fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

盐城中学2014届高三数学周末练习4

一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分) 1、已知集合 M ? x | 3 ? 2 x ? x ? 0 , N ? ? x | x ? 1? ,则 M ? N ?
2

?

?

.

? 1 , ? ) , tan(a ? ) ? 则 sin ? ? cos ? ? _____________. 2 4 7 ? ? ? ? 3、两个非零向量 a, b 的夹角为 ? ,则“ a ? b ? 0 ”是“ ? 为锐角”的
2、已知 a ? (

?

条件.

4 、投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为 m 和 n, 则复数 ( m ? ni ) 2 为纯虚数的概率 为 . 5、有下列四个命题: ①“若 x+y=0,则 x、y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q≤l,则 x ? 2 x ? q ? 0 有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角
2

相等”的逆命题.其中真命题的序号为_____________. 6、不等式

x?5 ? 2 的解集是 ( x ? 1) 2

.

7 、 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义在 R 上 的 奇 函数 , 且 它 的图像 关 于 直线 x=1 对 称 , 若 函 数

f ( x) ? x (0 ? x ? 1) ,则 f (5.5) ?
2

.

8、设抛物线 x ? 4 y 的焦点为 F,经过点 P(1,4)的直线 l 与抛物线相交于A、B两点,点 P 为线段 AB 的中点,则 AF ? BF 的值为_________.

??? ?

??? ?

? 2 x ? y ? 1 ? 0, ? 9、设关于 x,y 的二元一次不等式组 ? x ? m ? 0, 表示的平面区域内存在点 P(x0,y0)满足 ?y ? m ? 0 ?

x0-2y0=2,则 m 的取值范围是
am an ? 4a1 , 则 1 4 ? 的最小值为 m n
A .

.

10 、 已 知 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 {an } 满 足 a7 ? a6 ? 2 a5, 若 存 在 两 项 am , an 使 得

11 、 如 图 , 点

是 单 位 圆 与 x 轴 的 交 点 , 点 P 在 单 位 圆 上 ,

?A O P ? ?( 0 ? ?
最大值时, ? 的值为

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ,)OQ ? OA ? OP , 四边形 OAQP 的面积为 S , 当 OA ? OP ? S 取得 ? ?
.
2

12 、 已 知 函 数 f ( x) ? x ?

2 1 , g ( x) ? ( ) x ? m, 若 ?x1 ? [1, 2], ?x2 ? [?1,1], 使 得 x 2
.
1

f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,则实数 m 的取值范围是

13 、在 ?ABC 中, E , F 分别为 AB, AC 中点, P 为 EF 上任意一点,实数

x, y 满足

??? ? ??? ? ??? ? ? S PA ? xPB ? yPC ? 0 , 设 ?ABC , ?PCA, ?PAB 的 面 积 分 别 为 S , S1 , S2记 1 =?1 , S S2 ? ?2,则?1 ? ?2 取得最大值时, 2 x ? 3 y 的值为 S 2 14、已知数列{ an }的通项公式为 an ? 7n ? 2 ,数列{ bn }的通项公式为 bn ? n .若将数列
{ an },{ bn }中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列{ cn },则 c8 的值为 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分) 15、已知函数 f ( x) ? 3 sin x cos x ? cos 2 x ? (1)求函数 f ( x) 的最小值和最小正周期; ( 2 )已知 ?ABC 内角 A 、B 、 C 的对边分别为 a、b、c ,且 c ? 3, f (C )? 0,若向量 .

1 , x?R . 2

?? ? m ? (1,sin A) 与 n ? (2,sin B) 共线,求 a、b 的值.

16、 已知直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, △ ABC 为等腰直角三角形, ∠ BAC =90° , 且 AB =

AA1 , D 、 E 、 F 分别为 B1 A 、 C1C 、 BC 的中点. (1)求证: DE ∥平面 ABC ; (2)求证: B1 F ⊥平面 AEF

17、某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千件 ,需另投入成本为 C ( x) ,当 .. 年 产量 不足 80 千件 时, C ( x) ?
C ( x) ? 51x ?

1 2 x ? 10 x ( 万 元) . 当年 产量 不小 于 80 千 件时 , 3

10000 商品售价为 500 元.通过市场分析,该厂生产的商品 ? 1450 (万元).每件 .. x

能全部售完. (1)写出年利润 L( x ) (万元)关于年产量 x (千件 )的函数解析式; .. (2)年产量为多少千件 时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? ..

2

18 、 已 知 圆 .C1 : x 2 ? y 2 ?

4 , 直 线 l : y? x? m 与 圆 C1 相 切 , 且 交 椭 圆 ( m ?0) 5

x2 y 2 C2 : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 于 A1 , B1 两点,c 是椭圆 C2 的半焦距, c ? 3b . a b
(l)求 m 的值: (2) O 为坐标原点,若 OA1 ? OB1 ,求椭圆的方程.

????

????

19、已知函数 f ( x) ? ? x ? mx 在(0,1)上是增函数,
3

(1)实数 m 的取值集合为 A,当 m 取集合 A 中的最小值时,定义数列 {an } 满足

a1 ? 3, 且 an ? 0, an ?1 ? ?3 f ? ? an ? ? 9 ,求数列{an}的通项公式;
(2)若 bn ? nan ,数列 {bn } 的前 n 项和为 S n ,求证: Sn ?

3 . 4

20、 已知函数 f ( x) 满足 2 f ( x ? 2) ? f ( x) ? 0 ,当 x ? ?0,2? 时, f ( x) ? ln x ? ax ? a ? ? ? , 当 x ? ?? 4,?2? 时, f ( x) 的最大值为-4.
3

? ?

1? 2?

(1)求实数 a 的值;

1 3 bx ? bx , x ? ?1,2? .若对任意的 x1 ? ?1,2? ,总存在 x2 ? ?1,2? , 3 使 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ? 0 ,求实数 b 的取值范围.
(2)设 b ? 0 ,函数 g ( x) ?

4


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图