10 分)等差数列 ?an ? 中, a3 ? 1, a11 ? 9, (1)求该等差数列的通项公式 an (2)求该等差数列的前 n 项和 Sn 18.(本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? lg( x ? 2mx ? 1) 的定义域为 R。 2 (Ⅰ)求实数 m 的取值范围; (II)若 m<0,解关于 x 的不等式 x ? x ? m ? m ? 0 2 2 2 19、 (本题满分 12 分) 如图,渔船甲位于岛屿 的南偏西 海里,渔船乙以 方向的 处,且与岛屿 相距 处出发 海里/时的速度从岛屿 出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从 沿北偏东 的方向追赶渔船乙,刚好用 小时追上,此时到达 处. 1.求渔船甲的速度; 2.求 的值. 20. (本题满分 12 分) 已知△ABC 的内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a, b, c, 且 a=2, cosB= (1)若 b=4,求 sinA 的值; (2) 若△ABC 的面积 S△ABC=4,求 b,c 的值. 3 . 5 a2 为整数, 21. (本题满分 12 分) 等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 已知 a1 ? 2 , 且 a3 ?[3,5] . (1)求 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? 1 ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . an a n ? 2 3 22 (本题满分 12 分)已知递增的等比数列 ?an ? 的前三项之积是 64, 且 a2 ? 1 , a3 ? 3 , a4 ? 9 成等差数列。 (1)求数列 ?an ? 的通项公式 an ; (2)设 bn ? n ? an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . 高级中学 2017—2018 年(一)期中考试高二年级 数学学科(文)测试卷答题卡 一、 选择题(12×5 分=60 分) 题号 选项 二、填空(4×5 分=20 分) 13 15 ; ; 14 16 ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、解答题(10+12×5 分=70 分) 17(本题满分 10 分) 4 18(本题满分 12 分) 19(本题满分 12 分) 5 20(本题满分 12 分) 21(本题满分 12 分) 22(本题满分 12 分) 6 高级中学 2017—2018 年(一)期中考试高二年级 数学学科(文)测试卷答案 一选择题(12×5 分=60 分) 题号 选项 1 B 2 B 3 A 4

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