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高中数学知识点《函数与导数》《基本初等函数与应用》《一次函数与二次函数》精选课后作业【48】(含答案

高中数学知识点《函数与导数》《基本初等函数与应用》 《一次函数与二次函数》精选课后作业【48】(含答案考点及 解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.若函数 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数图像 【解析】 试题分析:构造函数 . 考点:函数的图象. 且 ,要保证两个函数图象有不同的两个交点,则需 且 有两个零点,则实数 的取值范围是 . 2.定义在 上的偶函数 A. C. 【答案】B 满足:对任意的 B. D. ,有 .则 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】 试题分析:因为对于任意 因为 是 R 上的偶函数,所以 ,有 ,所以 , 在 ,故选 B. 上单调递减,又 考点:函数的奇偶性和单调性 点评:主要是对于函数定义和性质的运用,属于基础题。 3.对于函数 与 ,若区间 在 上 的最大值称为 与 的“绝对差”,则 上的“绝对差”为 C. D. A. 【答案】D B. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】 试题分析:构造函数 所以 h(x)在[1,4]上先增后减.所以 h(x)的最值在 x=1 或 x=2 或 x=4 处取得,且有 ,故有函数的绝对值差为 考点:函数的导数结合不等式的解法 点评:解决此类问题的关键是利用求导公式正确求出函数的导数结合不等式的解法判断导数与 0 的 大小,进而判断出函数的单调性即可得到函数的最值最终解决问题,利用导数求函数的最值是近 年高考考查的重点 ,选 D. 4.已知定义域为 R 的函数 实根,则关于 x 的不等式 A.(2,c) 【答案】B. ,若关于 的方程 的解集为( ) C.(1,c) 有 3 个不同的 B.(c,2) D.(c,1) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数图像 【解析】作出 y=f(x)的图像可知关于 的方程 根, 且 f(x)=1,所以 解集为(1,2).应选 B. 有 3 个不同的实根要想有三个实数 ,解之得 b=-2,c=1,所以不等式 的 5.(本小题满分 12 分)设函数 (1)求集合 , ; (2)求集合 , . 的定义域为集合 ,不等式 的解集为集合 . 【答案】(本小题满分 12 分) (1)由 ∴ 由 得 ∴ ,即 ,解得 ………………………………………7 分 ,得 ……………3 分 (2) ∵ ∴ 或 ………………………………………9 分 ……………………10 分 或 ……………………………12 分 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】略 6.定义运算 【答案】 ,例如, ,则函数 的最大值为 ▲ . 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》解析式 【解析】此题是信息类的题目,考查学生的自学能力和运用所学知识解决问题的能力;考查分段 函数值域的求法,考查学生利用图像解决问题的能力; 由 ;所以 ,此函数图像如图所示,所以最大值是 ; 7.已知函数 ( 得 成立的充分必要条件是 ,且 A. 【答案】B ). 用 表示集合 中元素的个数,若使 ,则实数 的取值范围是( ) D. B. C. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》一次函数与二次函数 【解析】略 8.下列四组函数,w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 表示同一函数的是 A. B. C. 【答案】B D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】略 9.函数 ( ) A.是奇函数且在区间 B.是奇函数且在区间 C.是偶函数且在区间 D.是偶函数且在区间 【答案】A 上单调递增 上单调递减 上单调递增 上单调递减 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】 试题分析:由 可知 是奇函数,排除 C,D,由 可知 B 错误,故选 A.在判断函数单调性时,作为选择题上面的解法使用了特殊值法,本题也可用定义法判断 在区间 上单调递增. 考点:1 函数的奇偶性;2 函数的单调性. 10.函数 的图象大致是( ) 【答案】A 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:记 时, ,显然 有两个零点,排除 B,故选 A. ,排除 C,D,又 ,即在 考点:函数的图象. 11.函数 的零点所在区间为( ) A. 【答案】B B. C. D. 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:因为 的零点所在区间为 考点:1.零点存在定理;2.函数与方程. ,且函数 ,故选 B. 为连续的减函数,所以函数 12.函数 (其中 为自然对数的底)的图象大致是( ) 【答案】A 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:函数是偶函数,当 所以选 A. 考点:函数图像 【方法点睛】由解析式选图需注意以下几点:(1)函数的定义域,以及函数的值域,(2)考查 函数的单调性,判断函数图象的变化趋势;(3)考查函数的奇偶性,判断是否对称,比如此题 函数满足 ,所以函数是偶函数(4)是否具有周期性;(5)从特殊点出发,排除不满 足条件的选项. 时,函数是 , 有且只有一个极大值点是 , 13.已知函数 (1)求函数 的零点; ,求 和 ;(2) (2)若实数 满足 【答案】(1) 的取值范围. . 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】试题分析:(1) ,令 ;(2)判断 ,解得 试题解析: ,此时 ,得 ,当 时,令 所以函数为偶函数,故原不等式可化为 为增函数,所以 . ,得 (1)当 当 时, ,得 时, , ,由 ,令 , ,得 的零点为 和 , ,所以函数 , .……………………4 分 时,令 (2)由题意,当 同理,当 所以 可得 时

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