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2014年新人教版八年级数学下19.1.2函数的图象(第1课时)课件ppt


第十九章

一次函数

19.1 函数
19.1.2 函数的图象 第1课时
案例作者: 浙江省黄岩实验中学 课件制作者:河北藁城增村中学 解林红 王志敏

下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京 春季某天气温T如何随时间t变化而变化,你从图象 中得到了哪些信息?
T/ ?c

8

-3

14

24 t/时

气温T是时间t的函数.

(1)最低、最高温度分别是多少? 温度最高为8℃,最低-3℃ (2)哪些时段温度呈下降状态?上升状态呢? 下降:0~4时;14~24时上升:4~14时 (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的 气温大约是多少吗? 可以 (4)如果长期观察这样的气温图象,我们能总结 出气温的变化规律吗? 能

问题:写出正方形的面积S与边长x的函数解析 式,并确定自变量x的取值范围.
S= x2
x S 0

( x> 0 )
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

0 0.25 1

2.25 4

6.25

9 12.25 16

在直角坐标系中,描出这些点,然后连接这些点. 用平滑 的曲线 连接 用空心 圈表示 不在曲 线的点 表示x与S 的对应关系的 点有无数个.但 是实际上我们 只能描出其中 有限个点,同 时想象出其他 点的位置.

上图的曲线即函数S=x2 (x>0)的图象. 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数 的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标 平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 通过图象,我们可以数形结合地研究函数.

下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的 图象.

(1)这一天内,上海与北京何时气温相同? (2)这一天内,上海在哪段时间比北京气温高? 在哪段时间比北京气温低? (1)7,12 (2)高:0~7,12~24 低:7~12

例:如图(1),小明家、食堂、图书馆在同一条 直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读 报,然后回家.图(2)反映了这个过程中,小明离他 家的距离 y与时间 x之间的对应关系.

y/km
0.8

0.6

(1) O
8 2528 58 68

x/min

(2)

根据图象回答下列问题: (1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多 少时间? 食堂离小明家0.6km,小明走到食堂用了8min. (2)小明吃早餐用了多少时间? 小明吃早餐用了17min. (3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用 了多少时间? 食堂离图使馆0.2km,小明从食堂到图书馆用 了3min.

(4)小明读报用了多少时间? 小明读报用了30min. (5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的 平均速度是多少? 图书馆离小明家0.8km,小明从图书馆回家的平 均速度0.08km/min.

分析:小明离家的距离y是时间x的函数,从图象 中有两段是平行于x轴的线段可知,小明离家后又两 段时间内先后停留在食堂与图书馆.

(1)函数图象会使函数关系更为清晰,怎样画 出函数的图象呢? (2)如何根据函数图象中获得的信息来研究实 际问题?

1.必做题: 教材习题19.1第6题. 2.选做题: 教材习题19.1第9题.

3.备选题: (1)柿子熟了,从树上落下来.下面的哪一幅 图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况? ( )
速度 速度 速度 速度

O A

时间

O B

时间

O C

时间

O D

时间

(2)下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:
速度/(千米/时) 90 60 30

0

4

8

12

16

20

24

时间/分

①汽车行驶了多长时间?它的最高时速是多少? ②汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别 是多少? ③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况? ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.

(3)下图表示的是小明放学回家途中骑车速 度与时间的关系.你能想象出他回家路上的情景吗?
速度

O

时间


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