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广东省揭阳市揭东县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案

揭东一中 2018-2019 学年度高二级第二学期第一次月考 数学(文)试题 注意事项:最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提 示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 1.答卷前,考试务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、座位号填写在答题卡上。 2.所以的题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上; 如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的 代号填在题后的括号内,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知 a,b,c 为△ABC 的三个角 A,B,C 所对的边,若 3sinBcosC=sinC(1﹣3cosB) ,则 sinC:sinA=( ) A.3:1 B.4:3 C.2:3 D.3:2 2.已知集合 P={x∈Z|y= A.P B.Q },Q={y∈R|y=cosx,x∈R},则 P∩Q=( ) C.{﹣1,1} D.{0,1} ) C. ? x x ? 2或x ? ? 3.不等式 3x ? 1 ? ?1 的解集是( x?2 B . ?x A. ? x ? 3 ? ? x ? 2? ? 4 ? ? 3 ? ? x ? 2? ? 4 ? + ? ? 3? 4? D. x x ? 2 ? ? ) 4 设实数 x, y 为任意的正数, 且 A. (﹣∞,8] B. (﹣∞,8) =1, 求使 m≤2x+y 恒成立的 m 的取值范围是 ( D.B.C.D. ) C. (8,+∞) 6 设如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( A.9π +42 B.36π +18 C. 2 D. 恒成立,则实数 a 的取值范围为( C. D. ) ) 7 若不等式 3x ﹣ logax<0 对任意 A. B. 8 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是( A. 4 9 .若 ( x ? A.5 B. 5 C. 6 ) D. 7 3 3 n ) 展开式中存在常数项,则 n 的最小值为( x B.6 2 C.7 2 D.8 ) 10 已知直线 x+y=1 与圆 (x﹣a)+ (y﹣b)=2 (a>0, b>0) 相切, 则 ab 的取值范围是 ( A. (0, ] B. (0, ] C. (0,3] ? =0,且| D. (0,9] + |=2,沿 BD 将四边形折起成直二面角 A ) 11 平行四边形 ABCD 中, ﹣BD﹣C,则三棱锥 A﹣BCD 外接球的表面积为( A.4π B.16π C.2π D. 12.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)+f(x+4)=16,当 x∈(0,4]时,f(x)=x2﹣2x, 则函数 f(x)在上的零点个数是( A.504 B.505 C.1008 D.1009 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,请把正确答案填在题中横线上) 13 5 名旅客,安排在 3 个客房里,每个客房至少安排 1 名旅客,则不同方法有 种 ) 14.如果实数 x,y 满足等式(x﹣2)2+y2=3,那么 的最大值是 . 15. 若直线 ?3a ? 2?x ? ?1 ? 4a ?y ? 8 ? 0 和直线 ?5a ? 2?x ? ?a ? 4?y ? 7 ? 0 相互垂直 , 则 a 值为 . 16.已知△ABC 中,三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若△ABC 的面积为 S,且 2S=(a+b) 2 ﹣c2,则 tanC 等于 . 三、解答题(本题包括 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 17.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=cos x(sin x+cos x)- -错误!未找到引用源。. (1)若 0<α <错误!未找到引用源。,且 sin α =错误!未找到引用源。,求 f(α )的值; (2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间. 18.某险种的基本保费为 a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年 度的保费与其上年度出险次数的关联如下: 上年度出险次数 保费 0 0.85a 1 2 1.25a 3 1.5a 4 1.75a ≥5 2a a 随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表: 出险次数 频数 0 60 1 50 2 30 3 30 4 20 ≥5 10 (1)记 A 为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求 P(A)的估计值; (2)记 B 为事件: “一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160%” .求 P(B) 的估计值; (3)求续保人本年度的平均保费的估计值. 19.(本小题满分 12 分)边长为 2 的正方形 ABCD 所在的平面与 △CDE 所在的平面交于 CD ,且 AE ? 平面 CDE , AE ? 1 . (I)求证:平面 ABCD ? 平面 ADE ; (II) 设 点 F 是 棱 BC 上 一 点 , 若 二 面 角 A ? DE ? F 的 余 弦 值 为 10 ,试确定点 F 在 BC 上的位置. 10 7x+5 20.已知函数 f(x)= x+1 , 数列{an}满足:2an+1-2an+an+1an=0 且 an≠0.数列{bn}中,b1 ziyuanku.c om =f(

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