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1.2.4 绝对值 第1课时(优秀经典公开课比赛课件)


寻找回忆 相反数的定义 多重符号的化简原则 2. 写出下列各数的相反数: 5 6,-8,-3.9, 2 2 ? , ,100 ,0 . 11 2 11 -6 8 3.9 5 ? 2 -100 0 化简下列各数: ? 3? -(-68), -(+0.75),? ? ? ? ,-(+3.8 ). ? 5? 68 -0.75 3 5 -3.8 —{+[-(-5.2)]} —5.2 —{—[-(-41)]} 41 两只小狗分别 距原点多远? 大象距原 点多远? -3 -2 -1 0 1 2 3 4 绝对值的定义: 一般地,数轴上表示数 a 的点与原点 的距离叫做数 a 的绝对值, 记作|a|. 这里的数a可 以是正数、负 数和0. 我的距离怎 么表示呢? 我的距离 又怎么表 示呢? -3 -2 -1 0 1 2 3 4 小狗:|—3|=3 大象:|4|=4 做一做 写出下列各数的绝对值: 5 2 6,?8,?3.9, ,? ,100 ,0 2 11 5 5 解: 6 ? 6, ? 8 ? 8, ? 3.9 ? 3.9, ? 2 2 2 2 ? ? , 100 ? 100, 0 ? 0 11 11 想一想:一个数的绝对值与这个数有什么 关系? 例如:|6|=6,|100|=100 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如:|-3.9|=3.9,|-8|=8 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即 |0|=0 因为正数可用a>0表示,负数可用 a<0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0 而且a ? 0 |6|=6,|—6|=6; |3.9|=3.9,|—3.9|=3.9 互为相反数的两个数的绝对值相 等 判断: (1)一个数的绝对值是 2 ,则这数是2 。 (2)|5|=|-5|。 (4)|3|>0。 (5)有理数的绝对值一定是正数。 (6)若a=b,则|a|=|b|。 (7)若|a|=|b|,则a=b。 (3)|-0.3|=|0.3|。 1) 绝对值是7的数有几个?各是什么? 有没有绝对值是-2的数? 答:绝对值是7的数有两个,各是7与-7。 想一想 没有绝对值是-2的数。 2) 绝对值是0的数有几个?各是什么? 答:绝对值是0的数有一个,就是0。 3)绝对值小于3的整数一共有多少个? 答:绝对值小于3的整数一共有5个, 它们分别是-2,-1,0,1,2。 课堂小结 一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值,记作|a|. 由绝对值的定义可知: (1)若a > 0,则| a | = a; (2)若a < 0,则| a | = -a; (1)若a = 0,则| a | = 0;

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