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初三函数 小练习_图文

1.在 函 数 y= (k >0 的 图 象 上 有 三 点 A1 (x1, y1 ) 、 A2 ( x 2 ,y 2 ) 、A3 ( x 3 ,y 3 ) , 已 知 )

k x

x1 < x2 < 0 < x3 ,则下列各式中,正确的是【
x1 < x 2 < 0 < x3

】 D. y3 < y1 < y2

A. y1 < 0 < y3

B. y3 < 0 < y1

C. y2 < y1 < y3

2.如果一次函数

y = kx + b 的图象经过第一象限,且与 y 轴负半轴相交,那么【
B. k > 0 , b < 0 C. k < 0 , b > 0 D. k < 0 , b < 0



A. k > 0 , b > 0

3.如果正比例函数的图象经过点(2,4),那么这个函数的解析式为





4.在平面直角坐标系内,从反比例函数 y=

k ( k > 0 ) 的图象上的一点分别作 x、y 轴的垂线 x
▲ 。

段,与 x、y 轴所围成的矩形面积是 12,那么该函数解析式是

5.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示, 那么这种汽油的单价是每升 ▲ 元。

6. 一辆汽车在行驶过程中,路程 y(千米)与时间 x (小时)之间的函数关系如图所示 当 0≤x≤1 时,y 关于 x 的函数解析式为 y = 60 x,那么当 1≤x≤2 时,y 关于 x 的函数解析式为 ▲ .

7.若一次函数 y=2x m

2

? 2 m? 2

+m-2 的图象经过第一、二、三象限,求 m 的值.

8. 若函数 y=(m -1)x 3m
2

2

+ m?5

为反比例函数,则 m=________.

9. 二次函数 y=ax +bx+c 的图像如图(1),则点 M(b, A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限

2

c )在(D a
D. 第四象限



1

10. 已知抛物线 y=

1 2 5 x +x- .(1)用配方法求它的顶点坐标和对称轴. 2 2

(2)若该抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B,求线段 AB 的长. 11. 已知边长为 4 的正方形截去一个角后成为五边形 ABCDE (如图) 其中 AF=2, , BF=1. 试

在 AB 上求一点 P,使矩形 PNDM 有最大面积.

8.鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数 值: (1)分析上表,“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学 过的哪种函数? (2)设鞋长为 x,“鞋码”为 y,求 y 与 x 之间的函 数关系式; (3)如果你需要的鞋长为 26cm,那么应该买多大码的鞋? 9. 某产品每件成本 10 元,试销阶段每件产品的销售价 x(元)与产品的日销售量 y(件) 之间的关系如下表: x(元) y(件) 15 25 20 20 30 10 … … 鞋长 鞋码 16 22 19 28 24 38 27 44

若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数. (1)求出日销售量 y(件)与销售价 x(元)的函数关系式; (2) 要使每日的销售利润最大, 每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润 是多少元? 10. 某块试验田里的农作物每天的需水量 y(千克)与生长时间 x(天)之间的关系如折 线图所示.这些农作物在第 10天、第 30天的需水量分别为 2000 千克、3000 千克,在 第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克. (1)分别求出当 x≤40 和 x≥40 时 y 与 x 之间的关系式; (2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000 千克时,需要进行人工灌溉,那 么应从第几天开始进行人工灌溉?

2

11.某校九年级(1)班共有学生 50 人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是 a 元.经测算和市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分 组成, 一部分是购买纯净水的费用, 另一部分是其他费用 780 元, 其中, 纯净水的销售价 (元 /桶)与年购买总量 y(桶)之间满足如图所示关系. (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)若该班每年需要纯净水 380 桶,且 a 为 120 时,请你根据提供的信息分析一下: 该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少? (3)当 a 至少为多少时,该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算?从计算结果看, 你有何感想(不超过 30 字)?

12.一蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜,根据今年的市场行情,预计从 5 月 1日起的 50 天 内,它的市场售价 y1 与上市时间 x 的关系可用图(a)的一条线段表示;它的种植成本 y2 与上市时间 x 的关系可用图(b)中的抛物线的一部分来表示. (1)求出图(a)中表示的市场售价 y1 与上市时间 x 的函数关系式. (2)求出图(b)中表示的种植成本 y2 与上市时间 x 的函数关系式. (3)假定市场售价减去种植成本为纯利润,问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔本也不 赚钱? (市场售价和种植成本的单位:元/千克,时间单位:天)

13.如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC=AD, ∠C=60°,AE⊥BD 于点 E. (1) 求∠ABD 的度数; (2) 求证:BC=2CD; (3) 如 AE=1,求梯形 ABCD 的面积.

A

D

E B
第1题

C

3

14.如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,点 E 是边 CD 上任意一点(点 E 与点 C、D 不重合) ,过点 A 作 AF⊥AE,交边 CB 的延长线与点 F,联接 EF,交边 AB 于点 G.设 DE=x,BF=y, (1)求 y 关于 x 的函数解析式,并写出函数的定义域; (2).如果 AD=BF,求证:△AEF∽△DEA; (3).当点 E 在边 CD 上移动时,△AEG 能否成为等腰三角形?如果能,请直接写 出线段 DE 的长;如果不能,请说明理由。

A

D

15.如图,双曲线 y =

5 在第一象限的一支上有一 x
y B C D O
第3题

点 C(1,5),过点 C 的直线 y = ?kx + b(k > 0) 与 x 轴交于点 A(a,0)、与 y 轴交于点 B. (1)求点 A 的横坐标 a 与 k 之间的函数关系式; (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的 横坐标是 9 时,求△COD 的面积.

A

x

16.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,O 为原点, 点 A、C 的坐标分别为(2,0)、(1, 3 3 ). 将△AOC 绕 AC 的中点旋转 180°,点 O 落 到点 B 的位置,抛物线 y = ax 2 ? 2 3 x 经过 点 A,点 D 是该抛物线的顶点. (1)求证:四边形 ABCO 是平行四边形; (2)求 a 的值并说明点 B 在抛物线上; (3)若点 P 是线段 OA 上一点,且∠APD=∠OAB, 求点 P 的坐标; (4) 若点 P 是 x 轴上一点,以 P、A、D 为顶点作 平行四边形,该平行四边形的另一顶点在 y 轴 上,写出点 P 的坐标.
C B y

O D
第4题

A

x

4

5


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