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5、第3讲 机械能守恒定律


[课下限时集训] (时间:40 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分) 1.如图 1 所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连接着一轻弹簧,弹簧的另一端 固定在墙上,在力 F 作用下物体处于静止状态,当撤去力 F 后,物体将向右运动,在物体 向右运动的过程中,下列说法正确的是( ) 图1 A.弹簧的弹性势能逐渐减少 B.弹簧的弹性势能逐渐增加 C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先减少后增加 解析:选 D 开始时弹簧处于压缩状态,撤去力 F 后,物体先向右加速运动后向右减 速运动,弹簧先恢复原长后又逐渐伸长,所以弹簧的弹性势能先减少再增加,D 正确。 2.(2013· 广东佛山模拟)在一次课外趣味游戏中,有四位同学分别将四个质量不同的光 滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放,碗口水平,如图 2 所示。他们分别记下了这四个小球下滑速率为 v 时的位置,则这些位置应该在同一个( ) 图2 A.球面 C.水平面 B.抛物面 D.椭圆面 解析:选 C 因半球形碗的内壁光滑,所以小球下滑过程中机械能守恒,取小球速率为 1 v 时所在的平面为零势能面,则根据机械能守恒定律得 mgh= mv2,因为速率 v 相等,所以 2 高度相等,与小球的质量无关,即这些位置应该在同一个水平面上,C 正确。 3.(2012· 德州模拟)如图 3 所示,现有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止开始 运动,一个自由下落,一个沿光滑的固定斜面下滑,最终它们都到达同一水平面上,空气阻 力忽略不计,则( ) 图3 A.重力做的功相等,重力做功的平均功率相等 B.它们到达水平面上时的动能相等 C.重力做功的瞬时功率相等 D.它们的机械能都是守恒的 解析:选 BD 两物体从同一高度下落,根据机械能守恒定律知,它们到达水平面上时 的动能相等,自由下落的物体先着地,重力做功的平均功率大,而着地时重力做功的瞬时功 率等于重力与重力方向上的速度的乘积,故重力做功的瞬时功率不相等,选 BD。 4.内壁光滑的环形凹槽半径为 R,固定在竖直平面内,一根长度为 2R 的轻杆,一端固 定有质量 m 的小球甲,另一端固定有质量为 2m 的小球乙。现将两小球放入凹槽内,小球乙 位于凹槽的最低点如图 4 所示,由静止释放后( ) 图4 A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 D.杆从右向左滑回时,乙球一定不能回到凹槽的最低点 解析:选 A 环形槽光滑,甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功,故系统机械 能守恒,下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能,甲、乙系统减少的重力势能 等于系统增加的动能;甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和;由于 乙的质量较大,系统的重心偏向乙一端,由机械能守恒,知甲不可能滑到槽的最低点,杆从 右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点。 5.如图 5 所示,质量、初速度大小都相同的 A、B、C 三个小球,在同一水平面上,A 球竖直上抛,B 球以倾斜角 θ 斜向上抛,空气阻力不计,C 球沿倾角为 θ 的光滑斜面上滑, 它们上升的最大高度分别为 hA、hB、hC,则( ) 图5 A.hA=hB=hC B.hA=hB<hC C.hA=hB>hC D.hA=hC>hB 解析:选 D A 球和 C 球上升到最高点时速度均为零,而 B 球上升到最高点时仍有水 平

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