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2015年高考文科数学试题-全国1


绝密★启用前 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修 II) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第Ⅱ卷 3 至 4 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出 答案 后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效 。 ......... 3.第 I 卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 参考公式: 如果事件 A、 B 互斥,那么 球的表面积公式 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 如果事件 A、 B 相互独立,那么 S ? 4? R 2 其中 R 表示球的半径 球的体积公式 P( A B) ? P( A) P( B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么 V ? 3 ? R3 4 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 k k n ?k P (k ? 0,1, 2,…n) n (k ) ? Cn p (1 ? p) 其中 R 表示球的半径 一.选择题 (1) cos 300? ? (A) ? 3 2 (B)- 1 2 (C) 1 2 (D) 3 2 (2)设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? ,集合 M ? ?1, 4? , N ? ?1,3,5? ,则 N ? ? UM ? A. ?1,3? B. ?1,5? C. ? ? ?3,5? D. ?4,5? ? y ? 1, ? (3)若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0, 则 z ? x ? 2 y 的最大值为 ? x ? y ? 2 ? 0, ? (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 (4)已知各项均为正数的等比数列{ an }, a1a2 a3 =5, a7 a8a9 =10,则 (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 2 a4a5a6 = (D) 4 2 (5) (1 ? x)4 (1 ? x )3 的展开式 x 的系数为 (A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3 (6)直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, 若 ?BAC ? 90? ,AB ? AC ? AA1 , 则异面直线 BA1 与 AC1 所成的角等于 (A)30° (B)45°(C)60° (D)90° (7)已知函数 f ( x) ?| lg x | .若 a ? b 且 f (a) ? f (b) ,则 a ? b 的取值范围是 (A) (1, ??) (B) [1, ??) (C) (2, ??) 2 2 (D) [2, ??) 0 (8)已知 F 1 、 F2 为双曲线 C: x ? y ? 1的左、右焦点,点 p 在 C 上,∠ F 1 p F2 = 60 ,则 | PF1 | | PF2 |? (A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8 (9)正方体 ABCD- A1B1C1D1 中,B B1 与平面 AC D1 所成角的余弦值为 (A) 2 3 (B) 3 3 (C) 1 2 3 (D) 6 3 (10)设 a ? log 3 2, b ? ln 2

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