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河南省兰考县第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

兰考二高 2017-2018 学年下学期期末考试 高二数学(理) 选择题 (每小题 5 分, 共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中, 马到功自成,金榜定题名。 一. 【1】 | 2 | =( 1? i ) B.2 C. 2 D.1 ) A.2 2 【2】函数 f ( x) ? 2 x ? 1 在(1,2)内的 平均变化率为( A.1 B.2 C.3 D.4 【3】将 6 本不同的数学用书放在同一层书架上,则不同的放法有( A .6 B.24 C.120 D.720 ) 【4】由变量 x 与 y 相对应的一组数据(1,y1)、(5,y2)、(7,y3)、(13,y4)、(19,y5) ^ - 得到的线性回归方程为y=2x+45,则 y =( A.135 B.90 C.67 D .63 ) ) 【5】下列说法中表述恰当的个数为( ①相关指数 R2 可以刻画回归模型的拟合效果,R2 越接近于 1,说明模型的拟合效果越 好; ②在线性回归模型中,R2 表示解释变量对于预报变量的贡献率,R2 越接 近于 1,表示解 释变量和预报变量的线性相关关系越强; ③若残差图中个别点的残差比较大,则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错 误或模型是否恰当. A.0 B.1 5 4 C.2 3 D.3 2 【6】化简多项式(2x+1) -5(2x+1) +10(2x+1) -10(2 x+1) +5(2x+1)-1 的结果是( A.(2x+2) 5 ) B.2x 5 C.(2x-1) 5 D.32x 5 【7】若 x ? ?1 是函数 f ( x) ? x( x ? a)2 的极小值点,则 a ? ( A.0 B.-1 C.-2 D.-3 ) 【8】直线 y ? x ? 4 与曲线 y 2 ? 2 x 所围成的图形有面积为( ) A.16 B.18 C.20 D.22 【9】盒子中有大小形状完全相同的 4 个红球和 3 个白球,从中不放回的一次摸出两个 球,在第一次摸出的是红球的前提下,第二次也摸出红球的概率为( A. ) 【10】 设 f(x)、 g(x)是定义域为 R 的恒大于 0 的可导函数, 且 f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) ? 0 , 则当 a<x<b 时有( ) B.f(x)g(a)>f(a)g(x) D.f(x)g(x)>f(a)g(x) 2 7 B. 2 3 C. 1 2 D. 1 3 A.f(x)g(x)>f(b)g(b) C.f(x)g(b)>f(b)g(x) 【11】观察下列各式: 0 C1 =40; 0 1 C3 +C3 =41; 0 1 2 C5 +C5 +C5 =42; 0 1 2 3 C7 +C7 +C7 +C7 =43; ? 照此规律,当 n∈N*时, 0 1 2 n-1 C2 n-1+C2n-1+C2n-1+?+C2n-1=( ). D. 4 2 n A. 4n B. 4n ?1 3 2 C. 42 n ?1 【 12 】已知函数 f(x) = x + bx + cx 的图象如图所示,则 2 2 x1 ? x2 等于( ) 4 B. 3 8 C. 3 [来源:学科网] A. 2 3 16 D. 3 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 【13】若 x ~N(4,1)且 f ( x ? 3) ? 0.0187,则 f ( x ? 5) ? __________. 【14】已知函数 f ( x) ? 1 3 a 2 x ? x ? x ? 3 有两个极值点,则 a 的范围________ 3 2 1 2 3 4 5 16 ? 11 25 ? 7 14 25 4 7 2 [来源:学科网] 【15】三个人坐在一排八个座位上,若每人的两边 都要有空位,则不同 的坐法种数为_____. 【16】如图的三角形数阵中,满足: (1)第 1 行的数为 1; (2)第 n(n≥2)行首尾两数均为 n,其余的 6 3 4 11 16 ? 5 6 数都等于它肩上的两个数相加. 则第 n 行(n≥2)中第 2 个数是________________(用 n 表示). 三、解答题 【17】 (12 分)已知在 (3 x ? 3 (1)求 n; (2)求含 x2 的项的系数; 【18】 (12 分)某大型超市规定购买商品每满 100 元可以领到一张奖券,每满 200 元可 以领到 2 张奖券,以次类推,抽奖方法是:甲箱子里装有 1 个红球、2 个白球,乙箱子 里装有 3 个红球、2 个白球,这些球除颜色外完全相同,每次抽奖从这两个箱子里各随 机摸出 2 个球,若摸出的红球不少于 2 个,则获奖(每次抽奖结束后将球放回原箱) , 甲顾客从该超市购买了 200 元的商品。 (Ⅰ)求在 1 次抽奖中获奖的概率; (Ⅱ)求甲顾客获奖次数 X 的分布列及数学期望 E(X) . 1 【19】 (12 分)设函数 f(x)= x2-ax+2lnx (a∈R)在 x=1 时取得极值. 2 (1)求 a 的值; (2)求函数 f(x)的单调区间. 【20】 (12 分) 某工厂有工人 1000 名, 其中 250 名工人参加过短期培训(称为 A 类工人), 另外 750 名工人参加过长期培训(称为 B 类工人). 现用分层抽样的方法(按 A 类、 B 类分 两层)从该工厂的工人中抽取 100 名工人, 调查他们的生产能力(此处生产能力 指一天加 工的零件数),结果如下表. 表 1:A 类工人生产能力的频数分布表 生产能力分组 人数 [110,120) 8 [120,130) [130,140) 3 [140,150) 2 3 n ) 的展开式中,第 6 项为常数项. x x 表 2:B 类工人生产能力的频

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