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云南省德宏州梁河县高中数学第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单的随机抽样学案(无答案)新人教A版必修3

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2.1 随机抽样

一【学习目标】 掌握三种抽样方法. 二【课前学习】(阅读教材第 54 页至第 61 页内容,然后回答) 1、总体:所要考察对象的_____。 个体:总体中的________考察对象。
样本:从总体中抽取的____________ 样本容量:样本中个体的_____________。 2、简单随机抽样:设一个总体含有 N 个个体 ,从中____________地抽取 n 个个体作为样本 (n≤N),且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_________ 注:_________________________________________ 3、简单随机抽样常用方法: 抽签法(抓阄法)步骤:(1)_____:将总体中的 N 个个体编号;2)______:将这 N 个号 码写在形状、大小相同的号签上;3)_______:将号签放在同一箱中,搅拌均匀;4)_____: 从箱中每次抽出 1 个号签,连续抽出 n 次;(5)构成样本. 随机数表法 步骤:1) _____:将总体中的所有个体(共有 N 个)编号; 2)____(起始数):然 后在随机数表内任选一个数作为开始; 3)_______:再从选定的起始数,沿任意方向取数(不 在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉); 4)抽取:根据所得号码抽取总体中相应的个 体. 4.系统抽样:当总体中个体数较大时,可将总体分为____的几部分,然后按照预先制定的规 则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本. 特点:__________________________________________________________ 步骤: (1)______:先将总体的 N 个个体编号.(2)______:确定分段间隔 k.当Nn(n 是样本 容量)是整数时,取 k=Nn; (3)_____________:在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体 编号 l(l≤k);(4)________:按照一定的规则抽取样本.将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体 编号(l+k),再加 k 得到第 3 个个体编号(l+2k),直到获取整个样本. 5、分层抽样:将总体分成____________的层,然后按照一定的_______,从各层独立地抽取

1

一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本.

特点:____________________________________________________________________

步 骤 : ( 1 ) ________

(2)__________________ (3)_________________

(4)_________________

6、三种抽样方法的比较

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机 抽样

从总体中逐个抽取

总体中的个体 数较少

系统抽样

(1)可能性; (2)不放回抽样

将总体均分成几部分, 按确定的规则分别抽取

起始部分抽样 时,用简单随 机抽样

总体中的个体 数较多

分层抽样

将总体分层,各层中按 同一抽样比抽取

各层抽样时, 用简单随机抽 样或系统抽样

总体由差异明 显的几部分组 成

三【例题与变式】 例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? (1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本; (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查; (3)一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿出一件,连续玩了5件; (4)某班 45 名同学,指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动.

变式1 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是( )

①从无限多个个体中抽取 100 个个体作样本;

②盒子里有 80 个零件,从中选出 5 个零件进行质量检验, 在抽样操作时,从中任意拿出一

个零件进行质量检验 后,再把它放回盒子里;

③从 8 台电脑中不放回的随机抽取 2 台进行质量检验(假设 8 台电脑已编好号,对编号随机

抽取)

A.①

B.②

C.③

例 2 下列抽样中,最适宜用系统抽样的是(

D.以上都不对 )

A.某市的 4 个区共有 2000 名学生,且 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2,从中抽取 200

名入样

2

B.从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 5 个入样

C.从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 200 个入样

D.从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样

变式 2 现有 60 瓶牛奶,编号为 1 至 60,若从中抽取 6 瓶检验,用系统抽样方法确定所抽

取的编号可能为( )

A.3,13,23,33,43,53

B.2,14,26,38,42,56

C.5,8,31,36,48,54

D.5,10,15,20,25,30

例 3 有 40 件产品,其中一等品 10 件,二等品 25 件,次品 5 件.现从中抽出 8 件进行质

量分析,则应采取的抽样方法是( )

A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样 D.分层抽样

变 3 一个单位有职工 500 人,其中不到 35 岁的有 125 人,35 岁至 49 岁的有 280 人,50

岁及 50 岁以上的有 95 人.为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标,要从中抽取

100 名职工作为样本,职工年龄与这项指标有关,应该怎样抽取?

四【目标检测】五【课堂小结】六【课后巩固】

3


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