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福建省福州市2015_2016学年高二数学6月期末考试试题文

2015-2016 学年第二学期高二年级期末考 数学试题(文科) (满分:150 分;完卷时间:120 分钟) 友情提示:所有答案都必须填写在答题卡上,答在本试卷上无效 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,只有一个选项正确,请把答案填涂在答题卡上) 1.已知集合 A ? y y ?| x | , B ? x y ? lg( x ? 1) ,则 A ? B ? ( A. [0, ??) B. (0, ??) C. [?1, ??) 2017 ? ? ? ? ) D. ( ?1, ??) 2.设复数 z 满足 (1 ? i ) z ? 1 ? i ( i 为虚数单位) ,则 z A. 1 B. i C. ?1 ?( ) D. ?i 3.命题“ ? x0 ? (0, ??) , ln x0 ? x0 ? 1 ”的否定是 A. ? x0 ? (0, ??) , ln x0 ? x0 ? 1 C. ? x ? (0, ??) , ln x ? x ? 1 B. ? x0 ? (0, ??) , ln x0 ? x0 ? 1 D. ? x ? (0, ??) , ln x ? x ? 1 ) a 0.3 4. 设 a ? 1 ,则 log0.3 a 、 0.3 、 a 的大小关系是( A. log0.3 a ? 0.3a ? a0.3 C. 0.3a ? log0.3 a ? a0.3 5.若 f ?( x0 ) ? ?3 ,则 lim h ?0 B. log0.3 a ? a0.3 ? 0.3a D. 0.3a ? a0.3 ? log 0.3 a f ( x0 ? h ) ? f ( x0 ? 3h ) ?( h C. ?9 ) ) D. ?12 A. ? 3 4 B. ? 6 6.下列结论中,正确的是( 2 2 ①命题“若 ac ? bc ,则 a ? b ”的逆命题是真命题 ②命题“若 x ? y ? 0 ,则 x, y 不全为零”的否命题是真命题 ③设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的充分不必要条件 2 ④“ ? p ”为假是“ p ? q ”为真的必要不充分条件 A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ②③④ 7.如下表定义函数 f ( x ) , g ( x ) : x 2 0 1 6 -1- f ( x) g ( x) 0 6 1 2 ) C. 1 或 6 2 1 6 0 则满足 f [ g ( x)] ? g[ f ( x)] 的 x 的值是( A. 0 或 1 B. 0 或 2 D. 2 或 6 ) 8.为了得到函数 y ? sin(2 x ? ? 4 ) 的图象,可将函数 y ? cos 2 x 的图象( ? 4 ? C. 向右平移 4 A. 向左平移 ? 8 ? D. 向右平移 8 B. 向左平移 ) 9. 一个三角形的三边长分别 2 、 2 2 、 1 ? 5 ,则最小内角与最大内角之和为( A. ? 2 B. 2? 3 C. 3? 4 D. 5? 6 ) 10.已知 sin(? ? 3? ) ? 2cos( ? ? 4 ?) ,则 sin ?? ? ? ? ? 5cos ? 2? ? ? ? 的值为( ? 3? ? 2sin ? ? ? ? ? sin ? ?? ? ? 2 ? C. A. 7 4 B. ? 7 4 3 4 D. ? 3 4 11 .已知函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 2x ? x3 ? a ,则 f [ f ( ?1)] ? ( A. ?81 ) B. ?35 ) B. e 2 ? e 1 ? ln x2 ? ln x1 x x C. ?11 D. 11 12.若 0 ? x1 ? x2 ? 1 ,则( A. e 2 ? e 1 ? ln x2 ? ln x1 x x C. x2e 1 ? x1e x x2 D. x2e 1 ? x1e x x2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案写在答题卡上) 13.已知函数 f ? x ? ? x ,则 f ( x ) 在 (1,1) 处的切线方程为 . -2- 14.已知 tan ? ? ?2 , tan(? ? ? ) ? 1 ,则 tan ? 的值为 7 . 条件.(充分非必要;必要非充分; 15.“ x ? 2 或 y ? 3 ”是“ x ? y ? 5 ”的 充要;既不充分也不必要) 16.设偶函数 f ( x ) 对任意 x ? R 都有 f ( x ? 5) ? ? 则 f (2016) ? __ ______________. 1 ,且当 x ? [?2,0] 时, f ( x ) ? x , f ( x) 三、解答题(共 6 题,共 70 分,要求写出解答过程或者推理步骤,请把答案写在答 题卡上) 17.(本题满分 12 分) 2 已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 8 ? 0 , B ? x [ x ? ( m ? 1)][ x ? ( m ? 1)] ? 0, m ? R . ? ? ? ? (Ⅰ)若 A ? B ? [1,4] ,求 m 的值; (Ⅱ)若 A ? B ? R ,求 m 的取值范围. 18.(本题满分 10 分) 2 已 知 命 题 p: 函 数 y? x ? m x 1 ? 在 ( ?1, ??) 上 单 调 递 增 ; 命 题 q : 函 数 2 大于零恒成立 . 若“ p ? q ”为真命题, “ p ? q ”为假命题,求实数 y?4 x ? 4 (m ? 2 ) x? 1 m 的取值范围. 19.(本题满分 12 分) 在 ?ABC 中,内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a

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